在塑性极限状态时截面上的轴力应满足: dA+-ocdA=0 即a(∫a4-a)=a(4-4)=0 上式只有在A-42=0成立时才能满足, 即受拉区的面积须等于受压区的面积。 截面在塑性极限状态的中性轴平分截面 总面积A,即为截面的等面积轴
在塑性极限状态时截面上的轴力应满足： 0 1 2 + − = A S A S dA dA ( ) ( 1 2 ) 0 1 2 − = − = dA dA S A A A A 即 S 截面在塑性极限状态的中性轴平分截面 总面积A，即为截面的等面积轴。 上式只有在 成立时才能满足， 即受拉区的面积须等于受压区的面积。 A1 − A2 = 0
(2)截面的极限弯矩Mu 已知在塑性极限状态时截面的中性轴位置, 可推导截面的极限弯矩如下。弯矩等于截面 上应力对中性轴的合力矩,即 Mn=|a,ydA=a,|yd(14-2-1) 式中积分为截面的面积净矩,可写成: Iy dA=ydA+ ydA=S,+S 则极限弯矩可表示为: Mhn=a,(S1+S2)(14-2-2)
(2)截面的极限弯矩Mu 已知在塑性极限状态时截面的中性轴位置， 可推导截面的极限弯矩如下。弯矩等于截面 上应力对中性轴的合力矩，即： Mu = s y dA = s y dA (14-2-1) 式中积分为截面的面积净矩，可写成： 1 2 1 2 y dA ydA ydA S S A A = + = + 则极限弯矩可表示为： ( ) Mu = s S1 + S2 (14-2-2)
弹性极限和塑性极限之间的弹塑性阶段, 中性轴界于截面的形心轴和等面积轴之间。 以上所讨论的是梁在纯弯受力和变形状态 下的截面的两个阶段的极限状态和相应的 极限弯矩。 对非纯弯状态梁,通常剪力对梁的承载力 的影响可忽略。所以仍可利用以上概念和 结果。利用式(14-2-1)或(14-2-2)计算截 面极限弯矩
弹性极限和塑性极限之间的弹塑性阶段， 中性轴界于截面的形心轴和等面积轴之间。 以上所讨论的是梁在纯弯受力和变形状态 下的截面的两个阶段的极限状态和相应的 极限弯矩。 对非纯弯状态梁，通常剪力对梁的承载力 的影响可忽略。所以仍可利用以上概念和 结果。利用式(14-2-1)或(14-2-2)计算截 面极限弯矩
第三节梁的极限荷载 研究梁的极限荷载,是寻找能使梁结 构达到塑性极限状态时的荷载值,也 就是梁结构在丧失承载力之前所能承 受的最大荷载值。 在上一节讨论过的截面极限状态 (极限弯矩)的基础上,本节讨论 结构的极限状态(极限荷载)
第三节 梁的极限荷载 研究梁的极限荷载，是寻找能使梁结 构达到塑性极限状态时的荷载值，也 就是梁结构在丧失承载力之前所能承 受的最大荷载值。 在上一节讨论过的截面极限状态 （极限弯矩）的基础上，本节讨论 结构的极限状态（极限荷载）
1.静定梁的极限荷载 2中 B D 31 m 2m 2F1 air TV r d D经氵 D 2 P (b)Mc≤M,Fn1≤Fn;(o) Ms<McsM FP、≤FP≤Fm
1.静定梁的极限荷载 2FP F/2P 2FP1 Fp1 5F/2P1 F/2P1 2FP2 5F/2P2 F/2P2 (a) MC M s FP1 FPs (b) (c) MS MC Mu FPs FP2 FPu