0+do例：质量为M，长为L的平板车停在平直的轨道上，一质量为m的人以时快时慢的不规则速率从车头走到车尾，问平板车aca相对轨道移动了多长距离？设平板车与轨道之间的摩擦可以m+dm忽略。f+dr解：略。JI-dm火筋推进原理。在火箭发射过程中，燃料不断燃烧变成热气体，动并以高速从火箭尾部向后喷出，因而推动火箭向前作加速运D动。设火箭在外层空间飞行，火箭在to时刻的速度为vo，火箭2a（包括燃料）的总质量为Mo，热气体相对火箭的喷射速度为mu，而燃料用尽后的火箭质量为M，求火箭在全部燃料用完时1所获得的速度V。调作进题2.质心质点系的质量中心。一般由n个质点组成的质点系，质心的三个坐标为NN2mzEmx正正dmZ。=Xo=mmN2my:2-1Y=m质量连续分布的系统的质心位置zdmydmxdmZ.=Ye=x.mmm例已知一半圆环半径为R，质量为M。求它的质心位置。解：略。3质心运动定律..=md()=maout=dt表明：质点系的质量与其质心加速度的乘积等于作用在质点系上所有外力的失量和，称为质心运动定律。教学重点：质点系的动量守恒定律，教学难点：正确熟练地判断动量守恒的条件，熟练地运用动量、动量守恒定律解决一些力学问题。引导学生解决重点难点的方法：主要以举例为主，以深化理解动量守恒的条件
例：质量为 M，长为 L 的平板车停在平直的轨道上，一质量 为 m 的人以时快时慢的不规则速率从车头走到车尾，问平板车 相对轨道移动了多长距离？设平板车与轨道之间的摩擦可以 忽略。 解：略。 火箭推进原理。在火箭发射过程中，燃料不断燃烧变成热气体， 并以高速从火箭尾部向后喷出，因而推动火箭向前作加速运 动。设火箭在外层空间飞行，火箭在 t0 时刻的速度为 v0，火箭 （包括燃料）的总质量为 M0，热气体相对火箭的喷射速度为 u，而燃料用尽后的火箭质量为 M，求火箭在全部燃料用完时 所获得的速度 v。 2. 质心 质点系的质量中心。一般由 n 个质点组成的质点系，质心的三个坐标为 质量连续分布的系统的质心位置 例 已知一半圆环半径为 R，质量为 M。求它的质心位置。 解：略。 3 质心运动定律 表明：质点系的质量与其质心加速度的乘积等于作用在质点系上所有外力的 矢量和，称为质心运动定律。 教学重点：质点系的动量守恒定律， 教学难点：正确熟练地判断动量守恒的条件，熟练地运用动量、动量守恒定律 解决一些力学问题。 引导学生解决重点难点的方法：主要以举例为主，以深化理解动量守恒的条 件。 广东工业大学
四、本授结合事例来解释动量守恒。通过分析例题、并进行讨论使学生掌握动量守恒定律的应用。课单元教学手段与方法五、本授习题册0068，5039，0376课单元思考题、讨论题、作业六、本授参考书：1、范仰才主编，《简明大学物理学》，高等教育出版社，20192、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003；课单元参3、程守洙江之永编，普通物理学，高等教育出版社，1995：考资料《CollegePhysics》4、（含参考书、文献等，必要时可列出）大学物理课程教案（9）授课类型理论课授课时间2节一、授课第3章机械运动的守恒定律题目（教3.7质点的角动量和角动量守恒学章节或3.8对称性与守恒定律主题）二、 本授要求理解角动量的概念、掌握和应用角动量定理和角动量守恒解题。课单元教学目标或要求三、 本授3.7质点的角动量和角动量守恒1.质点的角动量和力矩课单元教1）质点的角动量学内容AL定义质点m对参考点o的角动量为r（包括基与p的叉积本内容、重TPL=产x点、难点，9角动量是一个矢量，其大小为引导学生m解决重点=rpsinΦ，Φ为r和p的夹角，其方难点的方向为叉积产×节的方向。在国际单位制中，角动量的单位为千克平方米每秒。法、例题2)力矩等）：
四、本授 课单元教 学手段与 方法 结合事例来解释动量守恒。通过分析例题、并进行讨论使学生掌握动量守恒 定律的应用。 五、本授 课单元思 考题、讨 论题、作 业 习题册 0068，5039，0376 六、本授 课单元参 考资料 （含参考 书、文献 等，必要时 可列出） 参考书：1、范仰才主编，《简明大学物理学》，高等教育出版社，2019 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（9） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课 题目（教 学章节或 主题） 第 3 章 机械运动的守恒定律 3.7 质点的角动量和角动量守恒 3.8 对称性与守恒定律 二、本授 课单元教 学目标或 要求 要求理解角动量的概念、掌握和应用角动量定理和角动量守恒解题。 三、本授 课单元教 学 内 容 （包括基 本内容、重 点、难点， 引导学生 解决重点 难点的方 法、例题 等）： 3.7 质点的角动量和角动量守恒 1. 质点的角动量和力矩 1 ) 质点的角动量 定义质点 m 对参考点 o 的角动量为 r 与 p 的叉积 角动量是一个矢量，其大小为 ， 为 r 和 p 的夹角，其方 向为叉积 的方向。在国际单位制中，角动量的单位为千克平方米每秒。 2)力矩 广东工业大学
