omet 异方差性的实质 同方差的含义 同方差性:对所有的i(i=1,2,,m有: aru (5.1) 因为方差是度量被解释变量Y的观测值围绕回归线 E()=B+B2X2+B3X3+…+BX(5.2) 的分散程度,因此同方差性指的是所有观测值的 分散程度相同
6 一、异方差性的实质 同方差的含义 同方差性：对所有的 有： （5.1） 因为方差是度量被解释变量 的观测值围绕回归线 （5.2） 的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的 分散程度相同。 E( ) 1 2 2 3 3 ... i i i k ki Y X X X == + + + + i i n ( 1,2,..., ) = 2 Var( ) = i u σ Y
nome 异方差性的含义 设模型为 Y=B1+B22+B3X3+…+BX+11=1,2…,n 如果对于模型中随机误差项Lz有 aru )=2,i=1,2,3,,n 则称具有异方差性。进一步,把异方差看成是由于某 个解释变量的变化而引起的,则 Var(u )=02=Of(X) (5.4)
7 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某 个解释变量的变化而引起的，则 异方差性的含义 ui 1 2 2 3 3 ... 1,2,..., Y X X X u i n i i i k ki i = + + + + + = 2 Var( ) , 1,2,3,..., i i u i n = = 2 2 Var( ) ( ) i i i u f X = = (5.4) (5.3)
omet 图形表示 概率密度 X 8
8 图形表示 X Y 概 率 密 度
omet 产生异方差的原因 (一)模型中省略了某些重要的解释变量 假设正确的计量模型是: X=B1+B2X2+B331+l 假如略去X3,而采用 Y=B+B2X2+l2(5.5) 当被略去的X3与X2有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随X2的有规律变化会体现在(5.5) 式的中。 9
9 （一）模型中省略了某些重要的解释变量 假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。 X3i Y X X u i i i i = + + + 1 2 2 3 3 X3i * Y X u i i i = + + 1 2 2 X3i X2i * i （ u 5.5） * i u X2i 二、产生异方差的原因
omet )模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模 型中略去了重要解释变量常常导致异方差,实际就是模型设 定问题。除此而外,模型的函数形式不正确,如把变量间本 来为非线性的关系设定为线性,也可能导致异方差 (三)数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加,或随时间的推移逐步积累,也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 10
10 （二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模 型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设 定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本 来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 X3i * i u