多重共线性分类的矩阵形式 多重共线性表现为两种情况: (1)完全多重共线性 r(X)<k,也就是|XX|=0,(XX)不存在 (2)不完全多重共线性:(实际中多为此情况) 1XXk≈0,(XX)对角线元素较大
多重共线性分类的矩阵形式 ，（ ） 对角线元素较大 （ ）不完全多重共线性：（实际中多为此情况） 也就是 ＝ （ ） 不存在 （）完全多重共线性： 多重共线性表现为两种情况： － － ' ' 1 ' ' 1 | X X | 0 X X 2 ( ) , | X X | 0, X X 1 r X k
4.1.3产生多重共线性的背景 (1)时间序列数据中经济变量在时间上常有共 同的变动趋势;时间序列样本:经济繁荣时 期,各基本经济变量(收入、消费、投资、 价格)都趋于增长;衰退时期,又同时趋于 下降。 (2)经济变量之间本身具有内在联系(常在截 面数据中出现);横截面数据:生产函数中, 资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情 况,大企业二者都大,小企业都小
4.1.3 产生多重共线性的背景 （1）时间序列数据中经济变量在时间上常有共 同的变动趋势；时间序列样本：经济繁荣时 期，各基本经济变量（收入、消费、投资、 价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于 下降。 （2）经济变量之间本身具有内在联系（常在截 面数据中出现）；横截面数据：生产函数中， 资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情 况，大企业二者都大，小企业都小
4.1.3产生多重共线性的背景 (3)由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同 方向变化; (4)滞后变量引入模型,同一变量的滞后值一般都存在 相互关系;在计量经济模型中,往往需要引入滞后经 济变量来反映真实的经济关系。 例如,消费=f(当期收入,前期收入) 显然,两期收入间有较强的线性相关性。 有的学者认为多重共线性是一个数据样本的问题
4.1.3 产生多重共线性的背景 （3）由于某种决定性因素的影响可能使各个变量向着同 方向变化； （4）滞后变量引入模型，同一变量的滞后值一般都存在 相互关系；在计量经济模型中，往往需要引入滞后经 济变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 有的学者认为多重共线性是一个数据样本的问题
一般经验 对于采用时间序列数据作样本、以简单线性 形式建立的计量经济学模型,往往存在多重共线 性。 以截面数据作样本时,问题不那么严重,但 多重共线性仍然是存在的。 bac k
◼一般经验 对于采用时间序列数据作样本、以简单线性 形式建立的计量经济学模型，往往存在多重共线 性。 以截面数据作样本时，问题不那么严重，但 多重共线性仍然是存在的。 back
4.2多重共线性的后果 4.2.1完全多重共线性下的后果 (1)参数估计值不确定; (XX)不存在,从(XX)B=XY 中没法解出唯一的β来 (2)参数估计值的方差无限大;
4.2 多重共线性的后果 4.2.1 完全多重共线性下的后果 （1）参数估计值不确定； （2）参数估计值的方差无限大； 中没法解出唯一的 来。 不存在，从 ＝ − X X X X X Y ' 1 ' ' ( ) ( )