口口口口口 A 23.(12分)某校为了在九月份迎接高一年级的新生,决定将学生公寓楼重新装 修,现学校招用了甲、乙两个工程队.若两队合作,8天就可以完成该项工程; 若由甲队先单独做3天后,剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成 (1)求甲、乙两队工作效率分别是多少? (2)甲队每天工资3000元,乙队每天工资1400元,学校要求在12天内将学生 公寓楼装修完成,若完成该工程甲队工作m天,乙队工作n天,求学校需支付 的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式,并求出m的取值范 围及w的最小值 24.(14分)如图,⊙M的圆心M(-1,2),⊙M经过坐标原点O,与y轴交 于点A,经过点A的一条直线1解析式为:y=--x+4与x轴交于点B,以M为 顶点的抛物线经过x轴上点D(2,0)和点C(-4,0) (1)求抛物线的解析式 (2)求证:直线是⊙M的切线 (3)点P为抛物线上一动点,且PE与直线1垂直,垂足为E,PF∥y轴,交直 线于点F,是否存在这样的点P,使△PEF的面积最小?若存在,请求出此时点 P的坐标及△PEF面积的最小值:若不存在,请说明理由
23．（12 分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装 修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8 天就可以完成该项工程； 若由甲队先单独做 3 天后，剩余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成． （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？ （2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生 公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付 的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范 围及 w 的最小值． 24．（14 分）如图，⊙M 的圆心 M（﹣1，2），⊙M 经过坐标原点 O，与 y 轴交 于点 A，经过点 A 的一条直线 l 解析式为：y=﹣ x+4 与 x 轴交于点 B，以 M 为 顶点的抛物线经过 x 轴上点 D（2，0）和点 C（﹣4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：直线 l 是⊙M 的切线； （3）点 P 为抛物线上一动点，且 PE 与直线 l 垂直，垂足为 E，PF∥y 轴，交直 线 l 于点 F，是否存在这样的点 P，使△PEF 的面积最小？若存在，请求出此时点 P 的坐标及△PEF 面积的最小值；若不存在，请说明理由．
2017年贵州省黔东南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)(2017·黔东南州)|-2的值是() A.-2B.2C D 【分析】根据绝对值的性质作答 【解答】解:∵-2<0, ∴-2|=2 故选B 【点评】本题考查绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对 值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(4分)(2017·黔东南州)如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是() A.120°B.90°C.100°D.30 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可 【解答】解:∠A=∠ACD-∠B =120°-20° =100° 故选:C 【点评】本题考查的是三角形的外角的性质,掌握三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和是解题的关键 3.(4分)(2017黔东南州)下列运算结果正确的是() A.3a-a=2B.(a-b)2=a2-b2
2017 年贵州省黔东南州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）（2017•黔东南州）|﹣2|的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【分析】根据绝对值的性质作答． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=2． 故选 B． 【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（4 分）（2017•黔东南州）如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（ ） A．120°B．90° C．100°D．30° 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可． 【解答】解：∠A=∠ACD﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选：C． 【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和是解题的关键． 3．（4 分）（2017•黔东南州）下列运算结果正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a﹣b）2=a2﹣b 2
C.6ab2÷(-2ab)=-3bD.a(a+b)=a2+b 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=2a,不符合题意; B、原式=a2-2ab+b2,不符合题意; C、原式=-3b,符合题意; D、原式=a2+ab,不符合题意, 故选C 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(4分)(2017·黔东南州)如图所示,所给的三视图表示的几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱 【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体,根据主视图是三角形可判断出 此几何体为正三棱柱 【解答】解:∵左视图和俯视图都是长方形, ∴此几何体为柱体, ∵主视图是一个三角形, ∴此几何体为正三棱柱 故选:D 【点评】考查了由三视图判断几何体,用到的知识点为:由左视图和俯视图可得 几何体是柱体,锥体还是球体,由主视图可确定几何体的具体形状 5.(4分)(2017黔东南州)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠ A=15°,半径为2,则弦CD的长为()
C．6ab2÷（﹣2ab）=﹣3b D．a（a+b）=a2+b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=2a，不符合题意； B、原式=a2﹣2ab+b 2，不符合题意； C、原式=﹣3b，符合题意； D、原式=a2+ab，不符合题意， 故选 C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（4 分）（2017•黔东南州）如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ） A．圆锥 B．正三棱锥 C．正四棱锥 D．正三棱柱 【分析】由左视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据主视图是三角形可判断出 此几何体为正三棱柱． 【解答】解：∵左视图和俯视图都是长方形， ∴此几何体为柱体， ∵主视图是一个三角形， ∴此几何体为正三棱柱． 故选：D． 【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：由左视图和俯视图可得 几何体是柱体，锥体还是球体，由主视图可确定几何体的具体形状． 5．（4 分）（2017•黔东南州）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，∠ A=15°，半径为 2，则弦 CD 的长为（ ）
【分析】根据垂径定理得到CE=DE,∠CEO=90°,根据圆周角定理得到∠COE=30°, 根据直角三角形的性质得到CE=1oc=1,最后由垂径定理得出结论 【解答】解:∵⊙O的直径AB垂直于弦CD, ∴CE=DE,∠CEO=90° ∠A=15°, ∴∠COE=30°, OC=2, ∴CE=oC=1 ∴CD=2CE=2, 故选A 【点评】本题是圆的计算题,考査了垂径定理和勾股定理的运用,是常考题型; 熟练掌握垂直弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧;在圆中的计算问 题中,因为常有直角三角形存在,常利用勾股定理求线段的长 6.(4分)(2017黔东南州)已知一元二次方程x2-2×-1=0的两根分别为x1, x2,则1+1的值为() 【分析】根据根与系数的关系得到x+x2=2,xx2=-1,利用通分得到 1」 x+x 然后利用整体代入的方法计算 【解答】解:根据题意得x1+x2=2,x1X2=-1, 所以1+1x1+ 故选D 【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)的两根时,x1+x2=-b,x1x2=c
A．2 B．﹣1 C． D．4 【分析】根据垂径定理得到 CE=DE，∠CEO=90°，根据圆周角定理得到∠COE=30°， 根据直角三角形的性质得到 CE= OC=1，最后由垂径定理得出结论． 【解答】解：∵⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD， ∴CE=DE，∠CEO=90°， ∵∠A=15°， ∴∠COE=30°， ∵OC=2， ∴CE= OC=1， ∴CD=2CE=2， 故选 A． 【点评】本题是圆的计算题，考查了垂径定理和勾股定理的运用，是常考题型； 熟练掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；在圆中的计算问 题中，因为常有直角三角形存在，常利用勾股定理求线段的长． 6．（4 分）（2017•黔东南州）已知一元二次方程 x 2﹣2x﹣1=0 的两根分别为 x1， x2，则 + 的值为（ ） A．2 B．﹣1 C． D．﹣2 【分析】 根 据 根与 系 数 的关 系 得 到 x1+x2=2 ， x1x2=﹣ 1 ， 利 用通 分 得 到 + = ，然后利用整体代入的方法计算 【解答】解：根据题意得 x1+x2=2，x1x2=﹣1， 所以 + = = =﹣2． 故选 D． 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣ ，x1x2= ．