Chapter2:量子力学预备 Pierre de Fermat (1601- 1665) 費馬 ·1997年，英国数学家Andrew Wiles证明了费曼大定理： 最後定理 “不可能找到x,y,与z的整数 解，在n大于2时，满足‘貌 似简单’的解xn+yn=Z。 费马也对极值问题感兴趣， 并发明了牛顿与莱布尼兹后 来发现的类似微积分的技术
Chapter 2 ：量子力学预备 • Pierre de Fermat（1601- 1665） • 1997年，英国数学家Andrew Wiles证明了费曼大定理： “不可能找到x,y,与z的整数 解，在n大于2时，满足‘貌 似简单’的解x n+y n=z n 。 ” • 费马也对极值问题感兴趣， 并发明了牛顿与莱布尼兹后 来发现的类似微积分的技术
Willebrord Snell (1580-1626 折射定律(1621)：sin(i)/sin(r)=常数 N 法线 入射光钱 反射光线 Material 1 ni Material 2 n2 第介贵 弟二介款 括射北线
Willebrord Snell（1580-1626） 折射定律（1621）：sin(i)/sin(r)=常数
费马最小费时原理 ·费马具有全局的眼光。 著名的费马最小费时原理声称： 当光从一个点到另一个点传播时，它 总是选择费时最短的路径 。 费马冲破亚里斯多德把光速看作无穷 大速度的陈腐观点，采用极大值与极 小值的计算技巧，得出与斯涅尔折射 定律相符合的结论：光沿着最快路径 传播，而折射系数是第一种介质与第 二种介质的光速之比。 图1 透镜聚光是所有光线都采取费时相等 的路径的结果
费马最小费时原理 • 费马具有全局的眼光。 • 著名的费马最小费时原理声称： • 当光从一个点到另一个点传播时，它 总是选择费时最短的路径。 • 费马冲破亚里斯多德把光速看作无穷 大速度的陈腐观点，采用极大值与极 小值的计算技巧，得出与斯涅尔折射 定律相符合的结论：光沿着最快路径 传播，而折射系数是第一种介质与第 二种介质的光速之比。 • 透镜聚光是所有光线都采取费时相等 的路径的结果
Nature is thrifty in all its actions 费马定律适用于光行进 的路径，这就引发了一 个令人困惑的问题： 1 “牛顿定律能从应用于 7E:言p 2 所有自然现象的一个类 VB =O 似的普适原理中推导出 3 D FG2 *E+0 B 来吗？， 9 月nn9n=8r6Tm +v2+h=C Co, 1744年，Pierre Louis Maupertuis (1698- 1759)提出，了一个普适 10q22 原理：“自然界在所有 CeH20:+60→6C%t6H0 作用中是节俭的
Nature is thrifty in all its actions • 费马定律适用于光行进 的路径，这就引发了一 个令人困惑的问题： “牛顿定律能从应用于 所有自然现象的一个类 似的普适原理中推导出 来吗？” • 1744年，Pierre Louis Maupertuis（1698- 1759）提出了一个普适 原理： “自然界在所有 作用中是节俭的”
最小作用原理 Leonhard Euler(1707- 1783),Joseph Lagrange (1736-1813)Le Rond D'Alembert(1717-1783) 都对表达莫培督原理的数学 物理体系的发展作出了贡献。 他们引入了拉格朗日量 ED ● L=动能-势能 ·提出了最小作用原理： S=∫Ldt是最小值
最小作用原理 • Leonhard Euler(1707- 1783),Joseph Lagrange(1736-1813)和Le Rond D'Alembert(1717-1783) 都对表达莫培督原理的数学 物理体系的发展作出了贡献。 • 他们引入了拉格朗日量 • L=动能-势能 • 提出了最小作用原理： • S=∫Ldt是最小值