AMdL_产x声dtR是力F的作用点对参考点O的位失，称为力F对参考点O的力矩，用M表示，即M=FxF力矩M是个矢量，它的大小为M=rFsinα，它的方向为矢量r和力F的叉积方向。在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米。2.质点的角动量定理Mi=didt表明：作用于质点的合力对参考点的力矩等于质点对该参考点的角动量随时间的变化率。Mdt = dtMat为力矩M与作用时间dt的乘积，称为冲量矩。上式两边积分Mdt=L-L+表明：对同一参考点，质点所受合外力的冲量距等于质点角动量的增量，叫做质点的角动量定理。例题，习题册0374，06343.质点的角动量守恒定律当M=0时，有L=+x=const即，当质点所受对某参考点的合力矩为零时，质点对该点的角动量为一常失量，这个结论称为质点的角动量守恒定律。强调对于不同的参考点，力矩和角动量都可能不同，因此，角动量是否守恒，不仅与质点受力情况有关，而且与参考点的选择有关。例1：如图所示，质点m作圆锥摆动，设质点的速率、圆半径R及锥角e为已知（容易证明V、R和中只有两个是独立参量，为书写方便，视为已知量）。（1）以圆心O为参考点，试求张力力矩、重力力矩、合力力矩和质点角动量：（2）以悬挂点A为参考点，试求张力力矩、重力力矩、合力力矩和质点角动量：（3）对圆心O和悬挂点A，质点角动量是否守恒？解：略。例21970年4月23日，我国发射的第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心0为该椭圆的一个焦点。如图所示，已知地球的平均半径R=6370km，人造卫星近地点Pi的高度hi=439km，速度为Vl=8.11km/s，远地点P2的高度h2=2384km，求人造卫星在远地点P2的速度。解：略。4、对称性（了解）5、守恒定律与对称性（了解）教学重点：掌握角动量、角动量定理和角动量守恒
R 是力 F 的作用点对参考点 O 的位矢，称为 力 F 对参考点 O 的力矩，用 M 表示，即 力 矩 M 是 个 矢 量 ， 它 的 大 小 为 ，它的方向为矢量 r 和力 F 的叉积 方向。在国际单位制中，力矩的单位为牛顿米。 2. 质点的角动量定理 表明：作用于质点的合力对参考点的力矩等于质点对该参考点的角动量随时 间的变化率。 为力矩 M 与作用时间 dt 的乘积，称为冲量矩。上式两边积分 表明：对同一参考点，质点所受合外力的冲量距等于质点角动量的增量，叫 做质点的角动量定理。 例题，习题册 0374，0634 3. 质点的角动量守恒定律 当 时，有 即，当质点所受对某参考点的合力矩为零时，质点对该点的角动量为一常矢 量，这个结论称为质点的角动量守恒定律。 强调对于不同的参考点，力矩和角动量都可能不同，因 此，角动量是否守恒，不仅与质点受力情况有关，而且 与参考点的选择有关。 例 1：如图所示，质点 m 作圆锥摆动，设质点的速 率 v、圆半径 R 及锥角θ为已知（容易证明 v、R 和θ 中只有两个是独立参量，为书写方便，视为已知量）。 （1）以圆心 O 为参考点，试求张力力矩、重力力矩、 合力力矩和质点角动量；（2）以悬挂点 A 为参考点， 试求张力力矩、重力力矩、合力力矩和质点角动量； （3）对圆心 O 和悬挂点 A，质点角动量是否守恒？ 解 ： 略。 例 2 1970 年 4 月 23 日，我国发射的第一 颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的 中心 O 为该椭圆的一个焦点。如图所示，已 知地球的平均半径 R=6370km，人造卫星近 地点 P1 的高度 h1=439km，速度为 v1=8.11km/s，远地点 P2 的高度 h2=2384km， 求人造卫星在远地点 P2 的速度。 解：略。 4、对称性（了解） 5、守恒定律与对称性（了解） 教学重点：掌握角动量、角动量定理和角动量守恒。 广东工业大学
教学难点：掌握角动量、角动量定理和角动量守恒。引导学生解决重点难点的方法：从质点动量、动量定理和动量守恒出发引入角动量、角动量定理和角动量守恒，使学生易于理解和掌握。四、本授主要以举例为主，结合板书和多媒体演示课单元教学手段与方法五、本授习题册5638，0295，0374课单元思考题、讨论题、作业参考书：1、范仰才主编，《简明大学物理学》，高等教育出版社，2019六、本授2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003：课单元参3、程守洙江之永编，普通物理学，高等教育出版社，1995：考资料4、《CollegePhysics》（含参考书、文献等，必要时可列出）大学物理课程教案（10）节授课类型理论课授课时间2一、授课第4章刚体的定轴转动题目（教4.1刚体及刚体定轴转动的描述学章节或4.2转动定律主题）二、本授（1）掌握刚体定轴转动的特点，确切理解角坐标、角位移、角速度、角加速度的概念并能运用匀变速转动公式：课单元教（2）能深刻理解转动惯量、力矩的概念：掌握转动定律。学目标或要求三、 本授4.1刚体及刚体定轴转动的描述课单元教刚体的概念1,学内容就是在任何情况下形状和大小都不会发生变化的物体。（包括基本内容、重点、难点，引导学生解决重点难点的方法、例题
