《高等数学B2》课程考试大纲 Higher Mathematics B2 课程编号：130704004 总学时数：72学时 学分：45学分 一、考试对象 理工科各专业 二、考试目的 本课程考试目的是对学生系统获得多元函数微积分（包括向量代数与空间解析几何）级数 的基本知识，基础理论和常用的运算方法，比较熟练的运算能力抽象思维能力逻辑推理能力. 几何直观和空间想象能力和效果检验，以便使学生自我发现哪些知识学得好，哪些还需要更进 一步加强，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 三、考试要求 1.试题覆盖面要广，既要注意覆盖基础知识和基本技能的掌握程度，同时也要考虑有一定 的区分度。 2.试题难度要适中，要考核学生对基础知识和基本技能的掌握程度，避免过难过偏，考试 结果要能反映大多数学生的实际水平。 3.试题要重视对后继课程学习有所帮助， 4.试题要体现应用性，要有一定量的应用愿。 四、考试内容与要求 第八章空间解析几何与向量代数12~20分值 1.考试内容：空间直角坐标系，向量的基本概念及线性运算，向量的坐标表示，向量的点积 向量的叉积，平面方程，直线方程，直线与平面间的位置关系，曲面方程的概念，母线平行于 坐标轴的柱面旋转曲面及方程，空间曲线在坐标面上的投影。 2.考试要求：理解单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，平面方程及直线方程及其求 法。掌握：向量的运算（线性运算点乘法叉乘法），两个向量夹角的求法，垂直与平行的条件， 常用二次曲面的方程及其图形，旋转曲面及柱面方程。空间曲线的一般方程和参数方程，会求 空间曲线在坐标平面上的投影。 第九章多元函数微分法及其应用20~25分值 20
20 《高等数学 B2》课程考试大纲 Higher Mathematics B2 课程编号：130704004 总学时数：72 学时 学分：4.5 学分 一、考试对象 理工科各专业。 二、考试目的 本课程考试目的是对学生系统获得多元函数微积分（包括向量代数与空间解析几何）.级数 的基本知识，基础理论和常用的运算方法，比较熟练的运算能力.抽象思维能力.逻辑推理能力. 几何直观和空间想象能力和效果检验，以便使学生自我发现哪些知识学得好，哪些还需要更进 一步加强，为学习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 三、考试要求 1. 试题覆盖面要广，既要注意覆盖基础知识和基本技能的掌握程度，同时也要考虑有一定 的区分度。 2. 试题难度要适中，要考核学生对基础知识和基本技能的掌握程度，避免过难过偏，考试 结果要能反映大多数学生的实际水平。 3. 试题要重视对后继课程学习有所帮助。 4. 试题要体现应用性，要有一定量的应用题。 四、考试内容与要求 第八章 空间解析几何与向量代数 12～20 分值 1.考试内容：空间直角坐标系，向量的基本概念及线性运算，向量的坐标表示，向量的点积， 向量的叉积，平面方程，直线方程，直线与平面间的位置关系，曲面方程的概念，母线平行于 坐标轴的柱面.旋转曲面及方程，空间曲线在坐标面上的投影。 2.考试要求：理解单位向量，方向余弦及向量的坐标表达式，平面方程及直线方程及其求 法。掌握：向量的运算（线性运算.点乘法.叉乘法），两个向量夹角的求法，垂直与平行的条件， 常用二次曲面的方程及其图形，旋转曲面及柱面方程。空间曲线的一般方程和参数方程，会求 空间曲线在坐标平面上的投影。 第九章 多元函数微分法及其应用 20～25 分值
1.考试内容：多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，复合 函数微分法，隐函数微分法，偏导数几何应用，梯度，多元函数的极值，多元函数的最大值与 最小值，条件极值。 2考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟练掌握复合 函数的求导法。理解多元函数连续可导可微的关系。掌握计算方向导数，梯度，求曲线的切线 和法平面，求曲面的切平面和法线。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐函 数)的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大 值，最小值的应用问题。 