第一章绪论 2)二进制的算术运算非常简单 ①、加法:其运算法则为: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10;逢二进 例:求23+22=? 23 1011 22,+10110 45 101101
第一章 绪论 2）二进制的算术运算非常简单 ①、加法：其运算法则为： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1= 1 0 ；逢二进一 例： 求23+22=？ 23 …………… 10111 + 22 …………… + 10110 45 …………… 101101
第一章绪论 ②、减法:其运算法则为 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 注意:当本位不够减时, 向高位“借一当二” 例:求9-5 1001 5 101 100
第一章 绪论 ②、减法： 其运算法则为 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 ; 注意：当本位不够减时， 向高位“借一当二” 例: 求 9 - 5= ？ 9 ……………… 1001 — 5 ……………… — 101 4 ……………… 100
第一章绪论 ③、乘法: 例:求7×5=? 111 其运算规则为 5 x101 0×0=0 35 l11 0×1=0 +000 1×0=0 111 1×1=1 100011 说明两点: 1、当乘数某位为“1”时,它乘以被乘数,得部分积(被乘数本身 当乘数某位为“0”时,其部分积就是一串“0” 各部分积相加得最后乘积
第一章 绪论 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1 ③、乘法： 其运算规则为 例：求 7×5=？ 7 ………… 111 ×5 …………× 101 35 ………… 111 ＋000 ＋111 100011 说明两点： 1、当乘数某位为“1”时，它乘以被乘数，得部分积(被乘数本身)， 当乘数某位为“0”时,其部分积就是一串“0”. 各部分积相加得最后乘积
第一章绪论 2、计算机做乘法时,并不是真正按照乘法法则 去乘的,而是把乘法变成加法和移位来实现的。 ④、除法 二进制的除法是乘法的逆运算,法则与乘法类似。 各位的商不是“0”,便是“1”。 110 例:求24÷4=? 100)11000 -100 24 100 24 100
第一章 绪论 2、计算机做乘法时，并不是真正按照乘法法则 去乘的，而是把乘法变成加法和移位来实现的。 ④、除法： 二进制的除法是乘法的逆运算，法则与乘法类似。 各位的商不是“0”，便是“1”。 例： 求 24÷4=？ 4 2 4 6 2 4 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 -1 0 0 1 0 0 1 - 1 0 0 0 0
第一章绪论 说明:同样,计算机内部也不会真正做除法 而是把除法变成减法和移位来实现的。 3)、采用二进制可节省计算机硬件电路 看起来二进制数写出来要比十进制数长,但采用 二进制时,计算机中的硬件电路反而简单、节省。 比如:采用十进制来表示0~99的数,需要两位电 路,每位电路又应具有10种状态才能表示0~9,这 样总共需要10×2=20种状态电路。 若采用二进制来表示同样范围的数0~99), 即二进制数为:0~110001,可见,只需7位电路 而每位只需两种状态便可实现。即总共只需7×2=14种 状态电路。比采用十进制节省6个状态电路
第一章 绪论 说明： 同样，计算机内部也不会真正做除法， 而是把除法变成减法和移位来实现的。 3）、采用二进制可节省计算机硬件电路 看起来二进制数写出来要比十进制数长，但采用 二进制时，计算机中的硬件电路反而简单、节省。 比如：采用十进制来表示 0～99的数，需要两位电 路，每位电路又应具有10种状态才能表示 0～9，这 样总共需要10×2=20种状态电路。 若采用二进制来表示同样范围的数(0～99)， 即二进制数为：0～1100011，可见，只需7位电路， 而每位只需两种状态便可实现。即总共只需7×2=14种 状态电路。比采用十进制节省6个状态电路