分析力学 最小作用原理对一个物理系统 的整个演化作出断言，而牛顿 定律告诉我们在一个个体点发 生了什么。 在1750年代，从达朗贝尔的虚 动角速度在内不变号】 功原理出发，得到了与牛顿定 律等价的欧拉-拉格朗日方程。 1833年，Wi11 am Rowan Hami1ton(1805-1865)发展了拉 格朗日的方法，并阐述了哈密 d aL aL 顿方程。于是，最小作用原理 dt 经常是指哈密顿原理。而哈密 顿称赞拉格朗日的《分析力学》 是“一首数学的诗
分析力学 • 最小作用原理对一个物理系统 的整个演化作出断言，而牛顿 定律告诉我们在一个个体点发 生了什么。 • 在1750年代，从达朗贝尔的虚 功原理出发，得到了与牛顿定 律等价的欧拉-拉格朗日方程。 • 1833年，Willam Rowan Hamilton(1805-1865)发展了拉 格朗日的方法，并阐述了哈密 顿方程。于是，最小作用原理 经常是指哈密顿原理。而哈密 顿称赞拉格朗日的《分析力学》 是“一首数学的诗”
哈密顿方程 哈密顿方法的核心特征是引入代表系统总能量的哈 密顿函数H,这是以系统中每一个粒子的位置q,以 及动量p来表示的。这些坐标完备地描述了系统的动 力学。从中可以得出封闭系统的能量守恒定律。 在任一特定的瞬间，我们能够以空间坐标（x,y和z) 描述任一粒子的位置，用动量的相应分量来描述它 的动量。 至少在原则上，我们能够从哈密顿量出发，来预言 未来和重构过去。为了做到这一点，我们需要知道 两件事情：哈密顿量的形式和每单个粒子的精确初 6H 6H 始位置和动量。 ;p=- 。 8q 这是个科学的水晶球，但是它像“真实的”水晶球 Op 一样，受限于一开始拥有的信息。 i=1,2,,f 在哈密顿去世后50年，他的方程在量子力学中仍然 适用，但这个水晶球笼罩着不确定原理的迷雾
哈密顿方程 • 哈密顿方法的核心特征是引入代表系统总能量的哈 密顿函数H，这是以系统中每一个粒子的位置q，以 及动量p来表示的。这些坐标完备地描述了系统的动 力学。从中可以得出封闭系统的能量守恒定律。 • 在任一特定的瞬间，我们能够以空间坐标（x,y和z） 描述任一粒子的位置，用动量的相应分量来描述它 的动量。 • 至少在原则上，我们能够从哈密顿量出发，来预言 未来和重构过去。为了做到这一点，我们需要知道 两件事情：哈密顿量的形式和每单个粒子的精确初 始位置和动量。 • 这是个科学的水晶球，但是它像“真实的”水晶球 一样，受限于一开始拥有的信息。 • 在哈密顿去世后50年，他的方程在量子力学中仍然 适用，但这个水晶球笼罩着不确定原理的迷雾
Chapter3:前量子论中的原子 希腊人在公元前5世纪提出 了“不可分”的“原子” 概念。 。 在19世纪初，John Da1ton(1766-1844)在《化 学哲学新体系》中，提出 A事A◆ 了化学的第一个原子理论。 力学 太阳和恒星发出的星光， 电磁学 相对论 量子论 带来了来自原子世界的信 热学 息。Anders Jonas 时间t 1600 1700 1800 1900 Angstrom(1814-1874)是光 谱分析的奠基人之一
Chapter 3：前量子论中的原子 • 希腊人在公元前5世纪提出 了“不可分”的“原子” 概念。 • 在19世纪初，John Dalton(1766-1844)在《化 学哲学新体系》中，提出 了化学的第一个原子理论。 • 太阳和恒星发出的星光， 带来了来自原子世界的信 息。Anders Jonas Angstrom(1814-1874)是光 谱分析的奠基人之一
特征光谱 1853年，Angstrom指出， 气体在高温下发出的光， 以及来自挥发金属的光， 都具有离散的波长。 这些谱线是化学元素的特 征，是它们能被识别其存 在的唯一指纹。 Continuous Spectrum Emission-line Spectrum 早在1802年，Wi11iam Wo11 aston(1766-1828)注 意到当太阳光通过三棱镜 时，连续的彩色光带被细 Continuum 长的暗带隔断。 Source Cloud of Hydrogen Gas Absorption-line Spectrum
特征光谱 • 1853年，Angstrom指出， 气体在高温下发出的光， 以及来自挥发金属的光， 都具有离散的波长。 • 这些谱线是化学元素的特 征，是它们能被识别其存 在的唯一指纹。 • 早在1802年，William Wollaston(1766-1828)注 意到当太阳光通过三棱镜 时，连续的彩色光带被细 长的暗带隔断
双D线 1814年，费琅和夫特别注意到太阳和许多恒星 往往在橙黄色区域存在双重的D线。当他用分光 镜观测某些火焰的光谱时，发现在对应太阳光 谱的D线位置上，有两条明线。对此现象，夫琅 和费无法解释