第十章重积分20一30分值 1考试内容：二重积分的定义性质计算法（包括直角坐标和极坐标）.二重积分存在定理的 叙述，二重积分在几何中的应用（体积曲面面积），三重积分的计算法（直角坐标柱面坐标球 面坐标)。 2考试要求：理解二重积分，三重积分概念，两类曲线积分概念。熟练掌握二重积分的计 算法（直角坐标极坐标），熟悉格林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标柱面坐标球面坐 标)，两类曲线积分的计算法。 第十一章曲线积分与曲面积分15~25分值 1.考试内容：对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分：曲面积分（对面积及对坐标）的定 义性质计算法的定义。格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。各类积分间的 关系：格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。 2.考试要求：理解曲线积分（对弧长及坐标）和曲面积分（对面积及对坐标）的定义性质。 计算法。会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会计算两类曲面积分，能用重积分，线面积 分表达一些几何量与物理量。会使用格林公式，高斯公式来解题。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为100分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空选择计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。· 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20%选择题20%计算12~15% 解答：35一42%证明题：6~10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。总评成绩：平时学习过程的考核占 21
21 1.考试内容：多元函数概念，二元函数的极限与连续，偏导数，高阶偏导数，全微分，复合 函数微分法，隐函数微分法，偏导数几何应用，梯度，多元函数的极值，多元函数的最大值与 最小值，条件极值。 2.考试要求：理解多元函数，偏导数和全微分概念，多元函数的极值概念。熟练掌握复合 函数的求导法。理解多元函数连续.可导.可微的关系。掌握计算方向导数，梯度，求曲线的切线 和法平面，求曲面的切平面和法线。会求二阶偏导数，会求隐函数，（包括由方程组确定的隐函 数）的偏导数，会求函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大 值，最小值的应用问题。 第十章 重积分 20～30 分值 1.考试内容：二重积分的定义.性质.计算法（包括直角坐标和极坐标）.二重积分存在定理的 叙述，二重积分在几何中的应用（体积.曲面面积），三重积分的计算法（直角坐标.柱面坐标.球 面坐标）。 2.考试要求：理解二重积分，三重积分概念，两类曲线积分概念。熟练掌握二重积分的计 算法（直角坐标.极坐标），熟悉格林公式。掌握三重积分的计算法（直角坐标.柱面坐标.球面坐 标），两类曲线积分的计算法。 第十一章 曲线积分与曲面积分 15～25 分值 1.考试内容：对弧长的曲线积分，对坐标的曲线积分；曲面积分（对面积及对坐标）的定 义.性质.计算法.的定义。格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。各类积分间的 关系：格林公式，高斯公式，平面曲线积分与路径无关的条件。 2.考试要求：理解曲线积分（对弧长及坐标）和曲面积分（对面积及对坐标）的定义.性质. 计算法。会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会计算两类曲面积分，能用重积分，线面积 分表达一些几何量与物理量。会使用格林公式，高斯公式来解题。 五、考试方式及时间 考试采用闭卷考试形式，考试时间为 100 分钟。内容包括基本概念，基础理论，分析计算， 题型分为填空.选择.计算或解答题，证明等方式，题目的难易程度要视学生的实际情况而定。 六、考试题型结构及分值分布 填空题：20% 选择题 20% 计算 12～15% 解答：35～42% 证明题： 6～10%。 七、成绩综合评定办法 学生最后总成绩由平时+理论闭卷考试成绩的总和确定。总评成绩：平时学习过程的考核占
