av +(p.V)ν at Ov当地加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随 t时间的变化率; (v·V)v:迁移加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所 引起的速度变化率
v v t v a ( ) 当地加速度。表示通过固定空间点的流体质点速度随 时间的变化率； 迁移加速度。表示流体质点所在空间位置的变化所 引起的速度变化率。 ： t v v v： ( )
(2)其他物理量的时间变化率 +ν.V 密度: dp ap +(ν.V) dt at d at az
（2）其他物理量的时间变化率 v t t d d 密度： （ ） v t t d d z v y v x v t t x y y d d
◆拉格朗日法 ●方法概要 着眼于流体各质点的运动情况,研究各质点的运 动历程,通过综合所有被研究流体质点的运动情况来 获得整个流体运动的规律。 ●研究对象 流体质点
流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运 动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来 获得整个流体运动的规律
●运动描述 x=x(a, b, c, t) 流体质点坐标 va,b, c, t) z=z(a,b, c, t) 流体质点速度 dz 流体质点加速度:a
流体质点坐标： 流体质点速度： 流体质点加速度： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t dt dz v dt dy v dt dx vx ， y ， z 2 2 2 2 2 2 dt d z a dt d y a dt d x ax ， y ， z
◆两种方法的比较 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式复杂 表达式简单 不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布 不适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 流体力学最常用的解析方法
拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 表达式复杂 不能直接反映参数的空间分布 不适合描述流体微元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式简单 直接反映参数的空间分布 适合描述流体微元的运动变形特性 流体力学最常用的解析方法