免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 10.2直方图 这节主要研究频数直方图,直方图是本学段学生学习的一种新的统计图,用直方图可以 直观展示数据的分布状态,用于对总体的分布特征进行推断,因此直方图的绘制是否合理、 准确,直接对数据分析造成影响。 1.理解频数的概念.2.了解频数分布直方图的意义和作用,并会画相应的频数分布直方 图,解决简单的实际问题.3.能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图. 重点:1.学会确定数据的组数与组距,进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布 直方图.2.对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养 难点:通过探讨学习,使学生学会根据数据处理的结果,作出合理的判断和预测,从而解 决实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用 教学内容 师生互 动 导入新课 师:上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题:样本应具备代表引导 性和广泛性;本节课我们将学习数据统计中的新概念—一频数,同时也将认识另学生进 行本节 种常用来描述数据的统计图——直方图,大家准备好了吗? 课的学 师:小华调查了八(3)班50位同学所喜欢的A、B、C、D四种品牌运动鞋习 的人数,结果如下 CC D B DCAA A D C BB CC DDD BB C D A BB C DD B CC DA BB A C DD 你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗? 生:不能,这些数据没有经过统计、整理,一眼很难看出该班同学最喜欢哪 种品牌的运动鞋 师:你认为小华的数据表示方式好不好?你能设计出一个比较好的表示方式 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10.2 直方图 这节主要研究频数直方图，直方图是本学段学生学习的一种新的统计图，用直方图可以 直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、 准确，直接对数据分析造成影响。 1．理解频数的概念．2．了解频数分布直方图的意义和作用，并会画相应的频数分布直方 图， 解决简单的实际问题．3．能根据相应的频数分布直方图绘制频数分布折线图． 重点： 1．学会确定数据的组数与组距， 进而列出频数分布表并能画出相应的频数分布 直方图． 2．对学生整理、表示、处理数据能力的进一步培养． 难点：通过探讨学习，使学生学会根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解 决实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用． 教 学 内 容 师生互 动 导入新课 师：上节课我们讨论了抽样调查收集数据时应注意的问题：样本应具备代表 性和广泛性；本节课我们将学习数据统计中的新概念──频数，同时也将认识另 一种常用来描述数据的统计图──直方图，大家准备好了吗？ 师：小华调查了八（3）班 50 位同学所喜欢的 A、B、C、D•四种品牌运动鞋 的人数，结果如下： C C D B D C A A A D C C B B C A A B C C D D D B B C C C D A B B C D D D B B A A C C D A B B A C D D 你能很快判断出该班同学最喜欢哪种品牌的运动鞋吗？ 生：不能，这些数据没有经过统计、整理，一眼很难看出该班同学最喜欢哪 种品牌的运动鞋． 师：你认为小华的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式 吗？ 引导 学生进 行本节 课的学 习．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 生:不好,必须把表中的A、B、C、D分别数出来,并用图表的形式表示出来 师:正是如此,我们需要整理出A、B、C、D出现的次数,而我们称每个对象 出现的次数为频数,那它们的频数分别是多少呢? 师生 生:A的频数是10,B的频数是12,C的频数是15,D的频数是13 共同作 答:该班同学最喜欢C种品牌的运动鞋) 图,并 得出结 学生人数 论 15-------- 5 D运动鞋品牌 师:认识了频数之后,我们接下来学习另一种统计图—频数分布直方图 推进新课 出示问题,探索新知 师:出示课本问题4,我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢? 生:需要知道各个数据的分布情况才行 师:下面请大家阅读课本介绍的方法,探索出具体方法,然后展示你的成果学生 自学, 遇到问题可以小组交流 教师巡 (学生展开自学、交流,体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布视指 直方图的制作,教师参与其中,并做好巡视指导.) 