6.(3分)(2017孝感)方程2-1的解是() A.x=B.x=5C.x=4D.x=-5 【分析】方程的两边都乘以(x+3)(x-1),把分式方程变成整式方程,求出方 程的解,再进行检验即可 【解答】解:方程的两边都乘以(x+3)(x-1)得:2X-2=x+3, 解方程得:x=5 经检验x=5是原方程的解, 所以原方程的解是x=5 故选B 【点评】本题考查了分式方程的解法,关键是把分式方程转化成整式方程,注意 一定要进行检验 7.(3分)(2017孝感)下列说法正确的是() A.调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查 B.一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95 C.“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为 【分析】根据抽样调查、众数和概率的定义分别对每一项进行分析,即可得出答 【解答】解:A、调査孝感区居民对创建″全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样 调查,正确 B、一组数据85,95,90,95,95,90,90,80,95,90的众数为95和90,故 错误 C、“打开电视,正在播放乒乓球比赛”是随机事件,故错误 D、同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为1, 故选A 【点评】此题考査了抽样调查、众数、随机事件,概率,众数是一组数据中出现
6．（3 分）（2017•孝感）方程 = 的解是（ ） A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5 【分析】方程的两边都乘以（x+3）（x﹣1），把分式方程变成整式方程，求出方 程的解，再进行检验即可． 【解答】解：方程的两边都乘以（x+3）（x﹣1）得：2x﹣2=x+3， 解方程得：x=5， 经检验 x=5 是原方程的解， 所以原方程的解是 x=5． 故选 B． 【点评】本题考查了分式方程的解法，关键是把分式方程转化成整式方程，注意 一定要进行检验． 7．（3 分）（2017•孝感）下列说法正确的是（ ） A．调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查 B．一组数据 85，95，90，95，95，90，90，80，95，90 的众数为 95 C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为 【分析】根据抽样调查、众数和概率的定义分别对每一项进行分析，即可得出答 案． 【解答】解：A、调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样 调查，正确； B、一组数据 85，95，90，95，95，90，90，80，95，90 的众数为 95 和 90，故 错误； C、“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是随机事件，故错误； D、同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为 ， 故选 A． 【点评】此题考查了抽样调查、众数、随机事件，概率，众数是一组数据中出现
次数最多的数 8.(3分)(2017孝感)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,√3), 以原点O为中心,将点A顺时针旋转150°得到点A,则点A的坐标为() A.(0,-2)B.(1, 3)C.(2,0)D.( √3 -1) 【分析】作AB⊥x轴于点B,由AB=√3、B=1可得∠AOy=30°,从而知将点A 顺时针旋转150得到点A后如图所示,OA0A=V3)2+12,∠AOC=30 继而可得答案 【解答】解:作AB⊥x轴于点B, A ∴AB=√3、OB=1 则tan∠AOB=3=√3, ∠AOB=60°, ∴∠AOy=30 ∴将点A顺时针旋转150°得到点A后,如图所示 OA=OA )2+122,∠AOC=30 ∴AC=1、OC=√3,即A'(√3,-1), 故选:D 【点评】本题考査了坐标与图形的变化-旋转,根据点A的坐标求出∠AOB=60°, 再根据旋转变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小确定出点B'在OA 上是解题的关键 9.(3分)(2017·孝感)如图,在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB
次数最多的数． 8．（3 分）（2017•孝感）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣1， ）， 以原点 O 为中心，将点 A 顺时针旋转 150°得到点 A′，则点 A′的坐标为（ ） A．（0，﹣2） B．（1，﹣ ） C．（2，0） D．（ ，﹣1） 【分析】作 AB⊥x 轴于点 B，由 AB= 、OB=1 可得∠AOy=30°，从而知将点 A 顺时针旋转 150°得到点 A′后如图所示，OA′=OA= =2，∠A′OC=30°， 继而可得答案． 【解答】解：作 AB⊥x 轴于点 B， ∴AB= 、OB=1， 则 tan∠AOB= = ， ∴∠AOB=60°， ∴∠AOy=30° ∴将点 A 顺时针旋转 150°得到点 A′后，如图所示， OA′=OA= =2，∠A′OC=30°， ∴A′C=1、OC= ，即 A′（ ，﹣1）， 故选：D． 【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣旋转，根据点 A 的坐标求出∠AOB=60°， 再根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小确定出点 B′在 OA 上是解题的关键． 9．（3 分）（2017•孝感）如图，在△ABC 中，点 O 是△ABC 的内心，连接 OB