30%,理论闭卷考试成绩占70%，其中平时学习过程包括平时作业（占总成绩的20%），考勒（占 总成绩的5%)，课堂表现及课后互动（占总成绩的5%）。 八、教材及主要参考书 1选用教材： 《高等数学》（上下册，第七版），同济大学主编，高等教育出版社，2014年。 2,主要参考书： [川《高等数学》吴赣昌等，中国人民大学出版社，2009年。 [2]《高等数学》（上下册）黄立宏等编，复旦大学出板社，2009年 )《数学分析》，陈纪修，高等教育出版社，2005年。 4《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010年。 执笔人：黄宠辉系室审核人：廖茂新 22
22 30%，理论闭卷考试成绩占 70%，其中平时学习过程包括平时作业（占总成绩的 20%），考勤（占 总成绩的 5%），课堂表现及课后互动（占总成绩的 5%）。 八、教材及主要参考书 1.选用教材： 《高等数学》（上下册，第七版），同济大学主编，高等教育出版社，2014 年。 2.主要参考书： [1] 《高等数学》吴赣昌等，中国人民大学出版社，2009 年。 [2] 《高等数学》（上下册）黄立宏等编， 复旦大学出版社， 2009 年。 [3] 《数学分析》，陈纪修，高等教育出版社，2005 年。 [4] 《数学复习指南》，陈文灯等编，世界图书出版社，2010 年。 执笔人：黄宠辉 系室审核人：廖茂新
《大学物理A1》课程教学大纲 University Physics Al 课程编号：130703001 学时：56 学分：3.5 适用对橡：理工类专业 先修课程：高等数学 一、课程的性质和任务 该课程可以支撑毕业要求第12条的达成。 性质：物理学是研究物质的基本结构相互作用和物质最基本最普遍的运动方式及其相互转 化规律的学科。物理学的研究对象具有极大的普遍性。它的基本理论渗透自然科学的一切领域， 应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。大学物理A1课程是 高等学校理工类专业学生的一门重要的必修基础课。 任务：高等学校开设大学物理A1课程的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理 基础：另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问愿的方法。这些都起若开阔思路激发 探索和创新精神增强适应能力提高人文素质的重要作用。学好大学物理A1课程，不仅对学生 在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论.新技术.不断更新知识，都 将发生深远的影响。大学物理A1是在低年级开设的课程，它在使学生树立正确的学习态度，掌 握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力，以尽快适应大学阶段的学习规律等方面所起的 作用也是十分重要的。大学物理A】课程在培养学生辨证唯物主义世界观方面也起着一定的作 用。通过大学物理课的教学，应使学生对课程中的基本概念.基本理论.基本方法能够有比较全面 和系统的认识和正确的理解，并具有初步应用的能力。在大学物理课的各个教学环节中，都必 须注意在传授知识的同时着重培养能力。 二、教学目的与要求 本课程的开设目的与要求是让学生能够理解物理学的基本规律，了解物理学的基本理论在 生产技术中的重要应用，使学生在思维能力方面受到进一步的训练，培养学生分析问题.解决问 题的能力和自我独立学习的能力，突出学生创新能力的培养，使学生毕业后在实际的科学技术 工作中具有一定的适应能力和独立解决问题的能力，为学生学习专业知识和参加科学实践打下 必要的物理基础，培养学生实事求是的态度和辩证唯物主义的世界观。 三、教学内容 23
