宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 ①内聚力:同种物质内部相邻各部分之间的吸引力,是分子力的一种表现只有在各分 子十分接近时(小于10-6厘米)才显示出来内聚力,能使物质聚集成液体或固体。 ②附着力:两种不同物质接触部分的相互吸引力。是分子力的一种表现,只有在两种 物质的分子十分接近时(小于106厘米)才显示出来。 1、牛顿粘性定律:实验证明,对一定的流体,内摩擦力(或剪切力)F与两流体层的速度差Δu成 正比,与两层之间的垂直距离△y成反比,与两层间的接触面积S成正比。即:F∝ 写成 等式为F=AS①单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力,以表示写成 F t== 2、粘性与粘度:决定流体内摩擦力大小的物理性质称为粘性;衡量流体粘性大小的物理量,称为 粘度,用μ表示。②式只适合于μ与y成直线关系的场合。当流体在管内流动时,经向速度变 化并不是直线关系,而是如图所示的曲线关系 则写成r= 发向速度梯度(速度的改变与距离d垂直),即在与流动 方向相垂直的ν方向上流体速度的变化率。μ——比例系数,其值随流体的性质不同而异。μ又称 动力粘度。①②③又称牛顿粘性定律,凡符合此公式的流体称为牛顿型流体,如空气、水等。 3、粘度的物理意义:p=dm =[Pa]是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力 dy 或按①F=/S当S=m]AMm=1ms小y=m时F=粘度是一种特定条件 下的内摩擦力,故粘度是衡量流体粘性大小的物理量,也是衡量流体内摩擦力大小的一个指标。 4、影响粘度的因素:因为粘性本质是分子间引力,所以与分子间的距离、碰撞次数有关,如万有 引力定律;F=f-2; 引力恒量:r——距离:F A_温度影响:液体T↑μ↓,升温使分子运动速度加快、碰撞次数增加,内摩擦力增加,升温又 使分子间距离增加,内摩擦力减小,液体分子间距比气体分子间距小、分子间距变大是矛盾的主要 方面,所以升温使粘性力减小;气体T↑μ↑,升温使分子间距离变大、碰撞次数减少、内摩擦力 11/42
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 11/42 ① 内聚力：同种物质内部相邻各部分之间的吸引力，是分子力的一种表现只有在各分 子十分接近时（小于 6 10 − 厘米）才显示出来内聚力，能使物质聚集成液体或固体。 ② 附着力：两种不同物质接触部分的相互吸引力。是分子力的一种表现，只有在两种 物质的分子十分接近时（小于 6 10 − 厘米）才显示出来。 1、牛顿粘性定律：实验证明，对一定的流体，内摩擦力（或剪切力）F 与两流体层的速度差 u 成 正比，与两层之间的垂直距离 y 成反比，与两层间的接触面积 S 成正比。即： S y u F ，写成 等式为 y u F S = ① 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ表示写成 y u S F = = ○2 。 2、 粘性与粘度：决定流体内摩擦力大小的物理性质称为粘性；衡量流体粘性大小的物理量，称为 粘度，用 µ 表示。②式只适合于μ与 y 成直线关系的场合。当流体在管内流动时，经向速度变 化并不是直线关系，而是如图所示的曲线关系 y x 则写成 dy du = ③ dy du ——发向速度梯度（速度的改变与距离 dy 垂直 ）,即在与流动 方向相垂直的 y 方向上流体速度的变化率。μ——比例系数，其值随流体的性质不同而异。μ又称 动力粘度。①②③又称牛顿粘性定律，凡符合此公式的流体称为牛顿型流体，如空气、水等。 3、 粘度的物理意义： Pa s m m s m N dy du . 2 = = = 是促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 或按① y u F S = 当 2 S =1m u =1m s y =1m 时 F = 粘度是一种特定条件 下的内摩擦力，故粘度是衡量流体粘性大小的物理量，也是衡量流体内摩擦力大小的一个指标。 4、 影响粘度的因素：因为粘性本质是分子间引力，所以与分子间的距离、碰撞次数有关，如万有 引力定律； 2 1 2 r m m F = f ； f ——引力恒量 ； r ——距离 ； 2 1 r F 。 A. 温度影响：液体 T , 升温使分子运动速度加快、碰撞次数增加，内摩擦力增加，升温又 使分子间距离增加，内摩擦力减小，液体分子间距比气体分子间距小、分子间距变大是矛盾的主要 方面，所以升温使粘性力减小；气体 T ，升温使分子间距离变大、碰撞次数减少、内摩擦力
