导数的定义式: f(xa lim ay=lim /(xo+Ax)-f(o) Ax→0△xAx-÷0 f(oo)=in f(o+h)-f(ol=lim f(x)-f(o h->0 x→)x X-X 例1求函数y=x2在点x=2处的导数 f(2+△x)-f(2) 解f(2)=mAx0 lim (2+Ax 2-22 △ in(4+△x)=4 或f(2)=imn<(x)-f(2)=m2-22im(x+2)=4 x→ x-2 x2x-2x-2 首页上页返回 页结束铃
首页 上页 返回 下页 结束 铃 例1 求函数y=x 2在点x=2处的导数 解 h f x h f x f x h ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 + − = → 0 0 ( ) ( ) lim 0 x x f x f x x x − − = → x x x f x f f x x + − = + − = → → 2 2 0 0 (2 ) 2 lim (2 ) (2) (2) limlim (4 ) 4 0 = + = → x x lim( 2) 4 2 2 lim 2 ( ) (2) (2) lim 2 2 2 2 2 = + = − − = − − = → → → x x x x f x f f x x x 或 x x x f x f f x x + − = + − = → → 2 2 0 0 (2 ) 2 lim (2 ) (2) (2) lim lim( 2) 4 2 2 lim 2 ( ) (2) (2) lim 2 2 2 2 2 = + = − − = − − = → → → x x x x f x f f x x x lim( 2) 4 2 2 lim 2 ( ) (2) (2) lim 2 2 2 2 2 = + = − − = − − = → → → x x x x f x f f x x x 下页x f x x f x x y f x x x + − = = → → ( ) ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 导数的定义式:
导数的定义式: fco=lim by=lim 1(0+Ax)-f(xo) Ax→0△xAx-÷0 f(o=lino f(o+h)-f(oo) lim f(x-f(>o) h->0 x→)x X-X 导函数的定义 如果函数yx)在区间每一点x都对应一个导数值, 则这一对应关系所确定的函数称为函数y=fx)的导函数, 简称导数,记作 y,/x,④ 或 df(x) x x 提问:导函数的定义式如何写?f(xo)与f(x)是什么关系? 首页上页返回 结束
首页 上页 返回 下页 结束 铃 h f x h f x f x h ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 + − = → 0 0 ( ) ( ) lim 0 x x f x f x x x − − = → x f x x f x x y f x x x + − = = → → ( ) ( ) ( ) lim lim 0 0 0 0 0 导数的定义式: •导函数的定义 如果函数y=f(x)在区间I内每一点x都对应一个导数值 则这一对应关系所确定的函数称为函数y=f(x)的导函数 简称导数 记作 y f (x) dx dy 或 dx df (x) 提问: 导函数的定义式如何写? f (x0 )与f (x)是什么关系? 下页