②作∠DAE的平分线交CD于点F ③连接E (2)在(1)作出的图形中,若AB=8,AD=10,则tan∠FEC的值为 21.(8分)已知关于ⅹ的一元二次方程x2-6X+m+4=0有两个实数根x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)若x1,x2满足3x1=|x2|+2,求m的值 22.(10分)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费 提供给社区,经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择 (1)劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为25万元,经过连续两年降价, 2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n (2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的 健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元,采购合同规定:每套A 型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1-n)万元 ①A型健身器材最多可购买多少套? ②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和 15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需 要? 23.(10分)如图,⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D 过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD (1)由AB,BD,AD围成的曲边三角形的面积是 (2)求证:DE是⊙O的切线; (3)求线段DE的长
②作∠DAE 的平分线交 CD 于点 F； ③连接 EF； （2）在（1）作出的图形中，若 AB=8，AD=10，则 tan∠FEC 的值为 ． 21．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x 2﹣6x+m+4=0 有两个实数根 x1，x2． （1）求 m 的取值范围； （2）若 x1，x2 满足 3x1=|x2|+2，求 m 的值． 22．（10 分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费 提供给社区，经考察，劲松公司有 A，B 两种型号的健身器材可供选择． （1）劲松公司 2015 年每套 A 型健身器材的售价为 2.5 万元，经过连续两年降价， 2017 年每套售价为 1.6 万元，求每套 A 型健身器材年平均下降率 n； （2）2017 年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 A，B 两种型号的 健身器材共 80 套，采购专项经费总计不超过 112 万元，采购合同规定：每套 A 型健身器材售价为 1.6 万元，每套 B 型健身器材售价为 1.5（1﹣n）万元． ①A 型健身器材最多可购买多少套？ ②安装完成后，若每套 A 型和 B 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 5%和 15%，市政府计划支出 10 万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需 要？ 23．（10 分）如图，⊙O 的直径 AB=10，弦 AC=6，∠ACB 的平分线交⊙O 于 D， 过点 D 作 DE∥AB 交 CA 的延长线于点 E，连接 AD，BD． （1）由 AB，BD， 围成的曲边三角形的面积是 ； （2）求证：DE 是⊙O 的切线； （3）求线段 DE 的长．
B 24.(13分)在平面直角坐标系xOy中,规定:抛物线y=a(x-h)2+k的伴随直 线为y=a(x-h)+k.例如:抛物线y=2(x+1)2-3的伴随直线为y=2(x+1)- 3,即y=2X-1 (1)在上面规定下,抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标为 伴随直线 为,抛物线y=(x+1)2-4与其伴随直线的交点坐标为 (2)如图,顶点在第一象限的抛物线y=m(x-1)2-4m与其伴随直线相交于 点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D ①若∠CAB=90°,求m的值 ②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S, 当S取得最大值2时,求m的值 备用图
24．（13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，规定：抛物线 y=a（x﹣h）2+k 的伴随直 线为 y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线 y=2（x+1）2﹣3 的伴随直线为 y=2（x+1）﹣ 3，即 y=2x﹣1． （1）在上面规定下，抛物线 y=（x+1）2﹣4 的顶点坐标为 ，伴随直线 为 ，抛物线 y=（x+1）2﹣4 与其伴随直线的交点坐标为 和 ； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 y=m（x﹣1）2﹣4m 与其伴随直线相交于 点 A，B（点 A 在点 B 的左侧），与 x 轴交于点 C，D． ①若∠CAB=90°，求 m 的值； ②如果点 P（x，y）是直线 BC 上方抛物线上的一个动点，△PBC 的面积记为 S， 当 S 取得最大值 时，求 m 的值．
2017年湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017孝感)-1的绝对值是() 1 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案 【解答】解: 故选C 【点评】本题考査绝对值的意义,解题的关键是正确理解绝对值的意义,本题属 于基础题型 2.(3分)(2017孝感)如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于点D,E, 射线DF⊥直线c,则图中与∠1互余的角有() A.4个B.3个C.2个D.1个 【分析】根据射线DF⊥直线c,可得与∠1互余的角有∠2,∠3,根据a∥b,可 得与∠1互余的角有∠4,∠5. 【解答】解:∵射线DF⊥直线c, ∴∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°, 即与∠1互余的角有∠2,∠3, 又∵a∥b, ∴∠3=∠5,∠2=∠4
2017 年湖北省孝感市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•孝感）﹣ 的绝对值是（ ） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案． 【解答】解：|﹣ |= ， 故选 C 【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属 于基础题型 2．（3 分）（2017•孝感）如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D，E， 射线 DF⊥直线 c，则图中与∠1 互余的角有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【分析】根据射线 DF⊥直线 c，可得与∠1 互余的角有∠2，∠3，根据 a∥b，可 得与∠1 互余的角有∠4，∠5． 【解答】解：∵射线 DF⊥直线 c， ∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°， 即与∠1 互余的角有∠2，∠3， 又∵a∥b， ∴∠3=∠5，∠2=∠4
∴与∠1互余的角有∠4,∠5, ∴与∠1互余的角有4个, 故选:A 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用,解决问题的关键是 掌握:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角 是另一个角的余角 3.(3分)(2017孝感)下列计算正确的是() A.b3·b3=2b3B.(a+2)(a-2)=a2-4 C.(ab2)3=abD.(8a-7b)-(4a-5b)=4a-12b 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=b5,不符合题意 B、原式=a2-4,符合题意 C、原式=a3b5,不符合题意 D、原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b,不符合题意, 故选B 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2017·孝感)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是
∴与∠1 互余的角有∠4，∠5， ∴与∠1 互余的角有 4 个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及余角的综合应用，解决问题的关键是 掌握：如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角 是另一个角的余角． 3．（3 分）（2017•孝感）下列计算正确的是（ ） A．b 3•b3=2b3 B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 C．（ab2）3=ab6 D．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=b6，不符合题意； B、原式=a2﹣4，符合题意； C、原式=a3b 6，不符合题意； D、原式=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b，不符合题意， 故选 B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2017•孝感）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是 （ ）
【分析】如图所示,根据三视图的知识可使用排除法来解答 【解答】解:根据俯视图为三角形,主视图以及左视图都是矩形,可得这个几何 体为三棱柱, 故选C 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识,考査了学生对三视图掌握程度 和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查 5.(3分)(2017孝感)不等式组 3-x≥0 2x+4>0 的解集在数轴上表示正确的是() B c.112扩,30 【分析】首先解出两个不等式的解;根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把 每个不等式的解集在数轴上表示出来即可 【解答】解: 解不等式①得,x≤3 解不等式②得,x>-2 在数轴上表示为: 10 故选:D 【点评】本题考査的是在数轴上表示不等式组的解集,把每个不等式的解集在数 轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段, 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是 不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示; <”,“>”要用空心圆点表示
A． B． C． D． 【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答 【解答】解：根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何 体为三棱柱， 故选 C． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，考查了学生对三视图掌握程度 和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 5．（3 分）（2017•孝感）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B ． C． D． 【分析】首先解出两个不等式的解；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别把 每个不等式的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解： 解不等式①得，x≤3 解不等式②得，x＞﹣2 在数轴上表示为： 故选：D． 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数 轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是 不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜”，“＞”要用空心圆点表示．