22.(7分)如图,两座建筑物的水平距离BC=30m,从A点测得D点的俯角a 为30°,测得C点的俯角β为60°,求这两座建筑物的高度 23.(9分)如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交 AD于点E, (1)求证:DE=DB (2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径 B 24.(9分)某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准,按照新标准, 用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示 (1)求y关于x的函数解析式; (2)若某用户二、三月份共用水40m3(二月份用水量不超过25m3),缴纳水费 79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少m3? y元 1520xm3 25.(11分)数学课上,张老师出示了问题:如图1,AC,BD是四边形ABCD的 对角线,若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°,则线段BC,CD,AC三者之间有何 等量关系? 经过思考,小明展示了一种正确的思路:如图2,延长CB到E,使BE=CD,连接
22．（7 分）如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角 α 为 30°，测得 C 点的俯角 β 为 60°，求这两座建筑物的高度． 23．（9 分）如图，∠BAC 的平分线交△ABC 的外接圆于点 D，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E， （1）求证：DE=DB； （2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC 外接圆的半径． 24．（9 分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准， 用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m3）之间的关系如图所示． （1）求 y 关于 x 的函数解析式； （2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3），缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？ 25．（11 分）数学课上，张老师出示了问题：如图 1，AC，BD 是四边形 ABCD 的 对角线，若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，则线段 BC，CD，AC 三者之间有何 等量关系？ 经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图 2，延长 CB 到 E，使 BE=CD，连接
AE,证得△ABE≌△ADC,从而容易证明△ACE是等边三角形,故AC=CE,所以 AC=BC+CD 小亮展示了另一种正确的思路:如图3,将△ABC绕着点A逆时针旋转60°,使 AB与AD重合,从而容易证明△ACF是等边三角形,故AC=CF,所以AC=BCCD 在此基础上,同学们作了进一步的研究 (1)小颖提出:如图4,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60”改为“∠ACB= ∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°,其它条件不变,那么线段BC,CD,AC三者之间有 何等量关系?针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明 (2)小华提出:如图5,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60改为“∠ACB ∠ACD=∠ABD=∠ADB=a",其它条件不变,那么线段BC,CD,AC三者之间有何 等量关系?针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明 图3 B 图4 26.(13分)如图,抛物线y=ax2+bx-3经过点A(2,-3),与x轴负半轴交于 点B,与y轴交于点C,且OC=30B (1)求抛物线的解析式; (2)点D在y轴上,且∠BDO=∠BAC,求点D的坐标 (3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若 不存在,请说明理由
AE，证得△ABE≌△ADC，从而容易证明△ACE 是等边三角形，故 AC=CE，所以 AC=BC+CD． 小亮展示了另一种正确的思路：如图 3，将△ABC 绕着点 A 逆时针旋转 60°，使 AB 与 AD 重合，从而容易证明△ACF 是等边三角形，故 AC=CF，所以 AC=BC+CD． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图 4，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB= ∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”，其它条件不变，那么线段 BC，CD，AC 三者之间有 何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明． （2）小华提出：如图 5，如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改为“∠ACB= ∠ACD=∠ABD=∠ADB=α”，其它条件不变，那么线段 BC，CD，AC 三者之间有何 等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明． 26．（13 分）如图，抛物线 y=ax2+bx﹣3 经过点 A（2，﹣3），与 x 轴负半轴交于 点 B，与 y 轴交于点 C，且 OC=3OB． （1）求抛物线的解析式； （2）点 D 在 y 轴上，且∠BDO=∠BAC，求点 D 的坐标； （3）点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若 不存在，请说明理由．
BNo
2017年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求 1.(3分)(2017临沂)-1的相反数是 2017 2017 201>C.2017D.-2017 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案 【解答】解: -的相反数是 2017 17 故选:A 【点评】此题主要考查了相反数的定义,正确把握相反数的定义是解题关键 2.(3分)(2017临沂)如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°, 则∠2的度数是 A.50°B.60°C.70°D.80° 【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数,再根据平行线的性质得 到∠2的度数 【解答】解:∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=20°,∠F=30°, ∠BEF=∠1+∠F=50°, AB∥CD, ∴∠2=∠BEF=50°, 故选A
2017 年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求 1．（3 分）（2017•临沂）﹣ 的相反数是（ ） A． B．﹣ C．2017 D．﹣2017 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：﹣ 的相反数是： ． 故选：A． 【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键． 2．（3 分）（2017•临沂）如图，将直尺与含 30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°， 则∠2 的度数是（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF 的度数，再根据平行线的性质得 到∠2 的度数． 【解答】解：∵∠BEF 是△AEF 的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°， 故选 A．
【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握三角形外角的性质, 此题难度不大 3.(3分)(2017·临沂)下列计算正确的是() -(a-b)=-a-bB.a2+a2=a4C.a2·a3=a6D.(ab2)2=a2b4 【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加,积的乘方,可得答案 【解答】解:A、括号前是负号,去括号全变号,故A不符合题意 B、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故B不符合题意; C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不符合题意; D、积的乘方等于乘方的积,故D符合题意; 故选:D 【点评】本题考査了积的乘方,熟记法则并根据法则计算是解题关键 4.(3分)(2017临沂)不等式组x5>1,②中,不等式①和②的解集在数轴 上表示正确的是() A 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解:解不等式①,得:x<1, 解不等式②,得:x≥-3, 则不等式组的解集为-3≤x<1
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质， 此题难度不大． 3．（3 分）（2017•临沂）下列计算正确的是（ ） A．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b B．a 2+a 2=a4C．a 2•a3=a6D．（ab2）2=a2b 4 【分析】根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案． 【解答】解：A、括号前是负号，去括号全变号，故 A 不符合题意； B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 B 不符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 不符合题意； D、积的乘方等于乘方的积，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．（3 分）（2017•临沂）不等式组 中，不等式①和②的解集在数轴 上表示正确的是（ ） A． B ． C． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x＜1， 解不等式②，得：x≥﹣3， 则不等式组的解集为﹣3≤x＜1