《概率论与数理统计B》课程考试大纲 课程编号：130704002 总学时数：48学时学分：3学分 一、考试对象 修完本课程所规定的各专业学生。 二、考试目的 本课程考试目的是熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用 基木原理解决某些实际问题。 三、考试要求 本课程是一门理论性很强的基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握，同时具备 较强的解决实际问题的能力。 四、考试内容与要求 第一章随机事件及概率15-20分值 1、考试内容 ①随机事件的关系及其运算：②古典概型、几何概型：③条件概率、全概率公式与贝叶 斯公式：④事件的独立性。 2、考试要求：全面了解随机事件的概念、关系、运算等基本问题，学握概率的性质与 运用，会计算古典概型、几何概型以及条件概率，掌握全概率公式与贝叶斯公式的运用，了 解随机事件独立性的概念以及伯努利概型，掌握事件独立性与概率的运算。 第二章随机变量及其分布12-15分值 1、考试内容：①随机变量的概率密度与分布函数：②离散型随机变量及其分布：③连 续型随机变量及其分布。 2、考试要求：了解随机变量的定义，掌握分布函数与概率密度函数的性质与关系，掌 握01分布，二项分布与泊松分布的分布律和分布函数，掌握均匀分布，指数分布与正态分 布的概率密度和分布函数，会求离散型随机变量的分布率与分布函数，求连续型随机变量的 概率密度函数与分布函数。 第三章多维随机变量及其分布1215分值 1、考试内容：①二维随机变量的联合分布函数、边缘分布函数：②二维离散型随机变 量的条件分布律、边缘分布律：③二维连续型随机变量的边缘概率密度、条件概率密度：④ 35
《概率论与数理统计 B》课程考试大纲 课程编号：130704002 总学时数：48 学时学分：3 学分 一、考试对象 修完本课程所规定的各专业学生。 二、考试目的 本课程考试目的是熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用 基本原理解决某些实际问题。 三、考试要求 本课程是一门理论性很强的基础性学科，要求学生对基本理论的了解和掌握，同时具备 较强的解决实际问题的能力。 四、考试内容与要求 第一章随机事件及概率 15-20 分值 1、考试内容： ①随机事件的关系及其运算；②古典概型、几何概型；③条件概率、全概率公式与贝叶 斯公式；④事件的独立性。 2、考试要求：全面了解随机事件的概念、关系、运算等基本问题，掌握概率的性质与 运用，会计算古典概型、几何概型以及条件概率，掌握全概率公式与贝叶斯公式的运用，了 解随机事件独立性的概念以及伯努利概型，掌握事件独立性与概率的运算。 第二章随机变量及其分布 12-15 分值 1、考试内容：①随机变量的概率密度与分布函数；②离散型随机变量及其分布；③连 续型随机变量及其分布。 2、考试要求：了解随机变量的定义，掌握分布函数与概率密度函数的性质与关系，掌 握 0-1 分布，二项分布与泊松分布的分布律和分布函数，掌握均匀分布，指数分布与正态分 布的概率密度和分布函数，会求离散型随机变量的分布率与分布函数，求连续型随机变量的 概率密度函数与分布函数。 第三章多维随机变量及其分布 12-15 分值 1、考试内容：①二维随机变量的联合分布函数、边缘分布函数；②二维离散型随机变 量的条件分布律、边缘分布律；③二维连续型随机变量的边缘概率密度、条件概率密度；④ 35
二维均匀分布、二维正态分布的概率密度与相关概率计算：⑤多维随机变量的独立性。 2、考试要求：全面了解并掌握二维随机变量联合分布、条件分布、边缘分布等基本概 念以及相关运算问题，掌握二维均匀分布、二维正态分布的概率密度与相关概率计算：把握 随机变量的独立性，并能运用独立性解决实际问题， 第四章随机变量函数的分布 812分值 1、考试内容：①高散型随机变量函数的分布：②连续型随机变量函数的分布。 2、考试要求：会求离散型随机变量函数的分布律，掌握常见连续型随机变量函数的分 布。 第五章随机变量的数字特征1215分值 1、考试内容：①随机变量的数学期望：②随机变量的方差：③随机变量函数的数学期 望与方差：④随机变量的数学期望与方差的性质：⑤随机变量的独立性与相关性。 2、考试要求：掌握01分布，二项分布、泊松分布、均匀分布，指数分布、正态分布 的数学期望及方差，掌握随机变量的数学期望与方差的性质及其运用：会求随机变量的函数 的数字特征，判断随机变量的独立性与相关性。 第六章大数定理及其中心极限定理 4-10分值 1、考试内容：①大数定理：②中心极限定理 2、考试要求：掌握大数定理以及中心极限定理的运用。 第七章数理统计的基本概念8-12分值 1、考试内容：①统计量的定义：②X分布：③1分布：④F分布：⑤正态总体的某 些常用统计量分布。 2、考试要求：了解统计量的定义，掌握Y分布、1分布和F分布的定义及性质，了 解分布分位数的概念并会查表计算，尤其是正态总体的某些常用统计量分布情况 第八章参数估计815分值 1、考试内容：①矩估计：②极大似然估计：③估计量的评判标准④区间估计 2、考试要求：掌握随机变量参数的矩估计与极大似然估计，会用估计量的评判标准判 断估计量，掌握正态总体的区间估计。 第九章假设检验8分值 1、考试内容：①单正态总体的假设检验：②双正态总体的假设检验 2、考试要求：了解假设检验的基本原理：掌握单正态总计的假设检验与双正态总体的
