2.1.2数制间的转换11·二进制和十进制数之间的相互转换十进制数转化为二进制数对于整数部分采用除2取余法，即逐次除以2直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码
2.1.2 数制间的转换 ◼ 1 ．二进制和十进制数之间的相互转换 十进制数转化为二进制数 ⚫ 对于整数部分采用除2取余法，即逐次除以2， 直至商为0， 得出的余数倒排，即为二进制各位 的数码。 ⚫ 小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次 乘积的整数部分得到二进制数各位的数码
十进制转换成R进制数整数部分：除以R取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以R取整数，整数从左到右排列
十进制转换成R进制数 ◼ 整数部分：除以R取余数，直到商为0，余数从 右到左排列。 ◼ 小数部分：乘以 R取整数，整数从左到右排列
二进制数转换为十进制数通过写出它的按权展开式，再进行计算即可，数码乘以各自的权的累加。例如：(1111.11)2=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1 +1×2-2=15.75(2576)：=2×83+5×82+7×81+6×80=1406(A10B.8)16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5按权展开通式为：7A=Kn- ×R"- +K,-2 ×R"-2 +K,×R'+K。×R° +K_, ×R-I ++K-×R-" =K,×Ri=-m其中：K为数码，R为基数，R为权，n为小数点前的位数，m为小数点后的位数
二进制数转换为十进制数 通过写出它的按权展开式，再进行计算即可，数码乘以各自的 权的累加。例如： (1111.11)2 = 1×2 3+1×2 2+1×2 1+1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 =15.75 (2576)8 = 2×8 3+5×8 2＋7×8 1＋6×8 0＝1406 (A10B.8)16=10×163+1×162+0×161+11×160 +8×16-1 = 41227.5 按权展开通式为： − =− − − − − − − − = − + + + + + + = 1 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 n i m i i m m n n n A Kn R K R K R K R K R K R K R 其中:Ki为数码,R为基数,Rn为权,n为小数点前的位数,m为小数点后的位数
将(100.345)D转换成二进制等于(1100100.01011)B2)100取余数取整数0.345×22|50100-100>0ao50502|250.690×2>00aa_25-24>12|121.38x2a2a212-12>00as26a_30.76 × 26-60a4a_42|31.52 × 23-21asa_51.042|1i1-01>a6101
将(100.345)D转换成二进制 等于( ) B 100 100 0 50 50 1 1 25 24 2 2 12 12 3 3 6 6 4 4 3 2 5 5 1 0 6 2 100 2 50 0.345 2 0 2 25 0 0 0.690 2 2 12 1 1.38 2 1 2 6 0 0 0.76 2 0 1 2 3 1.52 2 1 1 1.04 2 1 1 0 a a a a a a a a a a a a − − − − − − − − − − − − ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ 1100100.01011 取余数 取整数
将(100.345)D转换成八进制)0为(144.260取整数取余数8)1000.345x8100-96a>422.760×88|1212-8a6a8|16.080x84200.64001-0a?37
将(100.345)D转换成八进制 为( )O 8 100 0.345 8 100 96 8 12 4 0 1 2.760 8 2 12 8 8 1 6.080 8 6 4 1 2 0 0 1 0 0.640 1 2 3 a a a a a a − ⎯⎯⎯⎯⎯→ − − ⎯⎯⎯⎯→ − − ⎯⎯⎯→ − 取余数 取整数 144.260