费曼图 “费曼找到了一个完美的图景去理解 动力学系统，在一个时刻的只指定图 形到下一时刻的指定图形的几率幅 他的处理建立在每一个可接受的历史 的绝对等价性上，这里可接受的历史 是指他能从初始态引向终了态，而不 管其中的运动是如何地疯狂。这些历 史的贡献完全不因相位而互相区别。 而相位不是别的，就是古典的作用量 积分。这个描述重新生成了全部标准 量子理论。在这里实现了以比较简单 方式去理解量子力学本质的愿望。” 惠勒致爱因斯坦
费曼图 n “费曼找到了一个完美的图景去理解 动力学系统，在一个时刻的只指定图 形到下一时刻的指定图形的几率幅。 他的处理建立在每一个可接受的历史 的绝对等价性上，这里可接受的历史 是指他能从初始态引向终了态，而不 管其中的运动是如何地疯狂。这些历 史的贡献完全不因相位而互相区别。 而相位不是别的，就是古典的作用量 积分。这个描述重新生成了全部标准 量子理论。在这里实现了以比较简单 方式去理解量子力学本质的愿望。 ” n ——惠勒致爱因斯坦
费曼路径积分的三个原理 1.体系由状态A演变到状态B的几率 由被称为几率幅的复数的绝对值的 平方表示。比如，从A到B的几率 幅为<BA>,从A到B的几率为 1<BA>2。 2.如果体系有两个或两个以上的途 径从A演变为B,那么这个过程的 总几率幅等于所有可能途径的几率 幅的总和。 <BA>=<BA>1+<BA>2 3.如果体系从A经过一个中间态过 渡到B,则A到B的几率幅等于A到I 和从I到B的几率幅的乘积 <BI><A>
费曼路径积分的三个原理 n 1.体系由状态A演变到状态B的几率 由被称为几率幅的复数的绝对值的 平方表示。比如，从A到B的几率 幅为<B|A>，从A到B的几率为 |<B|A>|2 。 n 2.如果体系有两个或两个以上的途 径从A演变为B，那么这个过程的 总几率幅等于所有可能途径的几率 幅的总和。 n <B|A>总 =<B|A>1 +<B|A>2 n 3.如果体系从A经过一个中间态I过 渡到B，则A到B的几率幅等于A到I 和从I到B的几率幅的乘积 <B|I><I|A>
反粒子等价于时间倒流的粒子 如果在费曼的路径积分中要考虑相对 论效应，就要把作用量改写为相对论 的形式，并把时空图由欧氏时空改为 闵可夫斯基时空就可。这种相对论化 的转变，导致了对反粒子的新理解 费曼的初始概念，就是过去和未来之 间的对称性的保持。从过去向未来运 动着的粒子，是和从未来向过去运动 着的一个反粒子相对应的
反粒子等价于时间倒流的粒子 n 如果在费曼的路径积分中要考虑相对 论效应，就要把作用量改写为相对论 的形式，并把时空图由欧氏时空改为 闵可夫斯基时空就可。这种相对论化 的转变，导致了对反粒子的新理解。 n 费曼的初始概念，就是过去和未来之 间的对称性的保持。从过去向未来运 动着的粒子，是和从未来向过去运动 着的一个反粒子相对应的
三种基本的对称性 事实上，正反共轭对称原来只是粒子相互作用 中三种基本对称性的一种： C正反共轭（物质与反物质交换）； P宇称（所有坐标相对于原点所做的镜像变 换)（即空间反射或镜象对称）； T时间反演 德国女数学家诺特证明了：满足哈密顿原理的 动力学体系的每一种对称性都对应一个物理守 恒量。时间平移不变性对于能量守恒定律，空 间的平移不变性对应于动量守恒定律。 爱因斯坦认为，这个纯数学定理是“一种逻辑 理念的诗篇
三种基本的对称性 n 事实上，正反共轭对称原来只是粒子相互作用 中三种基本对称性的一种： n C 正反共轭（物质与反物质交换）； n P 宇称（所有坐标相对于原点所做的镜像变 换）（即空间反射或镜象对称）； n T 时间反演 n 德国女数学家诺特证明了：满足哈密顿原理的 动力学体系的每一种对称性都对应一个物理守 恒量。时间平移不变性对于能量守恒定律，空 间的平移不变性对应于动量守恒定律。 n 爱因斯坦认为，这个纯数学定理是“一种逻辑 理念的诗篇。
物理学中的对称性 ■1.空间平移：动量守恒 ■2.时间平移：能量守恒 ·3.空间转动：角动量守恒 ■4.空间反射(P)：宇称守恒 ·5.时间反演(T)：正反演化率相等 ■6.电荷共轭(C):正反物质等量 ■7.相位变换：规范不变 ·8.全同粒子交换：波函数不变或反向
物理学中的对称性 n 1.空间平移：动量守恒 n 2.时间平移：能量守恒 n 3.空间转动：角动量守恒 n 4.空间反射（P）：宇称守恒 n 5.时间反演（T）：正反演化率相等 n 6.电荷共轭（C）：正反物质等量 n 7.相位变换：规范不变 n 8.全同粒子交换：波函数不变或反向