2.2.2计算机中数据信息的表示 原码、反码和补码 符号扩展:如将8位转换为16位 >原码的符号扩展 正数:00101001→0000000000101001 910101001 1000000000101001 >反码的符号扩展 硬 正数:00101001→0000000000101001 负数:10101001→111110101001 故>补码的符号扩展 术正数:0010100100000001 基负数:10101001-1111101001 80X86有符号扩展的专用指令。 第16页
第 16 页 计 算 机 硬 件 技 术 基 础 2.2.2 计算机中数据信息的表示 ——原码、反码和补码 符号扩展：如将8位转换为16位 ➢ 原码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1000 0000 0010 1001 ➢ 反码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1111 1111 1010 1001 ➢ 补码的符号扩展 正数：0010 1001→ 0000 0000 0010 1001 负数：1010 1001→ 1111 1111 1010 1001 80X86有符号扩展的专用指令
2.2.2计算机中数据信息的表示 定点表示法 机器数的定点与浮点表示 计(1)定点表示法 篑器中的位置是隐含约定的,并不需要真正地占据一个 机进制位。一般有两种: 纯整数(小数点在最右边) 硬饼校术基越 纯小数(小数点在最左边) 纯小数小数点位置 纯整数小数点位置 Xs X X2 XX 符号位 N位数值位 第17页
第 17 页 计 算 机 硬 件 技 术 基 础 2.2.2 计算机中数据信息的表示 ——定点表示法 机器数的定点与浮点表示 (1) 定点表示法 所有数据的小数点位置固定不变。小数点“.”在机 器中的位置是隐含约定的，并不需要真正地占据一个二 进制位。一般有两种： ➢纯整数（小数点在最右边） ➢纯小数（小数点在最左边） XS X1 X2 XN-1 XN 符号位 N位数值位 纯小数小数点位置 纯整数小数点位置
2.2.2计算机中数据信息的表示 点浮表示法 (2)浮点表示法 5678.1234=-0.56781234X10+4 0.0056781234=+0.56781234X102 机任何一个数十进制N的浮点表示形式为 N=M×10E记为N=ME 硬饼校术基越 任何一个二进制数N的浮点表示形式为: N=M×2 式中:E和M都是带符号的定点数,E为阶码部分,M为尾 数部分。在大多数计算机中,尾数汋纯小数,阶码为纯整数。 第18页
第 18 页 计 算 机 硬 件 技 术 基 础 2.2.2 计算机中数据信息的表示 ——点浮表示法 (2) 浮点表示法 -5678.1234 = - 0.56781234 X 10+4 0.0056781234 = + 0.56781234 X 10-2 任何一个数十进制N的浮点表示形式为： N=M×10E 记为 N=M E 任何一个二进制数N的浮点表示形式为： N=M×2 E 式中：E和M都是带符号的定点数，E为阶码部分，M为尾 数部分。在大多数计算机中，尾数为纯小数，阶码为纯整数
2.2.2计算机中数据信息的表示 点浮表示法 平件越斗一n位二 阶码部分E 尾数部分M 阶码部分的符号位为e,阶码的大小反映了在数N中小数 点的实际位置;尾数部分的符号位为m。,它是整个浮点数 故的符号位,表示了该浮点数的正负 如E和M为四位、原码表示 10.1浮点=00101101[1.01浮点=00010101 浮点表示法与定点表示法比较,在相同字长下前者所能 表示数的范围要大得多,使用比较方便。 第19页
第 19 页 计 算 机 硬 件 技 术 基 础 阶码部分的符号位为es，阶码的大小反映了在数N中小数 点的实际位置；尾数部分的符号位为ms，它是整个浮点数 的符号位，表示了该浮点数的正负。 如E和M为四位、原码表示： [-10.1]浮点=0010 1101 [1.01]浮点=0001 0101 浮点表示法与定点表示法比较，在相同字长下前者所能 表示数的范围要大得多，使用比较方便。 阶码部分E 尾数部分M es e ms m 1位 k位 1位 n位 阶码部分E 尾数部分M es e ms m 1位 k位 1位 n位 2.2.2 计算机中数据信息的表示 ——点浮表示法
2.2.2计算机中数据信息的表示 点浮表示法例 计如:1234560) 123D)=1111011(6 0456X2=0.912 912×2=1.824 456D)≈.01110100101(B) 824X2=1.648 123456(D)≈ 648X2=1.296 硬 111101101110100101(B) 296×2=0.592 592X2=1.184 =-0.1111011011101001X2+7 184X2=0.368 被如果阶码部分为8为,尾数部分为1636×2=0736 位,两部分均为原码时: 736X2=1.472 阶码: 472X2=0.994 :00000111 994X2=1.888 尾数:11111010110100 123456的计算机原码表示为 000001111111101101110100 第20页
第 20 页 计 算 机 硬 件 技 术 基 础 如：-123.456(D) 123(D) = 1111011(B) .456(D) ≈ .01110100101(B) -123.456(D) ≈ -1111011.01110100101(B) = -0.1111011011101001 X 2 +7 如果阶码部分为8为，尾数部分为16 位，两部分均为原码时： 阶码：0000 0111 尾数：1111 1011 0111 0100 -123.456的计算机原码表示为： 0000 0111 1111 1011 0111 0100 0.456 X 2 = 0.912 .912 X 2 = 1.824 .824 X 2 = 1.648 .648 X 2 = 1.296 .296 X 2 = 0.592 .592 X 2 = 1.184 .184 X 2 = 0.368 .368 X 2 = 0.736 .736 X 2 = 1.472 .472 X 2 = 0.994 .994 X 2 = 1.888 … 2.2.2 计算机中数据信息的表示 ——点浮表示法例