第九章变形和裂缝宽度的计算 ★如果两条裂缝的间距小于2l,则由于粘结应力传递长度不够, 混凝士拉应力不可能达到f,因此将不会出现新的裂缝,裂缝的 间距最终将稳定在(l~2l)之间,平均间距可取1.5l ★从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段, 该阶段的荷载增量并不大,主要取决于混凝土强度的离散程度。 ★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 ★裂缝出齐后,随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋不断伸长,导致钢筋与混 凝土之间产生变形差,这是裂缝宽度计算的依据 ★由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性,因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性,是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映
第九章 变形和裂缝宽度的计算 ★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。 ★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段， 该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 ★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。 ★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。 ★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映
第九章变形和裂缝宽度的计算 裂缝间距 s24 f a s2 oA4-32A=m·1→ Zml·l=f4 fA4A4_1. Imnid 4 Im p 9.3裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算 9.3 裂缝宽度的计算 二、裂缝间距 m t Ac u l = f u f A l m t c = s s s s t Ac A = A + f s 1 s 2 A A u l s s s s m s −s = 1 2 d f A m t c = r f d m t = 4 1
第九章变形和裂缝宽度的计算 f d L=K ◆上式表明,当配筋率ρ相同时,钢筋直径越细,裂缝间距越 小,裂缝宽度也越小,也即裂缝的分布和开展会密而细,这是 控制裂缝宽度的一个重要原则。 但上式中,当山趋于零时,裂缝间距趋于零,这并不符合实 际情况。 ◆试验表明,当p很大时,裂缝间距趋近于某个常数。该数值 与保护层c和钢筋净间距有关,根据试验分析,对上式修正如下, d Koc+K
第九章 变形和裂缝宽度的计算 r f d u f A l m t m t c = = 4 1 r d l m = K ◆ 上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越 小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是 控制裂缝宽度的一个重要原则。 ◆ 但上式中，当d/r趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实 际情况。 ◆ 试验表明，当d/r很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值 与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下， r d l m = K c + K 2 1
第九章变形和裂缝宽度的计算 轴心受拉构件,根据粘结力的有效影响m=K2C+,q 对于受弯构件,可将受拉区近似作为 范围,取有效受拉面积4=0.5bh+(br b),因此将式中配筋率p的用以下受 拉区有效配筋率替换后,即可用于受弯 构件 te 0.56h+(6f-bh 采用后,裂缝间距可统一表示为, Kock te
第九章 变形和裂缝宽度的计算 对于受弯构件，可将受拉区近似作为一 轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响 范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf - b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受 拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯 构件 r d l m = K c + K 2 1 f f s t e bh b b h A 0.5 + ( − ) r = t e m d l K c K r = + 2 1 采用rte 后，裂缝间距可统一表示为
第九章变形和裂缝宽度的计算 根据试验资料统计分析,并考虑受力特征的影响,对于常用的 带肋钢筋,《规范》给出的平均裂缝间距l的计算公式为, 受弯构件 L=1.9c+0.08 轴心受拉构件 1.1(1.9c+0.08 te c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm), 当c<20mm时,取c=20mm; 钢筋直径(mm),当用不同直径的钢筋时,d改用换算直 径4Au,u为纵向钢筋的总周长
第九章 变形和裂缝宽度的计算 根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为， 受弯构件 t e m d l c r =1.9 + 0.08 轴心受拉构件 1.1(1.9 0.08 ) t e m d l c r = + c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm）， 当c<20mm时，取c=20mm； d——钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直 径4As /u，u为纵向钢筋的总周长