第三章运算方法和运算部件 口数据的表示方法和转换 口带符号数的表示方法及加减运算 口二进制乘法运算 口二进制除法运算 口浮点数的运算方法 口运算部件 口数据校验码 夫学 Wuhan University 设缓学UD
计算机学院(XBXU) 第三章 运算方法和运算部件 运算方法和运算部件 数据的表示方法和转换 带符号数的表示方法及加减运算 二进制乘法运算 二进制除法运算 浮点数的运算方法 运算部件 数据校验码
3.1数据的表示方法和转换 数值数据的表示和转换 1.进位计数制 (1)十进制数 口特点:有十个不同的符号0,1,2,9 逢“十”进位。 口表达形式:同一个数字符号在不同的位代表的数值是不同的,如 6666=6×102+6×10}+6×100+6×10-1+6×10-2+6×10-3 口任意一个十进制数A,可以表示为: An1×10″-+An2×10″-2+…+A1×10+A×1 +A1×10-+A2×102+…+Am×10 m A=∑A×10 l=n 夫学 Wuhan University 设缓学UD
计算机学院(XBXU) 3.1 数据的表示方法和转换 数据的表示方法和转换 一、数值数据的表示和转换 1. 进位计数制 (1)十进制数: 特点:有十个不同的符号0,1,2,…9； 逢“十”进位。 表达形式：同一个数字符号在不同的位代表的数值是不同的，如： 任意一个十进制数A,可以表示为: 2 1 0 1 2 3 666.666 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 6 10 − − − = × + × + × + × + × + × m m n n n n A A A A A A A A − − − − − − − − − − + × + × + + × = × + × + + × + × 10 10 10 10 10 10 10 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 L L ∑ − = − = × m i n i A Ai 1 10
3.1数据的表示方法和转换 2)二进制数 口特点:有两个不同的符号0、1 逢“二”进位。 口表达形式:不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的,如: (101101)2=1×22+1×2+1×2+1×23 口任意一个二进制数B也可以表示为 B=B,×21+B.×2m2+…+B×2+B×20 +B,×2-+B,×2-2+…+B×2-m B= ∑ B.×2 i=n-1 夫学 Wuhan University 设缓学UD
计算机学院(XBXU) 3.1 数据的表示方法和转换 数据的表示方法和转换 (2) 二进制数: 特点:有两个不同的符号0、1； 逢“二”进位。 表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的，如： 任意一个二进制数B也可以表示为： m m n n n n B B B B B B B B − − − − − − − − − − + × + × + + × = × + × + + × + × 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 L L 2 0 1 3 2 (101.101) 1 2 1 2 1 2 1 2 − − = × + × + × + × ∑ − = − = × m i n i B Bi 1 2
3.1数据的表示方法和转换 (3)八进制数: 口特点:有两八不同的符号0,1,2,3,4,5,6,7; 逢“八”进位。 口表达形式:不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的,如: (1234567)=1×8+2×82+3×8+4×80+5×8-+6×82+7×8 口任意一个二进制数C也可以表示为 C=C.1×8″+C,×8″-2+ +C×8+C×8 0 +C,×8-+C×8-2+…+C×8-m ∑C i=n-1 夫学 Wuhan University 设缓学UD
计算机学院(XBXU) 3.1 数据的表示方法和转换 数据的表示方法和转换 (3) 八进制数： 特点:有两八不同的符号0，1，2，3，4，5，6，7； 逢“八”进位。 表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的，如： 任意一个二进制数C也可以表示为： 3 2 1 0 1 2 3 8 (1234.567) 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 − − − = × + × + × + × + × + × + × m m n n n n C C C C C C C C − − − − − − − − − − + × + × + + × = × + × + + × + × 8 8 8 8 8 8 8 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 L L ∑ − = − = × m i n i C Ci 1 8
3.1数据的表示方法和转换 (4)十六进制数: 口特点:有两十六个不同的符号0—9,AF; 逢“十六”进位。 口表达形式:不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的,如: 2AB4CD)=2×162+A×16+B×16+4×16+C×162+D×163 口任意一个二进制数D可以表示为 D=D,×16-1+D×16-2+…+D×16+D×160 +D×16-1+D,×162+…+D×16m D=D×16 L=n 夫学 Wuhan University 设学U
计算机学院(XBXU) 3.1 数据的表示方法和转换 数据的表示方法和转换 (4) 十六进制数： 特点:有两十六个不同的符号0－9，A-F； 逢“十六”进位。 表达形式：不同数字符号在不同的位代表的数值也是不同的，如： 任意一个二进制数D也可以表示为： 2 1 0 1 2 3 (2 .4 )16 2 16 16 16 4 16 16 16 − − − AB CD = × + A× + B× + × +C× + D× m m n n n n D D D D D D D D − − − − − − − − − − + × + × + + × = × + × + + × + × 16 16 16 16 16 16 16 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 L L ∑ − = − = × m i n i D Di 1 16