omet 第三节异方差性的检验 常用检验方法: ●图示检验法 Goldfeld- Quandt检验 ● White检验 ●ARCH检验 16
16 第三节 异方差性的检验 常用检验方法: ●图示检验法 ● Goldfeld-Quanadt检验 ● White检验 ● ARCH检验
omet 一、图示检验法 ()相关图形分析 方差描述的是随机变量取值的(与其均值的)离散 程度。因为被解释变量y与随机误差项有相同的 方差,所以利用分析Y与X的相关图形,可以初略 地看到Y的离散程度与X之间是否有相关关系。 如果随着κ的增加,Y的离散程度为逐渐增大(或 减小)的变化趋势,则认为存在递增型(或递减型) 的异方差
17 一、图示检验法 （一）相关图形分析 方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散 程度。因为被解释变量 与随机误差项 有相同的 方差，所以利用分析 与 的相关图形，可以初略 地看到 的离散程度与 之间是否有相关关系。 如果随着 的增加， 的离散程度为逐渐增大（或 减小）的变化趋势，则认为存在递增型（或递减型） 的异方差。 u Y X X Y Y X Y
omet 图形举例 用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯 收入的数据,绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用 Y1表示农村家庭消费支出,X1表示家庭纯收入。 2500 2000 > 1500 1000 500 50010001500200025003000 X1
18 用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯 收入的数据，绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用 Y1 表示农村家庭消费支出， X1 表示家庭纯收入。 图形举例
omet (二)残差图形分析 设一元线性回归模型为 B1+B2X1+l1 运用oLs法估计,得样本回归模型为: 1=f1+B2X 由上两式得残差:e1=-y 绘制出e2对x的散点图 ◆如果u不随X而变化,则表明不存在异方差; ◆如果l1随x而变化,则表明存在异方差。 10
19 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 由上两式得残差： 绘制出 对 的散点图 ◆如果 不随 而变化，则表明不存在异方差； ◆如果 随 而变化，则表明存在异方差。 （二）残差图形分析 Yi i i = + + β1 2 β X u 1 2 ˆ ˆ ˆ Y =i i β +β X ˆ - i i i e Y Y = 2 i e Xi i u i u Xi Xi
omet 三、 Goldfeld- Quandt检验 作用:检验递增性(或递减性)异方差。 基本思想:将样本分为两部分,然后分别对两个样 本进行回归,并计算两个子样的残差平方和所构成 的比,以此为统计量来判断是否存在异方差。 (一)检验的前提条件 1、要求检验使用的为大样本容量。 2、除了同方差假定不成立外,其它假定均满足
20 二、Goldfeld-Quanadt检验 作用：检验递增性(或递减性)异方差。 基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样 本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成 的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。 （一） 检验的前提条件 1、要求检验使用的为大样本容量。 2、除了同方差假定不成立外，其它假定均满足