p=-yz+cC=po+yH 第二章水静力学 Po 水静力学基本方程： p=Po+y(H-2)=Po+h Ao 或 当P。=0时，p=yh 0 结论： 0 1)仅在重力作用下，静止液体中某一点的静水压强随深度按线性规律增加 2)仅在重力作用下，静止液体中某一点的静水压强等于液面压强加上液体 的容重与该点淹没深度的乘积。 3)自由表面下深度h相等的各点压强均相等一只有重力作用下的同一连 续连通的静止液体的等压面是水平面。 4)推广：已知某点的压强和两点间的高差，即可求另外一点的压强值。 P2=乃+h
。 重力作用下静水压强的分布规律 第二章水静力学 由重力作用下液体平衡方程：d=-pgdz=-yd2 积分 p=-Yz+C z+卫=C 水静力学基本方程又可写为： 3+=c 31+=22+2
第二章水静力学 二、几种质量力同时作用下液体的平衡（相对平衡） 相对平衡：指各液体质点彼此之间及液体与器皿之 间无相对运动的相对静止或相对平衡状态。因为质 点间无相对运动，所以液体内部或液体与边壁之间 都不存在切应力。 相对平衡液体中，质量力除重力外，还受到惯性 力的作用
例如图所示，一洒水车以等加速度a=0.98m/s向前平驶，水 车内自由液面与水平面间的夹角为α：若B点在运动前位于水面 下深为h=1.0m,距z轴为xg=-1.5m,求洒水车匀加速运动后 该点的静水压强及液面方程。 解：取运动前原液面中点为坐标原点，考虑惯 性力与重力在内的单位质量力为 0 x=-a:y=0 z=-g 代入式d=p(X+Y+Zd)得： dp=p (-adx-gdz) 积分得： p=-p (ax+gz)+c 代入积分常数整理得： 在自由液面上，有：x=z0;p-p0 p=-y(2x+z) 得： C=P6-0
例一酒水车以等加速度a=0.98m/s2向前平驶，水车内自由液 面与水平面间的夹角为α：若B点在运动前位于水面下深为 h=1.0m,距z轴为xg=-1.5m,求洒水车加速运动后该点的静 水压强及液面方程。 B点的压强为(x=-1.5m,z=-1.0m) 自由液面方程为(.液面上P。=0)ax+gz=0 即： tana=-3=4_0.98 =0.1 x89.8 a=5045