导带 导带 星 带隙 价带 价带 半导体尺寸减小 光控用 38 11
纳米材料基础与应用 11
当能级间距大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超 导态的凝聚能时，必须考虑量子尺寸效应。 量子尺寸效应会导致纳米粒子磁、光、声、热、电以及超导电 性与宏观特性有着显著不同。同时处于分立的量子化能级中的 电子的波动性给纳米粒子带来一系列特殊性质。 如： 金属都是导体，但纳米金属颗粒在低温时，由于量子尺寸效应会呈现绝 缘性。如当温度为1K时，Ag纳米微粒粒径<20nm时，Ag纳米微粒 变为金属绝缘体。 用 12
当能级间距大于热能、磁能、静磁能、静电能、光子能量或超 导态的凝聚能时，必须考虑量子尺寸效应。 量子尺寸效应会导致纳米粒子磁、光、声、热、电以及超导电 性与宏观特性有着显著不同。同时处于分立的量子化能级中的 电子的波动性给纳米粒子带来一系列特殊性质。 纳米材料基础与应用 12 如： 金属都是导体，但纳米金属颗粒在低温时，由于量子尺寸效应会呈现绝 缘性。如当温度为1 K时， Ag纳米微粒粒径< 20nm时，Ag纳米微粒 变为金属绝缘体
应用案例21 用久保关于能级间距的公式，估算Ag纳米微粒在 1K时出现量子尺寸效应（由导体→绝缘体）的临界 粒径dAg的电子数密度n=6×1022/cm3)。 o= 4 EE V- 3 N s. 边界条件：kT=d N:为一个超微粒的总导电电子数：V:为超微粒体积；EF:为费米能级 n1:电子密度m:电子质量。h:普朗克常数6.62607015×1034： k:玻尔兹曼常数1.38064852×1023m2kgs2K m:电子质量：9.10938356×1031kg N: 一个超微粒的总导电电子数 13
纳米材料基础与应用 13 应用案例2-1 用久保关于能级间距的公式，估算Ag纳米微粒在 1K时出现量子尺寸效应(由导体→绝缘体)的临界 粒径d0 (Ag的电子数密度 n = 61022 / cm −3 )。 边界条件：kBT=δ 1 3 4 − = V N EF N：为一个超微粒的总导电电子数；V：为超微粒体积；EF：为费米能级 n1 : 电子密度 m : 电子质量。h：普朗克常数6.62607015×10-34 ： kB：玻尔兹曼常数1.38064852 × 10-23 m2 kg s-2 K-1 m：电子质量： 9.10938356 × 10-31kg N：一个超微粒的总导电电子数
久保理论估算Ag微粒在1K时出现量子尺 寸效应的临界粒径d。 ●Ag的电子密度n,÷6x102cm3,由公式 EF二2m -(8.7 x 10)/d (K cm 代入边界条件：kT=δ d-20nm 20
纳米材料基础与应用 14 代入边界条件：kBT=δ d=20nm
理论计算 ●根据久保理论，只有当δ>kT时才会产 生能级分裂，从而出现量子尺寸效应，即 ò=8.7×10)1d>l ● 由此得出，当粒径d,<20nm时，银纳米微粒 变为非金属绝缘体；如果温度高于1K,则 要求d,<20nm才有可能变为绝缘体。 21
纳米材料基础与应用 15