要求yz为主轴 由(3)M,= yvy=dAe E I=M 有 1 M 梁的曲率 P El (a) 由a E 则 My KDD
要求y z为主轴 由(3) I M E dA E M yy z A y = = = EIz M = 1 有 (a) 1 ------梁的曲率 由 E = y 则 z I My = (b)
上部纤维y<0受压 M M 下部纤维y>0受拉 梁横截面上的最大 正应力o M max 会=抗弯截面模量4- max M max W KDD
上部纤维 y 0 受压 下部纤维 y 0 受拉 梁横截面上.的最大 正应力 max = z I Mymax 令 抗弯截面模量 max y I W z = max = W M M M M
b 矩形 Ⅰ=bh3W=-bh2 2 6 圆形 64w-nD3 D 4 D 32 KDD
矩形 3 12 1 I z = bh 2 6 1 W = bh 圆形 64 4 D I z = 32 3 D W = h z b z D
§142横力弯曲时梁横截面上的正应 力与剪应力 正应力剪应力引起的变形对细长 梁(4)影响很小 h 对深梁(<4)随减小误差增大 横力弯曲M=M(x),p=p(x) KDD
对深梁( ) 4 随 减小误差增大 h l h l 横力弯曲 M = M (x), = (x) §14.2 横力弯曲时梁横截面上的正应 力与剪应力 一、正应力 剪应力引起的变形对细长 梁( >4 )影响很小 h l
1M(x) M(xy M p(r)EI O max m<] W 二、弯曲剪应力 1、矩形截面梁 两点假设: 横截面上,任一点z Q 方向平行于Q(两 h 侧,及中点方向) y KDD
EIz M x x ( ) ( ) 1 = z I M (x) y = = W Mmax max Q 二、弯曲剪应力 1、矩形截面梁 两点假设: 横截面上,任一点 方向平行于 (两 侧,及中点方向) h b y y (y) Q z