【点评】本题考査的是平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等 5.(3分)(2017陕西)化简:x-y,结果正确的是( x-y xty A.1B. C 【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】解:原式x2+xyxy+y2x2+y2 故选B 【点评】此题考査了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 6.(3分)(2017陕西)如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△ABC′ 拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若∠ACB=∠ ACB'=90°,AC=BC=3,则B'C的长为() (AA √3B.6C.3V2D.√21 【分析】根据勾股定理求出AB,根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB′=90°,根 据勾股定理计算. 【解答】解:∵∠ACB=∠ACB′=90°,AC=BC=3, ∴AB=AC2+Bc23√2,∠CAB=45°, ∵△ABC和△ABC大小、形状完全相同, ∴∠CAB'=∠CAB=45°,AB=AB=3√2
【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 5．（3 分）（2017•陕西）化简： ﹣ ，结果正确的是（ ） A．1 B． C． D．x 2+y 2 【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式= = ． 故选 B 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•陕西）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A′B′C′ 拼在一起，其中点 A′与点 A 重合，点 C′落在边 AB 上，连接 B′C．若∠ACB=∠ AC′B′=90°，AC=BC=3，则 B′C 的长为（ ） A．3 B．6 C．3 D． 【分析】根据勾股定理求出 AB，根据等腰直角三角形的性质得到∠CAB′=90°，根 据勾股定理计算． 【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3， ∴AB= =3 ，∠CAB=45°， ∵△ABC 和△A′B′C′大小、形状完全相同， ∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=3
∴∠CAB=90°, BC=√cA2+BA23√3, 故选:A 【点评】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质,在任何一个直 角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方 7.(3分)(2017陕西)如图,已知直线l1:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0) 在第一象限交于点M.若直线h与x轴的交点为A(-2,0),则k的取值范围 是( l2 A.-2<k<2B.-2<k<0C.0<k<4D.0<k<2 【分析】首先根据直线h与x轴的交点为A(-2,0),求出k、b的关系;然后 求出直线l、直线l2的交点坐标,根据直线h、直线l2的交点横坐标、纵坐标都 大于0,求出k的取值范围即可. 【解答】解:∵直线l2与x轴的交点为A(-2,0) ∴-2k+b=0, y=kx+2k 解得!k+2 ∵直线h:y=-2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)的交点在第一象限, 4-2k>0 k+2 解得0<k<2
∴∠CAB′=90°， ∴B′C= =3 ， 故选：A． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用、等腰直角三角形的性质，在任何一个直 角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 7．（3 分）（2017•陕西）如图，已知直线 l1：y=﹣2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k≠0） 在第一象限交于点 M．若直线 l2 与 x 轴的交点为 A（﹣2，0），则 k 的取值范围 是（ ） A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 【分析】首先根据直线 l2 与 x 轴的交点为 A（﹣2，0），求出 k、b 的关系；然后 求出直线 l1、直线 l2 的交点坐标，根据直线 l1、直线 l2 的交点横坐标、纵坐标都 大于 0，求出 k 的取值范围即可． 【解答】解：∵直线 l2 与 x 轴的交点为 A（﹣2，0）， ∴﹣2k+b=0， ∴ 解得 ∵直线 l1：y=﹣2x+4 与直线 l2：y=kx+b（k≠0）的交点在第一象限， ∴ 解得 0＜k＜2．