品种产量(斤/每棚)销售价(元/每斤)成本(元/每棚) 项目 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产 的瓜全部售完后,获得的利润为y元 根据以上提供的信息,请你解答下列问题 (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利 润不低于10万元 22.(7分)端午节“赛龙舟,吃粽子”是中华民族的传统习俗.节日期间,小邱家 包了三种不同馅的粽子,分别是:红枣粽子(记为A),豆沙粽子(记为B),肉 粽子(记为C),这些粽子除了馅不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的妈妈 给一个白盘中放入了两个红枣粽子,一个豆沙粽子和一个肉粽子;给一个花盘中 放入了两个肉粽子,一个红枣粽子和一个豆沙粽子 根据以上情况,请你回答下列问题: (1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子,恰好取到红枣粽子的概率是多少? (2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子,再从花盘里的四个粽子 中随机取一个粽子,请用列表法或画树状图的方法,求小邱取到的两个粽子中 个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率 23.(8分)如图,已知⊙o的半径为5,PA是⊙O的一条切线,切点为A,连接 Po并延长,交⊙O于点B,过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D,连接 BC,当∠P=30°时, (1)求弦AC的长 (2)求证:BC∥PA
品种 项目 产量（斤/每棚） 销售价（元/每斤） 成本（元/每棚） 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 3 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个，明年上半年 8 个大棚中所产 的瓜全部售完后，获得的利润为 y 元． 根据以上提供的信息，请你解答下列问题： （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求出李师傅种植的 8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利 润不低于 10 万元． 22．（7 分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家 包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为 A），豆沙粽子（记为 B），肉 粽子（记为 C），这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈 给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中 放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子． 根据以上情况，请你回答下列问题： （1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？ （2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子 中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一 个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率． 23．（8 分）如图，已知⊙O 的半径为 5，PA 是⊙O 的一条切线，切点为 A，连接 PO 并延长，交⊙O 于点 B，过点 A 作 AC⊥PB 交⊙O 于点 C、交 PB 于点 D，连接 BC，当∠P=30°时， （1）求弦 AC 的长； （2）求证：BC∥PA．
24.(10分)在同一直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2-2x-3与抛物线C2:y=x2+mx+n 关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧 (1)求抛物线C1,C2的函数表达式; (2)求A、B两点的坐标 (3)在抛物线C1上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB 为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、 Q两点的坐标;若不存在,请说明理由. 25.(12分)问题提出 (1)如图①,△ABC是等边三角形,AB=12,若点O是△ABC的内心,则OA的 长为 问题探究 (2)如图②,在矩形ABCD中,AB=12,AD=18,如果点P是AD边上一点,且 AP=3,那么BC边上是否存在一点Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分?若 存在,求出PQ的长;若不存在,请说明理由 问题解决 (3)某城市街角有一草坪,草坪是由△ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成 的草地组成,如图③所示.管理员王师傅在M处的水管上安装了一喷灌龙头, 以后,他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水,并且在用喷灌龙头浇水时,既要能 确保草坪的每个角落都能浇上水,又能节约用水,于是,他让喷灌龙头的转角正 好等于∠AMB(即每次喷灌时喷灌龙头由MA转到MB,然后再转回,这样往复 喷灌.)同时,再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了 如图③,已测出AB=24m,MB=10m,△AMB的面积为96m2;过弦AB的中点D 作DE⊥AB交AB于点E,又测得DE=8m
24．（10 分）在同一直角坐标系中，抛物线 C1：y=ax2﹣2x﹣3 与抛物线 C2：y=x2+mx+n 关于 y 轴对称，C2 与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 在点 B 的左侧． （1）求抛物线 C1，C2 的函数表达式； （2）求 A、B 两点的坐标； （3）在抛物线 C1 上是否存在一点 P，在抛物线 C2 上是否存在一点 Q，使得以 AB 为边，且以 A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出 P、 Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（12 分）问题提出 （1）如图①，△ABC 是等边三角形，AB=12，若点 O 是△ABC 的内心，则 OA 的 长为 ； 问题探究 （2）如图②，在矩形 ABCD 中，AB=12，AD=18，如果点 P 是 AD 边上一点，且 AP=3，那么 BC 边上是否存在一点 Q，使得线段 PQ 将矩形 ABCD 的面积平分？若 存在，求出 PQ 的长；若不存在，请说明理由． 问题解决 （3）某城市街角有一草坪，草坪是由△ABM 草地和弦 AB 与其所对的劣弧围成 的草地组成，如图③所示．管理员王师傅在 M 处的水管上安装了一喷灌龙头， 以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能 确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正 好等于∠AMB（即每次喷灌时喷灌龙头由 MA 转到 MB，然后再转回，这样往复 喷灌．）同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了． 如图③，已测出 AB=24m，MB=10m，△AMB 的面积为 96m2；过弦 AB 的中点 D 作 DE⊥AB 交 于点 E，又测得 DE=8m．
请你根据以上信息,帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时,才能实现他 的想法?为什么?(结果保留根号或精确到0.01米) E B C 图①
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他 的想法？为什么？（结果保留根号或精确到 0.01 米）
2017年陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017陕西)计算:(-1)2-1 【分析】原式先计算乘方运算,再计算加减运算即可得到结果 【解答】解:原式-1-1-= 故选C 【点评】此题考査了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 2.(3分)(2017陕西)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的, 则它的主视图是() 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看下边是一个较大的矩形,上边是一个较小的矩形, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图. 3.(3分)(2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4) 两点,则m的值为() A.2B.8C.-2D.-8 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式,把点B的坐标代入所得的函数
2017 年陕西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•陕西）计算：（﹣ ）2﹣1=（ ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．0 【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果． 【解答】解：原式= ﹣1=﹣ ， 故选 C 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•陕西）如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的， 则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上边是一个较小的矩形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 3．（3 分）（2017•陕西）若一个正比例函数的图象经过 A（3，﹣6），B（m，﹣4） 两点，则 m 的值为（ ） A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8 【分析】运用待定系数法求得正比例函数解析式，把点 B 的坐标代入所得的函数
解析式,即可求出m的值. 【解答】解:设正比例函数解析式为:y=kx 将点A(3,-6)代入可得:3k=-6, 解得:k=-2, 函数解析式为:y=-2x 将B(m,-4)代入可得:-2m=-4, 解得m=2, 故选:A 【点评】本题考査了一次函数图象上点的坐标特征.解题时需灵活运用待定系数 法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题 4.(3分)(2017·陕西)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上, 若∠1=25°,则∠2的大小为( C A.55°B.75°C.65°D.85° 【分析】由余角的定义求出∠3的度数,再根据平行线的性质求出∠2的度数, 即可得出结论 【解答】解:∵∠1=25°, ∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65° a∥b, ∴∠2=∠3=65° 故选:C
解析式，即可求出 m 的值． 【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx， 将点 A（3，﹣6）代入可得：3k=﹣6， 解得：k=﹣2， ∴函数解析式为：y=﹣2x， 将 B（m，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣4， 解得 m=2， 故选：A． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解题时需灵活运用待定系数 法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题． 4．（3 分）（2017•陕西）如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 B 落在直线 a 上， 若∠1=25°，则∠2 的大小为（ ） A．55° B．75° C．65° D．85° 【分析】由余角的定义求出∠3 的度数，再根据平行线的性质求出∠2 的度数， 即可得出结论． 【解答】解：∵∠1=25°， ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°． ∵a∥b， ∴∠2=∠3=65°． 故选：C．