、学生活动,探讨交流,成果展示 绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是 (1)计算最大值与最小值的差(也称极差),确定统计量的范围. 本题最大值是172,最小值是149,它们的差是23,说明身高的变化范 围是23cm. (2)决定组距和组数.数据越多,分的组数也应越多.当数据在100个以内 时,通常按照数据的多少分成5~12组,在实际分组时,往往要有一个尝试的过师生 共同探 程,最后选择一个比较合适的组数 究。 本题按等距处理,从最小值开始,以3cm为组距,可分为8组 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：不好，必须把表中的 A、B、C、D 分别数出来，并用图表的形式表示出来． 师：正是如此，我们需要整理出 A、B、C、D 出现的次数，而我们称每个对象 出现的次数为频数，那它们的频数分别是多少呢？ 生：A 的频数是 10，B 的频数是 12，C 的频数是 15，D 的频数是 13． 答：该班同学最喜欢 C 种品牌的运动鞋）． 师：认识了频数之后，我们接下来学习另一种统计图──频数分布直方图． 推进新课 一、出示问题，探索新知 师：出示课本问题 4，我们如何选择才能使参赛的选手身高比较整齐呢？ 生：需要知道各个数据的分布情况才行． 师：下面请大家阅读课本介绍的方法，探索出具体方法，然后展示你的成果， 遇到问题可以小组交流． （学生展开自学、交流，体会组距和组数的确定以及频数分布表、频数分布 直方图的制作，教师参与其中，并做好巡视指导．） 二、学生活动，探讨交流，成果展示 绘制连续型统计量的频数分布直方图的一般步骤是： （1）计算最大值与最小值的差（也称极差），确定统计量的范围． 本题最大值是 172，最小值是 149•， 它们的差是 23•， 说明身高的变化范 围是 23cm． （2）决定组距和组数．数据越多，分的组数也应越多．当数据在 100 个以内 时，通常按照数据的多少分成 5～12 组，在实际分组时，往往要有一个尝试的过 程，最后选择一个比较合适的组数． 本题按等距处理，从最小值开始，以 3cm 为组距，可分为 8 组． 师生 共同作 图，并 得出结 论。 学生 自学， 教师巡 视 指 导。 师生 共同探 究
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (组数和组距没有固定的标准,要凭借经验和具体问题来决定.) (3)确定分点 149≤x<152,152≤x<155, 170≤x<173 (确定分点的办法有多种,为了保持组距相等,往往会把最小值减小一点作 为最左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点.当然,这也不是绝对的, 两边上的组距也可以与其他组距不相等.) (4)列频数分布表.列表时可采用划记法进行累计 (5)画频数分布直方图 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大 小,小长方形的高是频数与组距的比值 而且,既然是反映连续型统计量的频数分布直方图,那么各个“条形”之间 就应该是连续的,而不应该有间隔.当各组的组距相等时,所画的各个“条形” 的宽度也应相同 为了更好地刻画数据的总体规律,我们还可以在频数分布直方图上取点、连 线,得到频数折线图.在绘制频数折线图时所取的点应在“条形”或所取区间上 部的正中,这样可使得所绘制的折线图更为直观地反映频数的分布情况,否则 个图形就可能向左或向右偏移,造成一定的视觉误导 三、应用示例 经过调查某班同学们的身高(单位:cm),得出了下表 141165144171145145158150157150 154168168155155169157157157158 149150150160152152159152159144 教师 15415515714516016160158|162|155 详细讲 解例 162163155163148163168155145172 题 将数据用适当的统计图表示出来,并计算全班同学身高的平均数 分析:全班同学的身高数据较多,应适当分组,按制作频数分布图的方法步 骤进行 解:(1)计算极差:这组数据的最小数是141,最大的数是172,它们的差(极 差)是172-141=31(cm); 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （组数和组距没有固定的标准，要凭借经验和具体问题来决定．） （3）确定分点． 149≤x<152，152≤x<155，……，170≤x<173． （确定分点的办法有多种，为了保持组距相等，往往会把最小值减小一点作 为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点．当然，这也不是绝对的， 两边上的组距也可以与其他组距不相等．） （4）列频数分布表．列表时可采用划记法进行累计． （5）画频数分布直方图． 