北京交通大学：《电路分析》课程教学资源（课件讲稿）第3章 动态电路分析

电容元件在任意时刻t，能以g-v关系表征其特性的二端元件。线性非时变电容元件特性曲线符号数学描述Cfq= Cv1+单位：库仑=法拉×伏特(C) (F)(v)3.1.1电容元件北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

3.1.1 电容元件 电容元件 在任意时刻t，能以q-v关系表征其特性的二端元件。 线性非时变电容元件 数学描述 符号 特性曲线 i +q C v 单位: 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) q v q v  C 7 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件伏安关系CiY0+dqdCydyYO1=dqdtdtdt1=dti(t)dtV= -当电压电流采用非关联参考方向时-cdyC1dtHFV=-'i(t)dtV北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件伏安关系 d d q i t  d d d d d d 1 ( )d t q Cv v i C t t t v i t C             当电压电流采用非关联参考方向时 d d 1 ( )d t v i C t v i t C             8 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 v i C i C v

电容元件特性dyi(t)=C动态特性dt隔直通交电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流记忆特性tji(oar(0)dr=v (0) .(0)-=十表明t 时刻的电压是（一,t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。Vc(O)为电容在t-0时刻的初始电压（初始状态）vc(O)反映了0时刻前电容上电流的历史。北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 动态特性 i C v 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流 隔直通交 9 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组 记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ,t）期间的电流值的积累，即与 电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 vC (0)为电容在t=0时刻的初始电压（初始状态） vC (0)反映了0时刻前电容上电流的历史。 d ( ) d c c v i t C t          0 1 1 d 0 d t t c c v t i v i C C          

电容元件特性功率和能量dvdyp(t) = vi = vCCy(W)功率+dtdtdvCw(t) =[p(t)dt =114能量：2dtv(-80) = 0通常w(t)=-Cy?(J)所以dy讨论(1)p(t) =Cvdt可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。w(t)= Icy2(2)储存能量，w非负；属无源元件。2北京交通大学电子信息工程学院电路分析教研组

电容元件特性 功率和能量 功率： d d ( ) (W) d d v v p t vi vC Cv t t    能量： d 1 1 2 2 ( ) ( )d d ( ) ( ) d 2 2 t t v w t p Cv Cv t Cv              通常 v()  0 所以 1 2 ( ) 2 w t Cv  (J) 讨论 （1） d ( ) d v p t Cv t  可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 （2） 1 2 ( ) 2 w t Cv  储存能量，w非负；属无源元件。 10 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组

电容元件的串并联.电容的井联+iNuCNOdududududui=CC+CN(CI +C2C福eqdtdtdtdtdt电容的串联UN12HH北CNC2Cududuzdudu,duni=Cedtdtdtdtdt北京交通大学电子信息工程11学院电路分析教研组

电容元件的串并联 电容的并联 1 2 1 2 d d d d d ( ) d d d d d N N eq u u u u u i C C C t C C C t t t t           C 电容的串联 1 2 2 1 d d d d 1 1 ( ) d d d d 1 1 N e N q u u u u i i t t t t C C C C           d d eq u i C t  11 北京交通大学 电子信息工程 学院 电路分析教研组