第10 章 乡线光式及乐热的的 P330371 10-3数学基础 链式与不同下标式 设四个变量x,y,Z和w,独立变量只有两个，其余两个为所选变 量的函数。 对函放=有=分小+（品） 代入上式得 对函数y=y亿，w,有dy=( y)d+ y)dw 对比两式 时西数g时有在=爱止会)小释 即 y =1 链式
第 章 P330~371 10 10-3 数学基础 设四个变量x，y，z和w，独立变量只有两个，其余两个为所选变 量的函数。 链式与不同下标式 dw w x dy y x dx w y ( ) ( ) ∂ ∂ + ∂ ∂ = 对函数y=y(z,w)，有 dw w y dz z y dy w z ( ) ( ) ∂ ∂ + ∂ ∂ = 代入上式得 对函数x=x(z,w)，有 dw w x dz z x dx w y ( ) ( ) ∂ ∂ + ∂ ∂ = 对比两式 w w w z y y x z x ( ) ( ) ( ) ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ 得： 即： ( ) ( ) ( ) =1 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ w w w x z z y y x ——链式 对函数x=x(y,w)，有 dy w x w y y x dz z y y x dx w w w z y ( ) ( ) [( ) ( ) ( ) ] ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ =
第10章 多么身分系式及宜服热的 P330371 10-3数学基础 链式与不同下标式 对比两式 函数x三m,有k=(正士h 得： 不同下标式 ①链式用于确定同一下标时各状态参数偏导数之间关系。 链式还可以类推，如x,y,乙，W,u,V等变量，V不变时有 倍是0=1 ②不同下标式用于确定不同下标时同类偏导数之间关系
第 章 P330~371 10 10-3 数学基础 链式与不同下标式 对函数x=x(z,w)，有 dw w x dz z x dx w z ( ) ( ) ∂ ∂ + ∂ ∂ = 对比两式 得： dy w x w y y x dz z y y x dx w w w z y ( ) ( ) [( ) ( ) ( ) ] ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ = z y w w z ——不同下标式 y y x w x w x ( ) ( ) ( ) ( ) ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ①链式用于确定同一下标时各状态参数偏导数之间关系。 链式还可以类推，如x,y,z,w,u,v等变量，v不变时有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) =1 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ v v v v v x u u w w z z y y x ②不同下标式用于确定不同下标时同类偏导数之间关系