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大 小，小长方形的高是频数与组距的比值． 而且，既然是反映连续型统计量的频数分布直方图，那么各个“条形”之间 就应该是连续的，而不应该有间隔．当各组的组距相等时，所画的各个“条形” 的宽度也应相同． 为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在频数分布直方图上取点、连 线，得到频数折线图．在绘制频数折线图时所取的点应在“条形”或所取区间上 部的正中，这样可使得所绘制的折线图更为直观地反映频数的分布情况，否则整 个图形就可能向左或向右偏移，造成一定的视觉误导． 三、应用示例 经过调查某班同学们的身高（单位：cm），得出了下表： 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 将数据用适当的统计图表示出来，并计算全班同学身高的平均数． 分析：全班同学的身高数据较多，应适当分组，按制作频数分布图的方法步 骤进行． 解：（1）计算极差：这组数据的最小数是 141，最大的数是 172，它们的差（极 差） 是 172-141=31（cm）； 教师 详细讲 解 例 题
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)确定分点 (3)定组距,分组:根据极差分成七线,组距为5cm(一般100个数据以内 分5~12组) (4)用唱票的方法绘制频数分布表: 身高x/cm学生数频数 140≤x<145 45≤x<150 150≤<x<155 155≤x<160 16 160≤x<165 165≤<x<170 170≤<x<175 合计 (5)绘制频数分布直方图与折线图 学生频数 40145150155160165170175身高/cm 学生频数 16 145150155160165170175身高/cm 点评:(1)合理进行分组是绘制频数直方图的关键之一;(2)确定分点常常 采用半闭半开区间的办法.此外,为了保持组距相等,往往会把最小值减少一点 作为最左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点:(3)列表时可采用唱 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）确定分点； （3）定组距，分组：根据极差分成七线，组距为 5cm（一般 100 个数据以内 分 5～12 组）； （4）用唱票的方法绘制频数分布表： 身高 x/cm 学生数 频数 140≤x<145 3 145≤x<150 6 150≤<x<155 9 155≤x<160 16 160≤x<165 9 165≤<x<170 5 170≤<x<175 2 合 计 （5）绘制频数分布直方图与折线图． 点评：（1）合理进行分组是绘制频数直方图的关键之一；（2）确定分点常常 采用半闭半开区间的办法．此外，为了保持组距相等，往往会把最小值减少一点 作为最左端的分点，把最大值加大一点作为最右端的分点；（3） 列表时可采用唱
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 票法进行累计:(4)绘制频数折线图时,所取的点应在“条形”或所取区间上部 正中 四、课堂训练 光明中学八年级二班对同学们的身高情况进行了调查,并让粗心的小亮进行 了统计,结果小亮得到了下表,但其中有几个空没有填上 身高x/cm学生数|频数 学生 140≤x<145 分小组 进行完 145≤x<150 150≤<x<155 10 派代表 把结果 160≤x<165 说出 来 165≤<x<170 170≤<x<175 (1)请你帮小亮把表格补充完整 (2)根据补充后的表格绘制出频数直方图 解:(1)空格部分填写如下: 身高x/cm 生数频数 140≤x<145 145≤x<150 150≤<x<155 10 155≤x<160 160≤x<165 165≤<x<170 170≤<x<175 (2)频数分布直方图如图3所示: 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 票法进行累计；（4）绘制频数折线图时，所取的点应在“条形”或所取区间上部 正中． 四、课堂训练 光明中学八年级二班对同学们的身高情况进行了调查，并让粗心的小亮进行 了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上． 身高 x/cm 学生数 频数 140≤x<145 5 145≤x<150 150≤<x<155 10 160≤x<165 165≤<x<170 8 170≤<x<175 合 计 56 （1）请你帮小亮把表格补充完整； （2）根据补充后的表格绘制出频数直方图． 解：（1）空格部分填写如下： 身高 x/cm 学生数 频数 140≤x<145 5 145≤x<150 7 150≤<x<155 10 155≤x<160 12 160≤x<165 12 165≤<x<170 8 170≤<x<175 2 合 计 56 （2）频数分布直方图如图 3 所示： 学生 分小组 进行完 成 练 习，并 派代表 把结果 说 出 来