三、能量损失与平均流速的关系 如果将两根测压管接在雷诺实验裝置中玻璃管B的前后两端, 如图6-7所示,可测出有效截面1-1和2-2间的能量损失,并找 出管中平均流速与能量损失之间的关系。 列截面1-1和2-2的伯努利方程 2 2 二1+-+ 2+-+22g +h e g 由于玻璃管是等截面管,所以=2,并令a1=a2,另外玻璃 管是水平放置的,即1=22,于是上式可写成 pi-p 可见,测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失
三、能量损失与平均流速的关系 如果将两根测压管接在雷诺实验装置中玻璃管B的前后两端， 如图6-7所示，可测出有效截面1-1和2-2间的能量损失，并找 出管中平均流速与能量损失之间的关系。 列截面1-1和2-2的伯努利方程 f 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 h g V g p z g V g p z + + = + + + 由于玻璃管是等截面管，所以 V1 =V2 ， 1 = 2 1 2 z = z g p p hf 1 − 2 = 可见，测压管中的水柱高差即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。 并令 ，另外玻璃 管是水平放置的，即 ，于是上式可写成
将测得的平均流速和相应的压头损失,在对数坐标上表示出,如图 4-8所示。先做层流到紊流的试验,当流速逐渐增加时,戲 正比增大,如图中的OAB直线。当流速增加到一定程度时层流变 为紊流,h突然从B点上升到C点。以后再增大流速时,厲比 增加得快,如图中的CD线,其斜率比OAB线的斜率大,此后若将 流速逐渐减小,则与h的关系曲线沿DCAO线下降。A点和B点 各为相应的下临界流速和临界流速ABC为过渡区
将测得的平均流速和相应的压头损失，在对数坐标上表示出，如图 4-8所 示。先做层流到紊流的试验，当流速逐渐增加时， 与 成 正比增大，如图中的OAB直线。当流速增加到一定程度时层流变 为紊流， 突然从B点上升到C点。以后再增大流速时， 要比 增加得快，如图中的CD线，其斜率比OAB线的斜率大，此后若将 流速逐渐减小，则 与 的关系曲线沿DCAO线下降。A点和B点 各为相应的下临界流速 和上临界流速 ，ABC为过渡区。 f h V f h f h V f h V Vc Vc
B 层流 过 亲流 渡区 图6-7水平等直管道中水头损失 图68层流和紊流的与的关系曲线
图6-7 水平等直管道中水头损失 图6-8 层流和紊流的与的关系曲线
由实验所得的图6-8可知,当<时,即层流时,与的次方 成正比;当时,即紊流时,与成正比。值扫管壁粗糙 有关:对于管壁非常光滑的管道 对于管壁粗的管道 所以紊流中的压孰提失比层流中的要大 从上述讨论可以得出,流型不同,其能量损失与速度之间的关 系差别很大,因此,在计算管道内的能量损失时,必须首先判 别其流态(层流,紊流),然后根据所确定的流态选择不同的 计算方法
由实验所得的图6-8可知，当 时，即层流时， 与 的一次方 成正比；当 时，即紊流时， 与 成正比。 值与管壁粗糙度 有关：对于管壁非常光滑的管道 ；对于管壁粗糙的管道 . 所以紊流中的压头损失比层流中的要大。 V Vc f h V V Vc f h m V m m =1.75 m = 2 从上述讨论可以得出，流型不同，其能量损失与速度之间的关 系差别很大，因此，在计算管道内的能量损失时，必须首先判 别其流态（层流，紊流），然后根据所确定的流态选择不同的 计算方法
【例6-3】管道直径d100mm,输送水的流量q=Qm3/s,水 的运动黏度ν=1s,求水在管中的流动状态?若输送 m2/s的石油,保持前一种情况下的流速不变,流动又是什么状 态 解】(1)雷诺数Re 4qpr4×0.01 1.27(m/s) 3.14×0.12 1.27×0.1 Re =1.27×10°>2000 1×10 故水在管道中是紊流状态
【例6-3】 管道直径 100mm，输送水的流量 m3/s，水 的运动黏度 m2/s，求水在管中的流动状态？若输送 m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状 态？ d = qV = 0.01 6 1 10 − = 4 1.14 10 − = 【解】 （1）雷诺数 Vd Re = 1.27 3.14 0.1 4 4 0.01 2 2 = = = d q V V 1.27 10 2000 1 10 1.27 0.1 Re 5 6 = = − （m/s） 故水在管道中是紊流状态