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 减小,升温使分子运动速度加快、碰撞次数增加,内摩擦力变大,但气体分子间距离本来就比液体 大、分子运动速度加快、碰撞次数增加是矛盾的主要方面,所以升温使粘性力增大 B.压强的影响:液体不予考虑(不可压缩,常压气体可不考虑如400am以上,粘度随压强 升高而增加,因为此时分子间距离很近,碰撞次数多 C.流体性质不同,粘度不同,性质最重要是内因 5、运动粘度D:D=[m2]物理制单位沲厘米3/秒],其百分之一为厘泡。 6、牛顿型流体与非牛顿型流体 第二节流体静止的基本方程 流体静力学:流体在静止时,它在重力和压力的作用下的平衡规律。 图示为容器中盛有密度为p的静止液体。现 P 于液体内部任意划出一地面积为A的垂直液 柱,若以容器底为基准的水平面,则液柱的 上下底面与基准水平面的垂直距离分别为 ZZ A液柱底面积[m]h液柱的高 度[m]:W-液体的重力W=h42g(1) 由于流体静压力的方向总是和作用面互相垂直,并指向流体作用面,所以p1的方向必然垂直向 下,p是垂直向上,而重力的方向自然是垂直向下。取向上的作用力为正值。 液柱处于静止状态时,作用在该液柱上的合力为零,即前后、左右、上下的各力大小相等、方 向相反。在垂直方向上的各力的代数和应为零,即只研究上下的力。 P2-P1-W=0 将(1)式代入(2)整理可得 P2-P1-W=0 B1 4p1A=P2h=Z1-22∴把上式除以A P2=P+g(Z1-Z2) (3) 如果将液柱的上底面取在容器液面上,设液面上方压强为p,下底面取在距液面任意距离h处, 作用于其上的压强为p则p=p0p2=P p=Po+Pgh(绝压) (4)(一般绝压不作标注 当P0=0p=pgh(表压)(5) 12142
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 12/42 减小，升温使分子运动速度加快、碰撞次数增加，内摩擦力变大，但气体分子间距离本来就比液体 大、分子运动速度加快、碰撞次数增加是矛盾的主要方面，所以升温使粘性力增大。 B. 压强的影响：液体不予考虑（不可压缩），常压气体可不考虑如 400atm 以上，粘度随压强 升高而增加，因为此时分子间距离很近，碰撞次数多。 C. 流体性质不同，粘度不同，性质最重要是内因。 5、 运动粘度 ： m s 2 = 物理制单位沲 厘米 秒 2 ，其百分之一为厘沲。 6、 牛顿型流体与非牛顿型流体 第二节 流体静止的基本方程 流体静力学：流体在静止时，它在重力和压力的作用下的平衡规律。 图示为容器中盛有密度为ρ的静止液体。现 于液体内部任意划出一地面积为 A 的垂直液 柱，若以容器底为基准的水平面，则液柱的 上下底面与基准水平面的垂直距离分别为 1 2 Z ,Z 。 A——液柱底面积 2 m ； h——液柱的高 度 m ； W——液体的重力 W = hAg （1） 由于流体静压力的方向总是和作用面互相垂直，并指向流体作用面，所以 p1 的方向必然垂直向 下，p2 是垂直向上，而重力的方向自然是垂直向下。取向上的作用力为正值。 液柱处于静止状态时，作用在该液柱上的合力为零，即前后、左右、上下的各力大小相等、方 向相反。在垂直方向上的各力的代数和应为零，即只研究上下的力。 p2 − p1 −W = 0 （2） 将（1）式代入（2）整理可得 p2 − p1 −W = 0 1 1 p A P = 2 2 p A P = h = 1 − 2 把上式除以 A ( ) p2 = p1 + g 1 − 2 （3） 如果将液柱的上底面取在容器液面上，设液面上方压强为 p0，下底面取在距液面任意距离 h 处， 作用于其上的压强为 p 则 p1=p0 p2 = p p = p0 + gh （绝压） （4） (一般绝压不作标注) 当 p0 = 0 p = gh （表压） （5）
