本章整合
本章整合
点、线、面、体 不同的方向看立体图形 立体图形H 平面图形 展开立体图形 几何图形 两点确定一条直线 直线、射线、线段H两点之间线段最短〕 线段的大小比较 平面图形 角的度量 角角的比较与运算(角的平分线 余角和补角他 间角等角)的补角相等 同角等角的余角相等
、立体图形与平面图形的相互转化 【例1】棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体,那么 这个几何体的表面积为( A36 cm B 33 cm 关闭 》答案
一 二 三 一、立体图形与平面图形的相互转化 【例 1】 棱长是 1 cm 的小立方体组成如图所示的几何体,那么 这个几何体的表面积为( ) A.36 cm 2 B.33 cm 2 C.30 cm 2 D.27 cm 2 答案 关闭 A
踪训练 en ZongXun Lian 1已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上 只蜗牛从点P出发绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路 线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开 图是() 么 关闭 蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一糸线段,因此选项A和B错误,又因为蜗牛 从P点出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点P处,那么如果将选项C,D的圆锥侧面展开 图还原成圆锥后,位于母线OM上的点P应该能够与母线OM上的点(P)重合,而选项C 还原后两个点不能够重合,故选D 关闭
一 二 三 跟踪训练 GenZongXunLian 1.已知 O 为圆锥的顶点,M 为圆锥底面上一点,点 P 在 O M 上. 一只蜗牛从点 P 出发,绕圆锥侧面爬行,回到 P 点时所爬过的最短路 线的痕迹如图所示.若沿 O M 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开 图是( ) 解析解析 答案 关闭 蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段,因此选项 A 和 B 错误,又因为蜗牛 从 P点出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点 P处,那么如果将选项 C,D 的圆锥侧面展开 图还原成圆锥后,位于母线 OM 上的点 P 应该能够与母线 OM'上的点(P')重 合,而选项 C 还原后两个点不能够重合,故选 D. 解析 答案 关闭 D
二、直线、射线、线段 例2】(1)如右图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4 cm,点MN分别是ACBC的中点,求线段MN的长度 A M C N B (2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其他条件不变你能猜出线 段MN的长度吗? (3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4 cm,点C在直线AB上,点MN分别是AC,BC的中点求线段MN的 长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果 关闭 (1)MN=MC+CN=元4C+万BC=元×6+元×4=5(cm) (2)能,M∥Q+bcm (3)结果会有变化 当点C在线段AB上时,解法同(1),MN=5cm当点C在线段AB的延长线上时,如图, ABMM AN=CMCN=24c2C-262×4=1(cm) 所以线段MN长为5cm或1cm 解
一 二 三 二、直线、射线、线段 【例 2】 (1)如右图,已知点 C 在线段 AB 上,且 AC=6 cm,BC=4 cm,点 M,N 分别是 A C,B C 的中点,求线段 M N 的长度. (2)在(1)中,如果 AC=a cm,BC=b cm,其他条件不变,你能猜出线 段 MN 的长度吗? (3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段 AC=6 cm,BC=4 cm,点 C 在直线 AB 上,点 M,N 分别是 AC,B C 的中点,求线段 M N 的 长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果. 解 解 关闭 (1)MN=MC+CN=1 2 AC+1 2 BC=1 2 ×6+ 1 2 ×4=5(c m). (2)能,MN=𝑎+𝑏 2 cm. (3)结果会有变化. 当点 C 在线段 AB 上 时,解法同(1),MN=5 c m.当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如 图, MN=CM-CN=1 2 AC- 1 2 BC=1 2 ×6- 1 2 ×4=1(c m). 所以线段 MN 长为 5 cm 或 1 cm