说明: ①偏摩尔数量必须是在指定T、p下,系统容 量性质对物质的量的偏导数,其它条件就不是偏 摩尔数量 ②z为强度性质,与系统总量无关,取决于T p和各组分浓度 ③对单组分系统偏摩尔数量zB就是摩尔 数量zm ④任何偏摩尔量都是,p和组成的函数
③ 对单组分系统, 偏摩尔数量 ZB 就是摩尔 数量 Zm . ② ZB为强度性质, 与系统总量无关, 取决于T、 p 和各组分浓度. 说明: ① 偏摩尔数量必须是在指定 T、p下, 系统容 量性质对物质的量的偏导数, 其它条件就不是偏 摩尔数量. ④ 任何偏摩尔量都是T，p 和组成的函数
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, aZ B an T,p,n(C≠B) 则dz=zdn+Z2d2+…+2dk=∑Zadn B=1 在保持偏摩尔量不变的情况下,对上式积分 n2 nk z=dn+Z2dh2+…+Zkd n1Z+n2+…+n的 ∑ B
偏摩尔量的加和公式 按偏摩尔量定义, B , , ( B) c B ( )T p n c Z Z n = 在保持偏摩尔量不变的情况下，对上式积分 1 2 k 1 1 2 2 k k 0 0 0 d d d n n n Z Z n Z n Z n = + + + 则 d d d d Z Z n Z n Z n = + + + 1 1 2 2 k k k B B B=1 = Z nd = + + + n Z n Z n Z 1 1 2 2 k k k B B B=1 = n Z
偏摩尔量的加和公式 BB B=1 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式,说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和。 例如:系统只有两个组分,其物质的量和偏 摩尔体积分别为n;,和n2V2,则系统的总体积为: VEnvtnv 22
偏摩尔量的加和公式 这就是偏摩尔量的加和公式或称为偏摩尔量 的集合公式，说明系统的总的容量性质等于各组分 偏摩尔量的加和。 k B B B=1 Z=n Z V nV n V = + 1 1 2 2 例如：系统只有两个组分，其物质的量和偏 摩尔体积分别为 n V1 1 , 和 n V2 2 , ，则系统的总体积为：
偏摩尔量的加和公式 所以有 ∑naUB aU ),(cB 鲒论:系统 aH H B H B T,p,n(c≠B) 的热力学性 质等于各组 aA 分偏摩尔量 T,p,n(c≠B) 的简单加和 S BB B T,p,n(c≠B) B G=∑n1GB aG B T,p,n(c≠B) ∑na B
偏摩尔量的加和公式 所以有： B B B , , ( B c ) B B ( )T p n c U U n U n U = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c H H n H n H = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c A A n A n A = = B B , , ( B c B B B ) ) ( T p n c S S n S n S = = B B c ( ) B B B , , B ( )T p n c G G n G n G = = B B B = B =n 结论: 系统 的热力学性 质等于各组 分偏摩尔量 的简单加和
Gibbs- Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分,则溶液 浓度会发生改变,这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 根据加和公式2=nZ1+m2Z2+…+n1Z 对Z进行微分 dz=n,dZ+z,dn,+,+n,dzk +zk dn (1) 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 1z=z1dn1+Z2d2+…+Zdn
Gibbs-Duhem公式——系统中偏摩尔量之间的关系 如果在溶液中不按比例地添加各组分，则溶液 浓度会发生改变，这时各组分的物质的量和偏摩尔 量均会改变。 d d d d d (1) Z n Z Z n n Z Z n = + ++ + 1 1 1 1 k k k k 对Z进行微分 根据加和公式 Z n Z n Z n Z = + + + 1 1 2 2 k k 在等温、等压下某均相系统任一容量性质的全微分为 d d d d (2) Z Z n Z n Z n = + ++ 1 1 2 2 k k