渐开线和渐开线方程 K 发线 1、渐开线的形成及其特性 渐开线 渐开线直齿圆柱齿轮齿面的形成 0 N 斩开线kk 的展角 基圆柱 基圆 当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点在与该 圆固联的平面上的轨迹kk,称为该圆的渐开线
K0 K N 发生线 k O 基圆 rb rk 当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该 圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。 渐开线形成2 1、渐开线的形成及其特性 一、渐开线和渐开线方程
渐开线的性质 1)发生线在基圆上滚过的 F 线段长度等于基圆上被滚过 K 的圆弧长度; AN= KN 渐开线 发生线 2)渐开线上任一点的法 线切于基圆; pk 3)基圆内无渐开线; O 4)渐开线的形状仅 取决于其基圆的大小
渐开线的性质 1）发生线在基圆上滚过的 线段长度等于基圆上被滚过 的圆弧长度； 4）渐开线的形状仅 取决于其基圆的大小。 3）基圆内无渐开线； 2）渐开线上任一点的法 线切于基圆； ρk
∑2 ∑ K K A K N N1∥c K O1 A N N 2 b2 基圆越小,渐开线越弯曲
基圆越小，渐开线越弯曲。 KO1 Σ2 o1 r b2 o2 Σ3 K N2 N1 KO1 Σ1
2、渐开线方程 K 由渐开线的性质: 渐开线 发生线 AN=KN Th(Ok+ak)=rh tan ak Ok= tan ak -ak 式中αk称为渐开线在k点的压力角,6k为展角, 0称为压力角ak的渐开线函数,常用iak表示
2、渐开线方程 式中αk称为渐开线在k点的压力角, θk为 展角， θk称为压力角αk的渐开线函数，常用invαk表示。 b k k b k r ( + ) = r tan 由渐开线的性质： k = k −k tan
压力角:K点作用力F的方向(渐开线的法线方向) 与该点速度vk方向的夹角。 K oK k 渐开线 渐开线方程: 发生线 Tk=Tb/cos ak 6, =inva,=tana -a k
压力角：K点作用力F的方向（渐开线的法线方向） 与该点速度vk方向的夹角。 k b k r r OK ON cos = = k k k k k b k inv r r = = − = tan cos 渐开线方程：