(5）.频率保持特性若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即若x(t)=Acos(ot+Px)则y(t)=Bcos(ot+P))输入输出测试系统x(t)y(t)（激励）（响应）(a)输出输入X(o)测试系统Y(α)(激励)(响应）(b)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用
若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输 出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(ωt+φx ) 则 y(t)=Bcos(ωt+φy ) 线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原 理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。 x(t) y(t) X () Y() (a) (b) 测试系统 测试系统 输入 (激励) 输入 (激励) 输出 (响应) 输出 (响应) (5).频率保持特性
(c)系统线性近似dn-l,dn y(t)y(t)dy(t)+aoy(t)+an-lan+...+adtn-1dtndtqmdx(t)d"x(t)x(t)=bbox(t)bb+mm-1dim-1dimdt实际测试系统中，系数都是随y(t)t时间而缓慢变化的微变量√以足够的精度认识多数常见的物理系统中的系数线形段一定的工作范围内和一定的误差允许范围，近似线性x()0测试系统的局部线形
(c)系统线性近似 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n m m m m m m d y t d y t dy t a a a a y t dt dt dt d x t d x t dx t b b b b x t dt dt dt − − − − − − + + + + = + + + + 0 x(t) y(t) 线形段 测试系统的局部线形 ✓实际测试系统中，系数都是随 时间而缓慢变化的微变量 ✓以足够的精度认识多数常见 的物理系统中的系数 ✓一定的工作范围内和一定的 误差允许范围，近似线性 ▲
2.2测试系统静态响应特性如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量），则称为静态测量。静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响应特性。x(t)x(t)1+A0Xo00动态信号稳态信号
如果测量时，测试系统的输入、输出信号不随时间而 变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而 视作常量） ，则称为静态测量。 静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响 应特性。 2.2 测试系统静态响应特性 0 x(t) t 0 x 稳态信号 x(t) 0 t -A0 +A0 动态信号
1.理想测试系统的静态特性x(t)td"-'y(t)d"y(t)dy(t)+ay(t)=an+an-l..+aXodtndtdt"-1dm-'x(t)d"x(t)dx(t)b+b+box(t)·+b.m-1ndtm-1dimdt0在静态测试中，输入和输出不随时间稳态输入而变化，因而输入和输出的各阶导数y(t)t均等于零box=SxV=ao》理想测试系统其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出线形段关系是一条理想的直线，斜率为S=o1x()bolao实际线形
➢ 理想测试系统其输入、输出之间呈单 调、线性比例的关系。即输入、输出 关系是一条理想的直线，斜率为S= b0 /a0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 0 1 1 1 0 1 1 b x t dt dx t b dt d x t b dt d x t b a y t dt dy t a dt d y t a dt d y t a m m m m m m n n n n n n + + + + + + + + = − − − − − − ➢ 在静态测试中，输入和输出不随时间 而变化 ，因而输入和输出的各阶导数 均等于零。 x Sx a b y = = 0 0 0 x(t) y(t) 线形段 理想线形 0 x(t) t 0 x 稳态输入 1. 理想测试系统的静态特性 0 x(t) y(t) 线形段 实际线形
(1).线性度标定曲线与拟合直线y标定曲线235678256>014034871x(a)(b)标定曲线拟合直线拟合直线A235670148Yx(c)(d)
(1). 线性度 标定曲线与拟合直线 0 y x ．．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 (a) 0 y x ．．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 标定曲线 (b) 0 y x ．．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 (c) 拟合直线 拟合直线 0 y x ．．．．．．．． 1 2 3 4 5 6 7 8 标定曲线 (d)