六毕奥--沙伐尔定律的应用 1.载流直导线的磁场 2 已知:真空中Ia1a2a 建立坐标系OXy duka 任取电流元Id 大小dB=Sma 4兀 方向Id×石 dB b=ldB= uo ldl sina X 统一积分变量 dl=acsc oda =acg(丌-a)=-acga r=a/sina SI
O X 六 毕奥---沙伐尔定律的应用 Y 1. 载流直导线的磁场 已知：真空中I、1、 2、a 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 2 0 sin 4 r Idl dB = = = 2 0 4 r Idl sin B dB 大小 方向 0 Idl r 0 r r dB l dl a P 1 I 2 2 1 统一积分变量 l = actg( −) = −actg dl a csc d 2 = r = a sin
B bo l sinal 4兀 i sina 2 4丌a in' a ∫a a, po I sin duda 14m (cos a,-cos a2) 47T dB 7=8 coSa- cosa P 47a 或:B=4 (sin B2-sinBu) Ara
= 2 2 2 0 4 sin ad I sin a sin = 2 0 4 r I sin dl B = 2 1 sin 4 0 I d a (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I B (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I O X Y a P 1 I 2 0 r r dB l dl 或： (sin sin ) 4 2 1 0 = − a I B
B (cos a, - a2) A7a 无限长载流直导线a1=0a2=B=0 2na 半无限长载流直导线a1=7/2a2=B= 4Ta B 直导线延长线上B=? dB- Ho ldl sina 兀r a=0dB=0-B=0
无限长载流直导线 1 = 0 2 = a I B 2 0 = 半无限长载流直导线 1 = 2 2 = a I B 4 0 = 直导线延长线上 2 0 4 r Idl sin dB = = 0 dB = 0 B = 0 I B (cos cos ) 4 1 2 0 = − a I B B = ?
2.圆型电流轴线上的磁场 Y 已知:R、Ⅰ,求轴线上P db. dB 点的磁感应强度。 建立坐标系OXY O R dB X 任取电流元I 太小dB=ko方向Ill×70 4丌r 分析对称性、写出分量式 B1-∫dB=06=JB=J bo ldl sina 4丌
O • p R I B⊥ d dB dBx 0 r X Y 2. 圆型电流轴线上的磁场 Idl 已知: R、I，求轴线上P 点的磁感应强度。 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 分析对称性、写出分量式 2 0 4 r Idl dB 大小 = 方向 0 Idl r = = 0 ⊥ ⊥ B dB = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x
统一积分变量 Y sina=r/r db. dB B=dB uo ldl sina 4兀 R dB. X noIr 01.2TR 3 Jd-4ir X 47r ∠nR 2(R2+x2)32 IR 大小:|B= 2(R2+x2)32 结论 方向:右手螺旋法则
统一积分变量 = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x sin = R r = dl r IR 3 0 4 R r IR 2 4 3 0 = 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR + = 结论 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + = 方向： 右手螺旋法则 大小： x O • p R I B⊥ d dB dBx 0 r X Y Idl