一个典型的问题数学描述数学模型必须建立在对问题的数学描述的基础上。为了方便和明确起见，我们设作为开始的某一天晴天和下雨的概率(可能性)分别为qo和yo，后一天下雨和晴天的概率分别为qi和y1以此类推，后n天下雨和晴天的可能性分别为qn和yn。按前面的分析，我们需要求出y =lim n-→oYn
一个典型的问题 ⚫ 数学描述 ⚫ 数学模型必须建立在对问题的数学描述的基 础上。 为了方便和明确起见，我们设作为开始 的某一天晴天和下雨的概率(可能性)分别为q0 和y0 ，后一天下雨和晴天的概率分别为q1和y1 。 ⚫ 以此类推，后 n 天下雨和晴天的可能性分别为 qn和yn 。 ⚫ 按前面的分析，我们需要求出 ⚫ y ≡lim n→∞yn
一个典型的问题模型的建立由于后一天的天气完全取决于前一天，因此可以得到如下的关系：(la)q k+1 = f (qk, yk);(1b)y k+1 = g (qk, yk),其中函数f和g的具体形式待定。由于天气不是晴天就是下雨，两者的可能性之和为1，因此有限制条件：(2)qk+ yk= 1, f(qk, yk) + g(qk, yk) = 1
一个典型的问题 ⚫ 模型的建立 ⚫ 由于后一天的天气完全取决于前一天，因此 可以得到如下的关系： ⚫ q k+1 = f (qk , yk ); (1a) ⚫ y k+1 = g (qk , yk ). (1b) ⚫ 其中函数 f 和 g 的具体形式待定。 ⚫ 由于天气不是晴天就是下雨，两者的可能性 之和为 1 ，因此有限制条件： ⚫ qk+ yk= 1， f (qk , yk ) + g (qk , yk ) = 1 (2)
一个典型的问题按照今天下雨明天一定是晴天：如果今天是晴天则明天有50%的可能下雨的规律，由上面的限制条件不难得到(3a)1 = f(0, 1), 0.5 = f(1, 0) ;(3b)0 = g (0, 1), 0.5 = g (1, 0)关系式(1)、(2)和(3)给出了这个问题的一般模型然而，满足上述条件的函数f和g很多，我们要进行计算，就必须确定它们的具体形式怎样才能把得到的一般模型具体化呢？
一个典型的问题 ⚫ 按照今天下雨明天一定是晴天；如果今天是晴 天则明天有50%的可能下雨的规律，由上面的 限制条件不难得到： ⚫ 1 = f (0, 1)， 0.5 = f (1, 0) ； (3a) ⚫ 0 = g (0, 1)， 0.5 = g (1, 0) 。 (3b) ⚫ 关系式(1)、(2)和(3)给出了这个问题的一般模 型 。 ⚫ 然而，满足上述条件的函数 f 和 g 很多，我们 要进行计算，就必须确定它们的具体形式。 ⚫ 怎样才能把得到的一般模型具体化呢？