教学难点：掌握角动量、角动量定理和角动量守恒。 引导学生解决重点难点的方法：从质点动量、动量定理和动量守恒出发， 引入角动量、角动量定理和角动量守恒，使学生易于理解和掌握。 四、本授 课单元教 学手段与 方法 主要以举例为主，结合板书和多媒体演示 五、本授 课单元思 考题、讨 论题、作 业 习题册 5638，0295，0374 六、本授 课单元参 考 资 料 （含参考 书、文献 等，必要时 可列出） 参考书：1、范仰才主编，《简明大学物理学》，高等教育出版社，2019 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 大学物理 课程教案（10） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课 题目（教 学 章 节 或 主题） 第 4 章 刚体的定轴转动 4.1 刚体及刚体定轴转动的描述 4.2 转动定律 二、本授 课单元教 学目标或 要求 （1）掌握刚体定轴转动的特点，确切理解角坐标、角位移、角速度、角加速度 的概念并能运用匀变速转动公式； （2）能深刻理解转动惯量、力矩的概念；掌握转动定律。 三、本授 课单元教 学 内 容 （ 包 括 基 本内容、重 点、难点， 引 导 学 生 解 决 重 点 难 点 的 方 法 、 例 题 4.1 刚体及刚体定轴转动的描述 1， 刚体的概念 就是在任何情况下形状和大小都不会发生变化的物体。 广东工业大学
等）：R刚体这个质点系的特点是：在外力作用下各质元之间的人包相对位置不变。由于是质点系，有关质点的基本定律都可以使用。2，刚体的运动形式平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线转动：刚体中所有的质元都绕同一直线做圆周运动。转(b)动又分定轴转动和非定轴转动。定轴转动是转动中最简单的情况。定轴转动中，各圆的园心都在一条固定不变的直线上，路平特这条直线叫转轴。1）有一固定的轴。2）刚体中各质点都作圆周运动3）各质点在相同的时间内转过的角度相同4）转动平面与轴垂直3，描述刚体运动的几个物理量1）.角坐标9，描写刚体转动位置的物理量，单位：弧度，radATm2）角位移A8，描写刚体位置变化的物理量，单位：弧度，rad3）角速度W，描写刚体转动快慢和方向的物理量。单位：弧度/秒，rad/s，方向：满足右手定则，沿刚体转动方向右旋大拇指指向。ale4）角加速度b，描写角速度变化快慢和方向的物理量单位：弧度/秒2，rad/s2，方向：角速度变化的方向18-8=t+-a22匀变速转动公式4,0=α,+β'=+2P(0-8)0=dt4.2转动定律1，对转轴的力矩A若力F不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量，合力矩等于各分力矩的矢量和M=rxFi2，转动定律
等）： 刚体这个质点系的特点是：在外力作用下各质元之间的 相对位置不变。由于是质点系，有关质点的基本定律都可以 使用。 2，刚体的运动形式 平动：若刚体中所有点的运动轨迹都保持完全相同，或 者说刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置 间的连线 . 转动：刚体中所有的质元都绕同一直线做圆周运动。转 动又分定轴转动和非定轴转动。定轴转动是转动中最简单的 情况。定轴转动中，各圆的园心都在一条固定不变的直线上， 这条直线叫转轴。 1）有一固定的轴。 2）刚体中各质点都作圆周运动 3）各质点在相同的时间内转过的角度相同 4）转动平面与轴垂直 3， 描述刚体运动的几个物理量 1）.角坐标，描写刚体转动位置的物理量，单位：弧度，rad 2）角位移 ，描写刚体位置变化的物理 量，单位：弧度，rad 3）角速度 w，描写刚体转动快慢和方向的 物理量。单位：弧度/秒，rad/s，方向：满足右 手定则，沿刚体转动方向右旋大拇指指向。 4）角加速度 b，描写角速度变化快慢和方向的物理量 单位：弧度/秒 2，rad/s2, 方向：角速度变化的方向 4， 匀变速转动公式 4.2 转动定律 1，对转轴的力矩 若力 F 不在转动平面内， 把力分解为平行和垂直于转 轴方向的两个分量，合力矩等 于各分力矩的矢量和 2，转动定律 广东工业大学