Qr+△r r r+△r dT cond 4: liq 图8.5蒸发液滴的能量平衡 a)气相平衡b)液滴表面平衡
m r=rs r r+△r mhr mhr+△r Qr Qr+△r mhliq mhvap sr 2 cond s dr dT Q 4πkr = − − 图8.5 蒸发液滴的能量平衡 a) 气相平衡 b) 液滴表面平衡
为简便起见,我们设Z≡cn/4兀k,则上式可写成 dT dT Zm 8.4 解方程8.4可得气态下的液滴温度分布T(r) 解此方程需要两个边界条件: T(r-∞)=T8.5(a) T(rr) 8.5(b)
8.4 2 dr dT Zm dr dr dT d r = 为简便起见，我们设Z≡cpg / 4π k , 则上式可写成 解方程8.4可得气态下的液滴温度分布T(r)。 解此方程需要两个边界条件： T（r—∞）= T∞ 8.5(a) T（r= r s）= Tboil, 8.5 (b)
对方程84进行变量分离并两次积分,得 In(zmt+C 十 8.6 代入二个边界条件85a、b,可得C1、C2,将 其代入方程8.6,并求幂并去掉对数,得 (T -(- Zm/r)-T exp-Zm/r)+To 1-exp -zm/
对方程8.4进行变量分离并两次积分， 得 ( ) 8.6 1 ln 1 1 C2 r ZmT C Zm + = + 代入二个边界条件8.5a、b，可得C1、 C2，将 其代入方程8.6，并求幂并去掉对数，得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8.7 1 exp / exp / exp / s boil s s boil Zm r T T Zm r T Zm r T T r − − − − − − + =
3)液滴的气相表面能量平衡 我们可假设液滴温度均为Tbo,所有的热量都用 来使燃油蒸发而不传入液滴内部 则液滴气相表面能量平衡方程如下 ond h=mh 8.8 g dT 8.9 dr rs
3) 液滴的气相表面能量平衡 我们可假设液滴温度均为Tboil， 所有的热量都用 来使燃油蒸发而不传入液滴内部。 则液滴气相表面能量平衡方程如下： ( ) 8.8 Qcond = m hvap − hliq = mhfg 4 8.9 2 fg r g s mh dr dT k r s =
g boil +1 8.11 括弧内的式子定义为交换数 B pg boil 8.12 q
( ) ln 1 8.11 4 + − = fg p g boil p g g s h c T T c k r m 括弧内的式子定义为交换数 ( ) 8.12 fg p g boil q h c T T B − =