2.外磁场作用下原子能级的分裂 原子具有总磁矩山处在外磁场中就要受到场的作用，其效果 是总磁矩绕磁场的方向作旋进，也就是总角动量？，绕外磁场 方向旋进。旋进引起的附加能量可以证明是 △E=-u,Bcosa 代入4有： A=82 P,Bcos B B是a的补角
2． 外磁场作用下原子能级的分裂 原子具有总磁矩 J ,处在外磁场中就要受到场的作用,其效果 是总磁矩绕磁场的方向作旋进,也就是总角动量 绕外磁场 方向旋进。旋进引起的附加能量可以证明是 PJ E = − J Bcos 代入 J 有： cos 2 P B m e E = g J β是α的补角。 J
但4与P在磁场中的取向是量子化的，P,在磁场方向的分量只 能取如下数值： P,COs B=Mh M是磁量子数，它只能取： M=J,J-1,0 ,J+1,J 共2J+1个值。每一个M值相当于P的一个可能的取向。由以上 两式得： AE=Meme B=MSHa 式中的4称为玻尔磁子 he he 2m 4nm 这样，没有外磁场时的一个能级，在外磁场作用下将分裂成2J+1 个子能级。每个子能级的附加能量由上式决定，它正比于磁场 强度B和朗德因子g
但 与 在磁场中的取向是量子化的， 在磁场方向的分量只 能取如下数值： J PJ PJ PJ Mh ~ cos = M是磁量子数，它只能取： M=J,J-1,。,-J+1,-J 共2J+1个值。每一个M值相当于 的一个可能的取向。由以上 两式得： PJ B Mg B m he E = Mg = B 2 ~ 式中的 B 称为玻尔磁子 m he m he B 2 4 ~ = = 这样,没有外磁场时的一个能级,在外磁场作用下将分裂成2J+1 个子能级。每个子能级的附加能量由上式决定,它正比于磁场 强度B和朗德因子g
3能级分裂下的跃迁 设某一谱线是由能级E2和E间的跃迁产生的，则在该谱线的频率 与能级差有如下关系： hv=E2-E 在外磁场的作用下，上、下两能级分别分裂为2J2+1和2J+1个 子能级，附加能量分别为△E,和△E,。则由能级间的跃迁而产生的 新谱线的频率 hv足。 hv'=(E2+△E2)-(E,+△E)=(E2-E)+(△E2-△E) =hv+(M,g2-M18)2m he B
3.能级分裂下的跃迁 设某一谱线是由能级E2和E1间的跃迁产生的,则在该谱线的频率 与能级差有如下关系: h = E2 − E1 在外磁场的作用下,上、下两能级分别分裂为2J2+1和2J1+1个 子能级,附加能量分别为ΔE2和ΔE1。则由能级间的跃迁而产生的 新谱线的频率 h 满足。 B m he h M g M g h E E E E E E E E 2 ~ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 = + − = + − + = − + −
与无磁场时的谱线相比，频率改变为 v-v=(M282-M g)eB/(4mm) 用波数 差△来表示，则有 △v=(M282-M181)eB/(4mmc)=(M282-M181)L 其中 称为洛仑兹单位。若B的单位用T(特斯拉) 则L的单位为/cm
与无磁场时的谱线相比，频率改变为 用波数（ ）差 来表示，则有 c = ~ ~ 其中 称为洛仑兹单位。若B的单位用T（特斯拉） 则L的单位为 /cm (M g M g )eB/(4 mc) (M g M g )L ~ = 2 2 − 1 1 = 2 2 − 1 1 ( ) /(4 ) 2 2 1 1 ' − = M g − M g eB m mc eB L 4 =