二维均匀分布、二维正态分布的概率密度与相关概率计算；⑤多维随机变量的独立性。 2、考试要求：全面了解并掌握二维随机变量联合分布、条件分布、边缘分布等基本概 念以及相关运算问题，掌握二维均匀分布、二维正态分布的概率密度与相关概率计算；把握 随机变量的独立性，并能运用独立性解决实际问题。 第四章随机变量函数的分布 8-12 分值 1、考试内容：①离散型随机变量函数的分布；②连续型随机变量函数的分布。 2、考试要求：会求离散型随机变量函数的分布律，掌握常见连续型随机变量函数的分 布。 第五章随机变量的数字特征 12-15 分值 1、考试内容：①随机变量的数学期望；②随机变量的方差；③随机变量函数的数学期 望与方差；④随机变量的数学期望与方差的性质；⑤随机变量的独立性与相关性。 2、考试要求：掌握 0-1 分布，二项分布、泊松分布、均匀分布，指数分布、正态分布 的数学期望及方差，掌握随机变量的数学期望与方差的性质及其运用；会求随机变量的函数 的数字特征，判断随机变量的独立性与相关性。 第六章大数定理及其中心极限定理 4-10 分值 1、考试内容：①大数定理；②中心极限定理 2、考试要求：掌握大数定理以及中心极限定理的运用。 第七章数理统计的基本概念 8-12 分值 1、考试内容：①统计量的定义；② 2 χ 分布；③t 分布；④ F 分布；⑤正态总体的某 些常用统计量分布。 2、考试要求：了解统计量的定义，掌握 2 χ 分布、t 分布和 F 分布的定义及性质，了 解分布分位数的概念并会查表计算，尤其是正态总体的某些常用统计量分布情况。 第八章参数估计 8-15 分值 1、考试内容：①矩估计；②极大似然估计；③估计量的评判标准④区间估计 2、考试要求：掌握随机变量参数的矩估计与极大似然估计，会用估计量的评判标准判 断估计量，掌握正态总体的区间估计。 第九章假设检验 8 分值 1、考试内容：①单正态总体的假设检验；②双正态总体的假设检验 2、考试要求：了解假设检验的基本原理；掌握单正态总计的假设检验与双正态总体的 36
假设检验：了解总体分布的X检验法。 五、考试方式及时间 考试方式：闭卷理论考 考试时间：100分钟。 六、考试题型结构及分值分布 选择题：约20% 填空题：约20% 计算题：约50% 证明题：约10% 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时学习过程的考核占30%，理论闭卷考试成绩占70%，其中平时 学习过程包括平时作业（占总成绩的20%），考勤（占总成绩的5%），课堂表现及课后互 动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书 见《概率论与数理统计B》课程教学大纲， 执笔人：刘邵容系室审核人：王恒太 3
假设检验；了解总体分布的 2 χ 检验法。 五、考试方式及时间 考试方式：闭卷理论考 考试时间：100 分钟。 六、考试题型结构及分值分布 选择题：约 20% 填空题：约 20% 计算题：约 50% 证明题：约 10% 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时学习过程的考核占*30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时 学习过程包括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占总成绩的 5%），课堂表现及课后互 动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书 见《概率论与数理统计 B》课程教学大纲。 执笔人：刘邵容系室审核人：王恒太 37
《线性代数》课程教学大纲 Linear Algebra 课程编号：130704016 学时：40学时学分：2学分 适用对象：工科各专业以及经管专业学生 先修课程：中学数学 一、 课程的性质和任务 本课程可以支撑2017版培养方案中毕业要求第1、2、3、12条的达成。 线性代数是一门数学基础课，是理工科各专业以及经济管理专业必修课程，开设这们课 是为了让学生学习线性代数的基本知识和基本方法，掌握牢固的数学知识，提高学生的抽象 思维能力、逻辑推理能力、实际应用能力以及解题的技能与技巧，为后续专业学习打下坚实 的数学基础。 本课程主要学习两个重要的数学工具：行列式、矩阵，解决两个应用问题：线性方程组、 二次型。 二、教学目的与要求 通过《线性代数》的教学，使学生了解和掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、 二次型等基本理论和基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力， 同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练 三、教学内容 第一章：行列式 2.基本内容 行列式的概念 b) 行列式的性质 c) 行列式按一行（列）展开 第四节Cramer法则 2.教学基本要求： 通过本章教学使学生，理解阶行列式的概念与性质、展开定理，克莱姆法则：并能熟 练地进行行列式的计算，会应用Cramer法则解简单的线性方程组。 1、了解行列式的概念，理解行列式的定义与性质。 2、会应用行列式的性质和行列式的展开定理计算行列式 3、理解克莱姆法则。 38
