经济,管理类 基础课程 样本均值的抽样分布 与中心极限定理 当总体服从正态分布N~(u,a2)时,来自该总体的所 有容量为n的样本的均值X也服从正态分布,X的 数学期望为μ,方差为a2m。即X~N(u,o2mn) O=10 n=16 0:=2.5 =50 X 总体分布 抽样分布
6 - 16 经济、管理类 基础课程 统计学 样本均值的抽样分布 与中心极限定理 = 50 =10 X 总体分布 n = 4 抽样分布 X n =16 = 5 x = 50 x = 2.5 x 当总体服从正态分布N ~ (μ,σ 2 )时，来自该总体的所 有容量为n的样本的均值X也服从正态分布，X 的 数学期望为μ，方差为σ 2 /n。即X～N(μ,σ 2 /n)
经济,管理类 基础课程 中心极限定理 (图示) 中心极限定理:设从均值为,方差为a2的一个任意总 体中抽取容量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽 样分布近似服从均值为、方差为o2m的正态分布 个任意分 布的总体 当样本容量足够 大时(n≥30), 样本均值的抽样 分布逐渐趋于正 态分布 Jx=凡
6 - 17 经济、管理类 基础课程 统计学 中心极限定理 （图示） 当样本容量足够 大时(n 30) ， 样本均值的抽样 分布逐渐趋于正 态分布 x n = 中心极限定理：设从均值为，方差为2的一个任意总 体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽 样分布近似服从均值为μ、方差为σ 2 /n的正态分布 一个任意分 布的总体 x = X
经济,管理 础程 样本方差的抽样分布 6-18
6 - 18 经济、管理类 基础课程 统计学 样本方差的抽样分布
经济,管理类 基础课程 样本方差的分布 →设总体服从正态分布N~(,o2),X1,X2, Xn为来自该正态总体的样本,则样本方差 s2的分布为 (n-1) x2(n-1) 将x2(m-1)称为自由度为(n-1)卡方分布
6 - 19 经济、管理类 基础课程 统计学 样本方差的分布 设总体服从正态分布N ~ (μ,σ 2 )， X1，X2，… ，Xn为来自该正态总体的样本，则样本方差 s 2的分布为 将 2 (n – 1)称为自由度为(n-1)的卡方分布 ~ ( 1) ( 1) 2 2 2 − − n n s
经济,管理类 基础课程 卡方(x2)分布 选择容量为n的 总体 不同容量样本的抽样分布 简单随机样本 计算样本方差S2 n=1 n=10 计算卡方值 n=20 x2=(n-1)S2 计算出所有的 x2值 20
6 - 20 经济、管理类 基础课程 统计学 卡方 ( 2 ) 分布 选择容量为n 的 简单随机样本 计算样本方差S2 计算卡方值 2 = (n-1)S2 /σ2 计算出所有的 2值 不同容量样本的抽样分布 2 n=1 n=4 n=10 n=20 总体