653状态简化 般情况下,原始状态图和原始状态表中存 在着多余的状态。状态个数越多,电路中所需的 触发器的数目也越多,制造成本就越高。为降低 制造成本,需要去掉多余的状态,即要进行状态 简化 所谓状态简化,就是要获得一个最小化的状 态表。这个表不仅能正确地反映设计的全部要求, 而且状态的数目最少
6.5.3 状态简化 一般情况下，原始状态图和原始状态表中存 在着多余的状态。状态个数越多，电路中所需的 触发器的数目也越多，制造成本就越高。为降低 制造成本，需要去掉多余的状态，即要进行状态 简化。 所谓状态简化，就是要获得一个最小化的状 态表。这个表不仅能正确地反映设计的全部要求， 而且状态的数目最少
完全确定状态表的简化 完全确定状态表:状态表中的次态和输出都有确定的 状态和确定的输出值。 等效状态:设状态S1和S2是完全确定状态表中的两个 状态,如果对于所有可能的输入序列,分别从状态 S1和状态S2出发,所得到的输出响应序列完全相 同,则状态S1和S2是等效的,记作(S1,S2)或说, 状态S1和S2是等效对。等效状态可以合并 0/0 0/ S 0/0
完全确定状态表： 状态表中的次态和输出都有确定的 状态和确定的输出值。 等效状态：设状态S1和S2是完全确定状态表中的两个 状态,如果对于所有可能的输入序列，分别从状态 S1 和状态S2出发，所得到的输出响应序列完全相 同，则状态S1和S2是等效的，记作(S1, S2) .或说， 状态S1和S2是等效对。等效状态可以合并。 一、完全确定状态表的简化 S1 S'1 S2 S'2 S3 S'3 S4 S'4 0/0 0/0 0/1 0/1 1/1 1/1 … …
等效状态传递性:(S1S2),(S2,S3)→(S1S3) 等效类:彼此等效的状态集合 最大等效类:不被其它等效类所包含的等效类 个状态也可能是一个最大等效类 状态简化的任务是要在原始状态表中找出 全部最大等效类(最大等效类集合),并将每一个 最大等效类用一个状态来表示
• 等效状态传递性：(S1 ,S2 ), (S2 ,S3 )→(S1 ,S3 ) • 等效类： 彼此等效的状态集合 • 最大等效类： 不被其它等效类所包含的等效类。 一个状态也可能是一个最大等效类。 状态简化的任务是要在原始状态表中找出 全部最大等效类(最大等效类集合)，并将每一个 最大等效类用一个状态来表示
判别方法: 偎定状态S1和S2是完全确定原始状态表中的 两个现态,那么S1和S2等效的条件可归纳为在输 入的各种取值组合下 第一、它们的输出完全相同 第二、它们的次态满足下列条件之一,即 (1)次态相同;(2)次态交错; (3)次态循环;(4)次态对等效
判别方法： 第一、它们的输出完全相同； 假定状态S1和S2是完全确定原始状态表中的 两个现态，那么S1和S2等效的条件可归纳为在输 入的各种取值组合下： (1) 次态相同； 第二、它们的次态满足下列条件之一，即 (2) 次态交错； (3) 次态循环； (4) 次态对等效
次态相同 0/1 1/0 k 0/1
Si Sj 1/0 Sl 0/1 0/1 Sk 1/0 次态相同