例如:圆环的质心不在其环上,而在圆环中心 2)当质点系中的各质点位置发生变化时,其质 心的位置一般也要发生变化!
2)当质点系中的各质点位置发生变化时,其质 心的位置一般也要发生变化! 例如: 圆环的质心不在其环上，而在圆环中心 O
21.1.2刚体的转动惯量 1转动惯量 定义:将刚体体内个质点的质量与该质点到 某—确定轴的距窝平方的乘积之和定义为刚 体对该轴的转动惯量, 用J表示,即 J=∑mp 式中m)分别为第个质点的质量和 到该轴的距离
21.1.2刚体的转动惯量 1.转动惯量 定义:将刚体体内个质点的质量与该质点到 某一确定轴的距离平方的乘积之和定义为刚 体对该轴的转动惯量. 用J表示,即 2 1 i n i mi = 式中 分别为第 个质点的质量和 到该轴的距离 J= i mi , i
若刚体的质量是连续分布的,就可以引入积 分形式表示 J=Lpdm 式中p为质量为hm的微元到该轴的距离 M表示积分菀围遍及刚体全部质量 说明 刚体的转动惯量是一个与其运动状态无关 的而仅与其质量分布有关的特征量
说明 若刚体的质量是连续分布的,就可以引入积 分形式表示: 式中 为质量为 的微元到该轴的距离 M 表示积分范围遍及刚体全部质量. J = M dm2 dm 刚体的转动惯量是一个与其运动状态无关 的而仅与其质量分布有关的特征量
如刚体对轴的转动惯量表示为 J2=MP M:刚体的总质量 P刚体对z轴的回转半径或惯量半径 它可视为将刚体的全部质量都集中于距Z 轴距离为P的某一点对z轴的转动惯量 若在某一个刚体上或其延拓部分的0点建 立一与刚体固接的直角坐标系0Xyz,设质量 为CⅦm的微元的坐标为(x,y,),该刚体对轴 的转动惯量为
若在某一个刚体上或其延拓部分的O点建 立一与刚体固接的直角坐标系Oxyz,设质量 为 的微元的坐标为 ( ),该刚体对轴 的转动惯量为 dm x, y,z M: 刚体的总质量 Z : 刚体对z轴的回转半径或惯量半径 2 Z J Z = M 如刚体对z轴的转动惯量表示为 它可视为将刚体的全部质量都集中于距z 轴距离为 z 的某一点对z轴的转动惯量
J:=M(y+z)dm y=+x) J2=,(y + M r)di 注意 在解决实际问题中一般规则几何性形状的 匀质刚体的转动惯量可以直接算出 另外的一些转动惯量可以通过查询工程手 册得到
注意 dm J x M y z ( ) 2 2 = + J z x dm y M ( ) 2 2 = + J y x dm z M ( ) 2 2 = + 在解决实际问题中一般规则几何性形状的 匀质刚体的转动惯量可以直接算出 另外的一些转动惯量可以通过查询工程手 册得到