2.趋势方程拟合法 口利用数学中的某种曲绲方程对原数列中的 趋勢选行拟合,以消除其他变动,揭示教列长 期趋勢的一种方法。 在只包含T、中选行长期趋勢的测定时应 用较为广泛
2. 趋势方程拟合法 ——利用数学中的某种曲线方程对原数列中的 趋势进行拟合，以消除其他变动，揭示数列长 期趋势的一种方法。 ◼ 在只包含T、I中进行长期趋势的测定时应 用较为广泛
趋势方程的选择 1.定性分析:利用有关理论知识、结合现象变化的性 质特点进行判断; 2.绘制观测值散点图或折绕图∶这些图形常能很直观 的表现出数列的趋势类。是最常用也是比较有效 的一种方法。 3.根据数列的教据特征加以判断:常用的判断方法有 考数列各项数据的K次差(K级增长量)大致为一常 教,可相应的对该数列拟合K次曲线;若数列的环 火发展速度大政为一常数。可对该教列拟合指数曲 线
趋势方程的选择 1. 定性分析:利用有关理论知识、结合现象变化的性 质特点进行判断； 2. 绘制观测值散点图或折线图:这些图形常能很直观 的表现出数列的趋势类型，是最常用也是比较有效 的一种方法。 3. 根据数列的数据特征加以判断:常用的判断方法有： 若数列各项数据的K次差（K级增长量）大致为一常 数，可相应的对该数列拟合K次曲线；若数列的环 比发展速度大致为一常数，可对该数列拟合指数曲 线
(1)直线趋势方程 ①判别:逐期增量大致相同(数值分析、散点图 等)。 「例某厂有关产量资料如下表所示 年份 时间代码t产量y Y-Y 1990 12.4 1991 13.8 1992 15.7 1993 17.6 1.9 1994 34567 19.0 1.4 1995 20.8 1.8 1996 22.7
⑴直线趋势方程 ①判别：逐期增量大致相同（数值分析、散点图 等）。 [例]某厂有关产量资料如下表所示 年份 时间代码 t 产量 y 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 [例]某厂有关产量资料如下表所示 年份 时间代码 t 产量 y Yt−Yt−1 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1 2 3 4 5 6 7 12.4 13.8 15.7 17.6 19.0 20.8 22.7 — 1.4 1.9 1.9 1.4 1.8 1.9
直线y+=a+bt →趋势线(方程) 方程:yt:(长期)趋势值、预测(估计)值 t:时间代码 y:真实值。 ②拟合原理 A、基本条件 y=a+bt ∑(y-y)2=min B、附带条件 ∑(y-j)=0 C、由基本条件可知Q是a、b的 非负二次函数 Q=2(y-y) =(y-a-b)2=最小值若a=an2b=b时Q=最小值, 则aO/Oan,0O/0b=0
− = ( ) 0 y y ˆ 直线 方程： • • • • y a b t c = + 2 ( ) Q y yt = − = (y − a − bt) 2 = 最小值 t y B、附带条件 C、由基本条件可知Q是a、b的 非负二次函数 ②拟合原理 ( , ) 1 1 t y , , 若a = a0 b = b0时Q = 最小值 / , / 0. 则Q a0 Q b0 = y $ t=a+bt 趋势线（方程） y $ t ：（长期）趋势值、预测（估计）值 t：时间代码 y：真实值。 2 − = ( ) min y y ˆ A、基本条件