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 讨论 如果将(3)两边同除以g则z1+P=z2+P2(6 Z1Z2-—基准水平面与计算截面间的垂直距离(高度)称为位压头,[米流体柱] P,P-—流体的静压头,[米流体柱]。 pg pg 压头是单位重量(1牛顿)的流体具有的机械能,把它自身从基准水平面升举的高度,用米流 体柱表示。 讨论:1、由(4)知,当容器液面上方的压强P0改变时,液体内部各点的压强也发生同样大小的 改变。此为帕斯卡定律:加在密闭液体上的压强,能够按照原来的大小由液体向各个方向传递。千 斤油压顶、万吨水压机即按此原理设计成功的 2、由(5)知在静止液体内任意点处压强大小与该点距离液面的深度有关,越深压强越大 3、由(6)知静止液体中任一点位压头与静压头之和为一常数 4、由(6)知当Z1=Z2时则p1=P2即在静止液体内同一水平面上的各点、因深度相同, 其压强相等。此压强相等的水平面称为等压面 5、因为化工容器有限,所以气体在化工容器中压强、温度、高度变化对密度影响一般可以忽 略。式(4)、(5)(6)虽以液体为例推导出来,它也适用于气体,故该三式统称为流体静力学基本 方程式,其适用范围是连续静止的同种流体 6、U型管压差计讨论 如图所示1、2是等压面 P,+hpbg+rpg=p,+hpbg+rpg 整理得 Ap=p-p,=(P,-PB)Rg 讨论:当被测流体是气体时,因 为pA》PB所以A=PRg 如(1)P1通大气 P=P1-P2=pRg(真空度) 真空度=大气压-绝压 (2)P2通大气4p=P1-P2=P=pRgp2=0(表压)表压强=绝对压强-大气压强 结论:表压强与真空度都是从压强表上测得的,只不过一个是正值一个是负值。 第三节流体流动的基本概念 13/42
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 13/42 讨论： 如果将（3）两边同除以 g 则 g p g p 2 2 1 1 + = + （6） 1 2 . ——基准水平面与计算截面间的垂直距离（高度）称为位压头，[米流体柱]； g p g p 1 2 , ——流体的静压头 ， [米流体柱] 。 压头是单位重量（1 牛顿）的流体具有的机械能，把它自身从基准水平面升举的高度，用米流 体柱表示。 讨论：1、 由（4）知，当容器液面上方的压强 0 p 改变时，液体内部各点的压强也发生同样大小的 改变。此为帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强，能够按照原来的大小由液体向各个方向传递。千 斤油压顶、万吨水压机即按此原理设计成功的。 2、由（5）知在静止液体内任意点处压强大小与该点距离液面的深度有关，越深压强越大。 3、由（6）知静止液体中任一点位压头与静压头之和为一常数。 4、由（6）知当 1 = 2 时则 p1 = p2 即在静止液体内同一水平面上的各点、因深度相同， 其压强相等。此压强相等的水平面称为等压面。 5、因为化工容器有限，所以气体在化工容器中压强、温度、高度变化对密度影响一般可以忽 略。式（4）、（5）（6）虽以液体为例推导出来，它也适用于气体，故该三式统称为流体静力学基本 方程式，其适用范围是连续静止的同种流体。 6、U 型管压差计讨论 如图所示 1、2 是等压面 p1 + h B g + R B g = p2 + h B g + R Ag 整理得 p = p1 − p2 = ( A − B )Rg 讨论：当被测流体是气体时，因 为 A B 所以 p = ARg 如（1） 1 p 通大气 p = p1 − p2 = ARg （真空度） 真空度=大气压-绝压 （2） 2 p 通大气 p = p1 − p2 = p = ARg 2 p =0 (表压) 表压强=绝对压强-大气压强 结论：表压强与真空度都是从压强表上测得的，只不过一个是正值一个是负值。 第三节 流体流动的基本概念 ρB 1 ρ R A 2