《线性代数》课程教学大纲 Linear Algebra 课程编号：130704016 学时：40 学时学分：2 学分 适用对象：工科各专业以及经管专业学生 先修课程：中学数学 一、 课程的性质和任务 本课程可以支撑 2017 版培养方案中毕业要求第 1、2、3、12 条的达成。 线性代数是一门数学基础课，是理工科各专业以及经济管理专业必修课程，开设这门课 是为了让学生学习线性代数的基本知识和基本方法，掌握牢固的数学知识，提高学生的抽象 思维能力、逻辑推理能力、实际应用能力以及解题的技能与技巧，为后续专业学习打下坚实 的数学基础。 本课程主要学习两个重要的数学工具：行列式、矩阵，解决两个应用问题：线性方程组、 二次型。 二、教学目的与要求 通过《线性代数》的教学，使学生了解和掌握行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、 二次型等基本理论和基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力， 同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练。 三、教学内容 第一章：行列式 2． 基本内容： a) 行列式的概念 b) 行列式的性质 c) 行列式按一行（列）展开 第四节 Cramer 法则 2. 教学基本要求： 通过本章教学使学生，理解 n 阶行列式的概念与性质、展开定理，克莱姆法则；并能熟 练地进行行列式的计算，会应用 Cramer 法则解简单的线性方程组。 1、了解行列式的概念，理解行列式的定义与性质。 2、会应用行列式的性质和行列式的展开定理计算行列式。 3、理解克莱姆法则。 38
4、会应用克莱姆法则解二、三元线性方程组。 3.教学重点难点 行列式定义，应用行列式的性质和行列式的展开定理计算行列式。 4.教学建议： 第二章：矩阵 基本内容： 第一节矩阵的概念 第二节矩阵的运算 第三节矩阵的逆 第四节矩阵的秩与初等变换 第五节线性方程组有解的判别法 2.教学基本要求 通过本章教学使学生较熟练地掌握矩阵的概念、性质、运算，几种特殊的矩阵，逆矩阵， 矩阵的秩，矩阵的初等变换，消元法解线性方程组等基本知识。 1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称矩阵与反对 称矩阵，以及它们的性质。 2、熟练掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方 阵乘积的行列式。 3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充要条件。 4、熟练掌握矩阵的初等变换，理解矩阵秩的概念，熟练掌握用行初等变换求逆矩阵及 矩阵秩的方法。 5、熟练掌握消元法解线性方程组，理解线性方程组有解的判定定理。 3.教学重点难点： 矩阵、逆矩阵、矩阵的秩等概念，矩阵的初等变换，线性方程组有解的判定定理。 4.教学建议： 第三章：向量的线性相关性与线性方程组的解的结构 1基本内容： 第一节n维向量空间与向量的线性相关性 第二节向量组的极大线性无关组与秩 第三节向量空间的基、维数与坐标 第四节线性方程组的解的结构 39
4、会应用克莱姆法则解二、三元线性方程组。 3. 教学重点难点： 行列式定义，应用行列式的性质和行列式的展开定理计算行列式。 4. 教学建议： 第二章：矩阵 1. 基本内容： 第一节矩阵的概念 第二节 矩阵的运算 第三节 矩阵的逆 第四节矩阵的秩与初等变换 第五节线性方程组有解的判别法 2. 教学基本要求： 通过本章教学使学生较熟练地掌握矩阵的概念、性质、运算，几种特殊的矩阵，逆矩阵， 矩阵的秩，矩阵的初等变换，消元法解线性方程组等基本知识。 1、理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称矩阵与反对 称矩阵，以及它们的性质。 2、熟练掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律，了解方阵的幂、方 阵乘积的行列式。 3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充要条件。 4、熟练掌握矩阵的初等变换，理解矩阵秩的概念，熟练掌握用行初等变换求逆矩阵及 矩阵秩的方法。 5、熟练掌握消元法解线性方程组，理解线性方程组有解的判定定理。 3. 教学重点难点： 矩阵、逆矩阵、矩阵的秩等概念，矩阵的初等变换，线性方程组有解的判定定理。 4. 教学建议： 第三章：向量的线性相关性与线性方程组的解的结构 1. 基本内容： 第一节 n 维向量空间与向量的线性相关性 第二节 向量组的极大线性无关组与秩 第三节 向量空间的基、维数与坐标 第四节线性方程组的解的结构 39