2.驱动光强 其中E3(z),E(x)和(z),s(x)分别是沿z方向缓变的振幅和 位相;k,k为波矢量。e,e为电场偏振方向的单位矢量。两束 相干的平面光波形成正弦调制的光强分布为 Es 2+E 2+E,Es c.C.(3-12) 或写为 1+ +cc (3-13) 式中,0=|E,|2+|E|2是干涉条纹的平均强度,而 Mo 2ETEs (3-14)
2. 驱动光强
3.光致空间电荷场 带输运模型是一组非线性偏微分耦合方程,通常只有数值解 为了获得空间电荷场的解析解,需要引入以下近似处理: 1)参量近似:认为热激发r与光激发电离相比可忽略;由于 光电子在导带中的寿命(复合时间)R=(Y1NA)4远小于光栅建 立时间cm,因此可近似认为N-p≈N,pNb-NA,P《NA, N≈NA成立。 2)一维标量近似:假定晶体内所有矢量(E,Vn,J,p), 只有非零x分量,并且这些分量沿x方向变化较沿z方向变化缓 慢得多,故三维矢量方程组简化为一维标量方程组
3. 光致空间电荷场 带输运模型是一组非线性偏微分耦合方程，通常只有数值解。 为了获得空间电荷场的解析解，需要引入以下近似处理：
3.光致空间电荷场 (3)认为光强的调制度M(z)<<1且aM(∥aX<<k, 则可以忽略受空间调制的各个参数N+D、p、及Eo 的傅立叶级数展开式中的高阶项,认为它们与光 强有相同的分布,其形式为: ND=NA+NDI exp(-ikx)+Cc d) p=po+p, exp( kx )+Cc (2) sc=Esco+ esc exp(-ikx )+Cc 3) 这种近似的线性化处理带输运模型,其结果只对调制度 M(z)<<1的情况有效,但是在光栅周期很小(不超过几微米) 情况下,对任意调制度,其结果也是较好的,或者在调制度 小于0.6~0.8的情况下,对大光栅周期,其结果也是较好的
3. 光致空间电荷场 （3）认为光强的调制度M(z)<<1且M(z)/x<<k， 则可以忽略受空间调制的各个参数N+ D、、及Esc 的傅立叶级数展开式中的高阶项，认为它们与光 强有相同的分布，其形式为： exp( ) . (2) 0 1 = + −iKx + c c exp( ) . (1) 1 N N N iKx c c D = A + D − + + + exp( ) . (3) 0 1 E E E iKx c c s c = s c + s c − + 这种近似的线性化处理带输运模型，其结果只对调制度 M(z)<<1的情况有效，但是在光栅周期很小（不超过几微米） 情况下，对任意调制度，其结果也是较好的，或者在调制度 小于0.6∽0.8的情况下，对大光栅周期，其结果也是较好的
3.光致空间电荷场 在图3-6所示的对称记录光路中,(3-13)所示的正弦调制 光强为 =lo[+ M(=) exp(-ikx)+c 根据假设(2),带输运模型可以改写为: aN 2=(s1+Bn) D ap aND 1 a at at ax J=uepEsC+pl( -ND)-ukBT dE sC=e(NA+p-nd)(8)
3. 光致空间电荷场 在图3-6所示的对称记录光路中，（3-13）所示的正弦调制 光强为 exp( ) . ] (4) 2 ( ) 0 [1 iKx c c M z I = I + − + ( )( ) (5) + + + = + − − T D D r D D s I N N N t N (6) 1 x J t e N t D − = + ( ) (7) x J e Es c p I ND ND kB T = + − − + ( ) (8) + = + − A D s c s e N N x E 根据假设（2），带输运模型可以改写为：
3.光致空间电荷场 ■接下来的内容是根据带输运模型,在前面的 假设条件和对称记录光路下求解空间电荷场。 因为知道了空间电荷场后,就可以通过线性 电光效应求解折射率的分布,从而利用耦合 波理论可以确定衍射效率等重要参数,这是 我们最关心的
3. 光致空间电荷场 ◼ 接下来的内容是根据带输运模型，在前面的 假设条件和对称记录光路下求解空间电荷场。 因为知道了空间电荷场后，就可以通过线性 电光效应求解折射率的分布，从而利用耦合 波理论可以确定衍射效率等重要参数，这是 我们最关心的