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 切物体都在运动,流体亦然。流体的静止只是流动的一种特殊形式。即一般情况而言流体有 多种流动形态。比如流体从低位流到高位,从低压流到高压,这不是一个自发的过程,必须给它提 供能量(如泵、风机),那么提供多大能量?用什么型号的机械?管道?阀门?测量仪表?要回答这 些问题必须研究流体流动时的规律,而这些规律是通过有关流体的物性参数和方程来描述的,所以 研究这些规律之前,必须学习有关流体的一些基本概念。 1.3.1流量与流速 流量:单位时间内流过管道任一截面的流体量。(单位时间可取1秒、1分、1小时,截面 选取是任意的须垂直于流体流动的方向) 1、体积流量:单位时间内流过管道任一截面的流体体积。p 6——时间[s] 2、质量流量:单位时间内流过管道任一截面的流体质量。,=n8 任意气体体积流 量,须注明温度和压强 条件 3、质量流量与体 积流量的关 系 流速:单位时 间内流体在流动 方向上所流过的 距离。l=-m/s] A——与流动方向相垂直的管道截面积m]1-1,2为两流动截面 必须说明:流体流经管道仼一截面上各点的流速沿管截面变化,即在管截面的中心处最大,越 靠近管壁流速越小,管壁处为零。 此种现象解释:我们向渠中丢几棵草,发现中间的草漂的快,边上慢。原因何在呢?管道内壁 面的固体分子对流体分子的引力即附着力要大于流体分子之间的引力即内聚力,所以靠近管壁那层 流体流速为零,而黏附在壁面上静止的流体层与其相邻的流体层间产生内摩擦力而使相邻流体层的 速度减慢,离壁面越远,减速作用越小,所以中间的流速最大。在工程计算上为方便起见,流体的 流速通常指整个管截面上的平均速度。 流体必须充满管道截面,不容许有半管流体,因为半管A是不确定的 、流量与流速的关系:w,=V=uA由于气体的体积流量V=∫(T-p),故采用质量流速
宁夏大学化学化工学院 化工原理电子教案 14/42 一切物体都在运动，流体亦然。流体的静止只是流动的一种特殊形式。即一般情况而言流体有 多种流动形态。比如流体从低位流到高位，从低压流到高压，这不是一个自发的过程，必须给它提 供能量（如泵、风机），那么提供多大能量？用什么型号的机械？管道？阀门？测量仪表？要回答这 些问题必须研究流体流动时的规律，而这些规律是通过有关流体的物性参数和方程来描述的，所以 研究这些规律之前，必须学习有关流体的一些基本概念。 1.3.1 流量与流速 一、 流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量。（单位时间可取 1 秒、1 分、1 小时，截面 选取是任意的须垂直于流体流动的方向）。 1、 体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积。 s m V Vs 3 = ——时间[s] 2、 质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量。 = s m kg ws 任意气体体积流 量，须注明温度和压强 条件。 3、 质量流量与体 积流量的关 系 ： s Vs m V w = = = 二、 流速：单位时 间内流体在流动 方向上所流过的 距离。 A V u S = m s A——与流动方向相垂直的管道截面积 2 m 1—1’ 2-2’为两流动截面。 必须说明：流体流经管道任一截面上各点的流速沿管截面变化，即在管截面的中心处最大，越 靠近管壁流速越小，管壁处为零。 此种现象解释：我们向渠中丢几棵草，发现中间的草漂的快，边上慢。原因何在呢？管道内壁 面的固体分子对流体分子的引力即附着力要大于流体分子之间的引力即内聚力，所以靠近管壁那层 流体流速为零，而黏附在壁面上静止的流体层与其相邻的流体层间产生内摩擦力而使相邻流体层的 速度减慢，离壁面越远，减速作用越小，所以中间的流速最大。在工程计算上为方便起见，流体的 流速通常指整个管截面上的平均速度。 流体必须充满管道截面，不容许有半管流体,因为半管 A 是不确定的。 1、 流量与流速的关系： ws =Vs = uA 由于气体的体积流量 V f (T.p) s = ，故采用质量流速。 L