4.1岛次薄膜的电导 岛状薄膜的电导理论 1.热电子发射理论 热电子发射理论的核心是温度上升 真空能级(E。) 时，金属中电子的动能增加。当电子垂 费米能级 表面势垒 导带二 电子 (E,） ( cEc） 直金属表面的速度分量增大到使该动能 禁带宽度 分量大于金属的逸出功时，电子逸出金 (Eg) 价带二电子 属表面。外加电场的作用主要是使电子 (E,) 固态←一 →真空 定向流动。 距离 边界
4.1 岛状薄膜的电导 热电子发射理论的核心是温度上升 时，金属中电子的动能增加。当电子垂 直金属表面的速度分量增大到使该动能 分量大于金属的逸出功时，电子逸出金 属表面。外加电场的作用主要是使电子 定向流动。 岛状薄膜的电导理论 1.热电子发射理论
4.1岛状薄膜的电导 假设电子的位能在表面发生突变，温度为时，在金属中向 表面运动的一个电子的速度分量分别为Vx、.', 假设V为垂 直金属表面的速度分量，则电子逸出金属的条件是： (4-1) 式中m是电子的有效质量。 热电子发射的电流密度可由对单位时间内到 达单位表面的，能量具备逸出条件的电子数计 算获得。 Eo
4.1 岛状薄膜的电导 2 2 2 1 2 1 2 3 m m x k T 式中m是电子的有效质量。 热电子发射的电流密度可由对单位时间内到 达单位表面的，能量具备逸出条件的电子数计 算获得。 (4-1) 假设电子的位能在表面发生突变，温度为T时，在金属中向 表面运动的一个电子的速度分量分别为Vx、Vy、 Vz，假设Vx为垂 直金属表面的速度分量，则电子逸出金属的条件是：
4.1岛次薄膜的电导 思路： 微分能量元中的电子能态数一→各电子能态被占几率 金属单位面积上逸出的电子总数 热电子发射的电流密度为： 理查森(Richardson)方程 J,=ngv.= Te-导=r产e (4-2) h kT n:单位时间内逸出金属单位表面的电子数， q:电子电荷，A:理查森常数。Φ：金属小岛之间的位垒 4mk=-1.2x10(A/m2K2) 3
4.1 岛状薄膜的电导 exp( ) exp( ) kT AT kT T h qmk J nqv t x 2 2 3 2 4 热电子发射的电流密度为： (4-2) n：单位时间内逸出金属单位表面的电子数， q：电子电荷，A：理查森常数。 Φ：金属小岛之间的位垒 6 3 2 1.2 10 4 h qmk A (A/m2K2 ) 微分能量元中的电子能态数 各电子能态被占几率 金属单位面积上逸出的电子总数 思路： 理查森(Richardson)方程
4.1岛状薄膜的电导 4mTcw爱)=T产e(-岩=gq,r=d1w 0,=1 m 3k ng'r ngv d T个，J1,p 得出：电导温度系数为正，电阻温度系数为负 该理论的缺陷：①未引入外加电场的影响；无F-p关系； ②电流密度未考虑小岛尺寸的影响， 电阻率与小岛尺寸的关系与实际相反； ③位垒高度却比实验值大1~2个数量级，计算出的 电流密度远小于实际值（相差几个数量级）。 该理论只能近似应用于高温、低位垒和大距离岛间距的情况
4.1 岛状薄膜的电导 该理论的缺陷：① 未引入外加电场的影响；无F -ρ关系； ② 电流密度未考虑小岛尺寸的影响， 电阻率与小岛尺寸的关系与实际相反； ③位垒高度却比实验值大1～2个数量级，计算出的 电流密度远小于实际值（相差几个数量级）。 该理论只能近似应用于高温、低位垒和大距离岛间距的情况。 得出：电导温度系数为正，电阻温度系数为负 nqv d v kT AT kT T h qmk Jt exp( ) exp( ) / 3 2 2 ， 2 4 T↑，Jt↑，ρ↓ exp( ) m q d kT kT h nqv d mv nq m x x t 2 2 3 2 4 1 3
4.1岛次薄膜的电导 2.肖特基发射理论（理查森一肖特基理论） 以热电子发射理论的为基础； 考虑到：1、电子脱离小岛需克服的势垒是渐变的，非突变的； 2、热电子发射理论所得到的电流密度太小； 在电子逸出金属小岛表面所需要克服的位垒中，引入境像力和外加 电场的影响。 位垒降低 电流密度计算值增加
4.1 岛状薄膜的电导 在电子逸出金属小岛表面所需要克服的位垒中，引入境像力和外加 电场的影响。 2.肖特基发射理论(理查森—肖特基理论） 以热电子发射理论的为基础； 位垒降低 电流密度计算值增加 考虑到：1、电子脱离小岛需克服的势垒是渐变的，非突变的； 2、热电子发射理论所得到的电流密度太小；