一年内有多少天下雨
一年内有多少天下雨
马尔柯夫过程模型马尔柯夫过程介绍一个典型的问题马尔柯夫过程的理论马尔柯夫理论的应用
马尔柯夫过程模型 ⚫马尔柯夫过程介绍 ⚫一个典型的问题 ⚫马尔柯夫过程的理论 ⚫马尔柯夫理论的应用
马尔柯夫过程介绍事物的发展、变化有必然的，也有偶然的例如：天上的云由水蒸发而形成，这是必然的；而地上哪一天下雨，这有偶然性。偶然性事件在数学中称为随机事件。偶然事件可能性的大小在数学中称为概率我们若仔细观察就会发现：许多事物未来的发展或演变，往往受该事物现在的状况所支配历史只是通过现在的状况来影响未来。如轴承的磨损情况、各竞争企业的市场占有率等等一个未来完全由现在的状态所确定的过程称为无后效的
马尔柯夫过程介绍 ⚫ 事物的发展、变化有必然的，也有偶然的。 − 例如：天上的云由水蒸发而形成，这是必然的；而 地上哪一天下雨，这有偶然性。 ⚫ 偶然性事件在数学中称为随机事件。 ⚫ 偶然事件可能性的大小在数学中称为概率。 ⚫ 我们若仔细观察就会发现：许多事物未来的发 展或演变，往往受该事物现在的状况所支配， 历史只是通过现在的状况来影响未来。 − 如轴承的磨损情况、各竞争企业的市场占有率等等， ⚫ 一个未来完全由现在的状态所确定的过程称为 无后效的
马尔柯夫过程介绍在本世纪初（1907年）俄国数学家马尔柯夫经过多次研究实验后发现：在某些事物的概率变化过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定。这是一种无后效的随机过程由于马尔柯夫首先对此种过程作有系统的研究，所以，以后在学术研究上把这种无后效的随机过程即称为马尔柯夫过程下面是马尔柯夫过程的一个典型例子
马尔柯夫过程介绍 ⚫ 在本世纪初（1907年）俄国数学家马尔柯夫经 过多次研究实验后发现：在某些事物的概率变 化过程中，第n次试验的结果，常常由第n-1次 试验的结果所决定。 ⚫ 这是一种无后效的随机过程。 ⚫ 由于马尔柯夫首先对此种过程作有系统的研究， 所以，以后在学术研究上把这种无后效的随机 过程即称为马尔柯夫过程。 ⚫ 下面是马尔柯夫过程的一个典型例子
一个典型的问题问题某个沿海城市的天气变化有如下规律：如果今天下雨明天一定是晴天：如果今天是晴天则明天有50%的可能下雨。问该城市一年之中平均有多少天下雨？分析按照问题的提法，可以认为该城市的天气分为晴天和下雨两大类。晴天和下雨都是随机出现的事件，后一天的天气情况完全由前一天决定。要求的是一年中平均下雨的天数，也就是一天中下雨的概率（可能性）
一个典型的问题 ⚫ 问题 某个沿海城市的天气变化有如下规律：如果 今天下雨明天一定是晴天；如果今天是晴天则 明天有50%的可能下雨。问该城市一年之中平 均有多少天下雨？ ⚫ 分析 ⚫ 按照问题的提法，可以认为该城市的天气分 为晴天和下雨两大类。晴天和下雨都是随机出 现的事件，后一天的天气情况完全由前一天决 定。要求的是一年中平均下雨的天数，也就是 一天中下雨的概率（可能性）