由N个原子组成晶体时: 允带--每一个N度简并的能级都分裂成彼此 相距很近的能级,这N个能级组成一个能带 禁带--允带之间没有能级的带。 能带 原子能级原子轨道 禁带 允带 禁带 原子能级分裂为能带
能带 原子能级 原子轨道 禁带 禁带 允 带 原子能级分裂为能带 由N个原子组成晶体时： 允带------每一个N度简并的能级都分裂成彼此 相距很近的能级，这N个能级组成一个能带。 禁带------允带之间没有能级的带
共有化状态数-每一个能带包含的能级数。与孤立原 子的简并度有关。 s能级分裂为N个能级(N个共有化状态); p能级本身是三度简并,分裂为3N能级。 特例:许多实际晶体能带与孤立原子间对应关系很复杂。 空带 2s和 2N个态 或导带 2p分 0个电子 裂的 禁带 两个 能带 满带 2N个态 或价带 4N个电子 金刚石、硅、锗价电子杂化形成的能带
共有化状态数------每一个能带包含的能级数。与孤立原 子的简并度有关。 s能级分裂为N个能级（ N个共有化状态） ； p能级本身是三度简并，分裂为3N 能级。 特例：许多实际晶体能带与孤立原子间对应关系很复杂。 金刚石、硅、锗价电子杂化形成的能带 2N个态 0个电子 2N个态 4N个电子 满带 或价带 空带 或导带 禁带 2s和 2p分 裂的 两个 能带
142晶体中电子状态与能带 自由电子 孤立原子中的电子晶体中的电子 不受任何电荷作用本身原子核及其他严格周期性势场 (势场为零) 电子的作用 (周期排列的原子核 势场及大量电子的平 均势场)
1.4.2 晶体中电子状态与能带 自由电子 孤立原子中的电子 晶体中的电子 不受任何电荷作用 （势场为零） 本身原子核及其他 电子的作用 严格周期性势场 （周期排列的原子核 势场及大量电子的平 均势场）
1.波函数 德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性. 自由粒子的波长、频率、动量、能量有如下关系 E=hv=h o P=h/=hk(h=h/2兀) 即:具有确定的动量和确定能量的自由粒子,相当 于频率为v和波长为入的平面波,二者之间的关系如 同光子与光波的关系一样。 自由粒子的波函数(由一维变化为沿空间任一方向) 经过空间变换、公式代入 H Va(rt)=Acos (2T(x/-vt)-8 Y(r t)=Aexp l-i(Et-rep)/h
1. 波函数 德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性. 自由粒子的波长、频率、动量、能量有如下关系 E=h= ħ P= h/= ħk（ ħ = h /2 ） 即：具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当 于频率为和波长为的平面波，二者之间的关系如 同光子与光波的关系一样。 自由粒子的波函数(由一维变化为沿空间任一方向) 由 (r,t)=Acos[2(x/ - t)-] (r,t)=Aexp [-i(Et - r•p)/ ħ] 经过空间变换、公式代入
干涉实验 ●●●●●●b● ●●●● 极细的带正 电的金属丝 子枪电子干涉实验
+ 极细的带正 电的金属丝 电子枪 + 电子干涉实验 干涉实验