23 《大学物理 A1》课程教学大纲 University Physics A1 课程编号：130703001 学时：56 学分：3.5 适用对象：理工类专业 先修课程：高等数学 一、课程的性质和任务 该课程可以支撑毕业要求第 1.2 条的达成。 性质：物理学是研究物质的基本结构.相互作用和物质最基本.最普遍的运动方式及其相互转 化规律的学科。物理学的研究对象具有极大的普遍性。它的基本理论渗透自然科学的一切领域， 应用于生产技术的各个部门，它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。大学物理 A1 课程是 高等学校理工类专业学生的一门重要的必修基础课。 任务：高等学校开设大学物理 A1 课程的作用，一方面在于为学生较系统地打好必要的物理 基础；另一方面使学生初步学习科学的思想方法和研究问题的方法。这些都起着开阔思路.激发 探索和创新精神.增强适应能力.提高人文素质的重要作用。学好大学物理 A1 课程，不仅对学生 在校的学习十分重要，而且对学生毕业后的工作和进一步学习新理论.新技术.不断更新知识，都 将发生深远的影响。大学物理 A1 是在低年级开设的课程，它在使学生树立正确的学习态度，掌 握科学的学习方法，培养独立获取知识的能力，以尽快适应大学阶段的学习规律等方面所起的 作用也是十分重要的。大学物理 A1 课程在培养学生辨证唯物主义世界观方面也起着一定的作 用。通过大学物理课的教学，应使学生对课程中的基本概念.基本理论.基本方法能够有比较全面 和系统的认识和正确的理解，并具有初步应用的能力。在大学物理课的各个教学环节中，都必 须注意在传授知识的同时着重培养能力。 二、教学目的与要求 本课程的开设目的与要求是让学生能够理解物理学的基本规律，了解物理学的基本理论在 生产技术中的重要应用，使学生在思维能力方面受到进一步的训练，培养学生分析问题.解决问 题的能力和自我独立学习的能力，突出学生创新能力的培养，使学生毕业后在实际的科学技术 工作中具有一定的适应能力和独立解决问题的能力，为学生学习专业知识和参加科学实践打下 必要的物理基础，培养学生实事求是的态度和辩证唯物主义的世界观。 三、教学内容
第一章：质点运动学 1、基本内容： 第一节参照系质点运动方程 第二节位移速度和加速度 第三节平面曲线运动 第四节相对运动 2、教学基本要求： 通过本章教学使学生掌握参照系坐标系质点位置速度加速度和相对运动的概念：熟练掌 据运动学的两类问题的处理方法：熟练掌握圆周运动的描述方法以及线量和角量的关系。了解 相对运动的计算方法。 3、教学重点难点： 教学重点是运动规律在直角坐标系和自然坐标系中的的矢量描述：难点是两类运动学问题 的分析处理。 4、教学建议： (1)建议学习本章内容之前复习高等数学中的微积分知识强调矢量描述 (2)对不同专业学生，内容略有侧重：机械土木类专业注重不同坐标系下物理量间的相互 关系，强调惯性系和非惯性系在描述和分析相关力学问题方法：对计算机电气和化工相关专业 学生，注重基本物理概念的理解：对核专业学生则同时注重上述两方面问题教学。 第二章：质点动力学 1.基本内容： 第一节牛顿运动定律 第二节力学中的单位制和量纲 第三节功和功率 第四节动能动能定理质点动能定理质点系动能定理 第五节势能机械能守恒定律 第六节动量冲量动量定理 第七节动量守恒定律 第八节碰撞 2.教学基本要求： 熟练掌握物体的受力分析以及牛顿运动定律的应用方法，能用微积分求解变力作用下的质 24
24 第一章：质点运动学 1、 基本内容： 第一节 参照系 质点 运动方程 第二节 位移 速度和加速度 第三节 平面曲线运动 第四节 相对运动 2、 教学基本要求： 通过本章教学使学生掌握参照系.坐标系.质点.位置.速度.加速度和相对运动的概念；熟练掌 握运动学的两类问题的处理方法；熟练掌握圆周运动的描述方法以及线量和角量的关系。了解 相对运动的计算方法。 3、 教学重点难点： 教学重点是运动规律在直角坐标系和自然坐标系中的的矢量描述；难点是两类运动学问题 的分析.处理。 4、 教学建议： （1）建议学习本章内容之前复习高等数学中的微积分知识.强调矢量描述； （2）对不同专业学生，内容略有侧重：机械.土木类专业注重不同坐标系下物理量间的相互 关系，强调惯性系和非惯性系在描述和分析相关力学问题方法；对计算机.电气和化工相关专业 学生，注重基本物理概念的理解；对核专业学生则同时注重上述两方面问题教学。 第二章：质点动力学 1. 基本内容： 第一节 牛顿运动定律 第二节 力学中的单位制和量纲 第三节 功和功率 第四节 动能 动能定理 质点动能定理 质点系动能定理 第五节 势能 机械能守恒定律 第六节 动量 冲量 动量定理 第七节 动量守恒定律 第八节 碰撞 2. 教学基本要求： 熟练掌握物体的受力分析以及牛顿运动定律的应用方法，能用微积分求解变力作用下的质