例1.U51=130V,Us2=117V,R1=192,R2=0.62,R3=242 l3求各支路电流。 2 UsU2① b 解(1)n-1=1个独立KCL方程: 节点a:-1-l2+k3=0 (2)b-(n-1)=2个独立KVL方程:ΣUR降ΣUs升 R11-R2l2=Us1-U5 0.6/,=130-117=13 R22+R33=Us2 0.612+243=117
1 2 例1. 节点a：–I1–I2+I3=0 (1) n–1=1个独立KCL方程： I1 I3 US1 US2 R1 R2 R3 b a + – + – I2 US1=130V, US2=117V, R1=1, R2=0.6, R3=24. 求各支路电流。 解 (2) b–( n–1)=2个独立KVL方程： R2 I2+R3 I3= US2 UR降=US升 R1 I1–R2 I2=US1–US2 0.6I2+24I3= 117 I1–0.6I2=130–117=13
(3)联立求解得 1=10A l,=-5A 13=5A
(3) 联立求解得 I1=10 A I3= 5 A I2= –5 A
例2.列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 R a b b=5,n=3 n单(2R[3k,K方程 i1i2+3=0(1) -i+i-i5=0(2) KVL方程: 理想电流源的处理:由于i RiR 所以在选择独立回路时, R2i2+R+R1=0(4)可不选含此支路的回路 s对此例,可不选回路3,即去 ()掉方程(5,而只列(1)(4)及(
1 2 3 例2. 列写如图电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。 b=5, n=3 KCL方程： - i1- i2 + i3 = 0 (1) - i3+ i4 - i5 = 0 (2) R1 i1-R2 i2 = uS (3) R2 i2+R3 i3 + R4 i4 = 0 (4) - R4 i4+u = 0 (5) i5 = iS (6) KVL方程： * 理想电流源的处理：由于i5 = iS，所以在选择独立回路时， 可不选含此支路的回路。 对此例，可不选回路3，即去 掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。 i1 i3 uS iS R1 R2 a R3 b + – + – i2 i5 i4 u c R4 解
※例3.列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 R4+4 方程列写分两步 3 R 1)先将受控源看作独立源 列方程; R R[42R凵4令a(2)将控制量用未知量表示 并代入(1)中所列的方程, 消去中间变量。 解KCL方程 i1i2+b3+i4=0(1) 6=0(2)
解 列写下图所示含受控源电路的支路电流方程。 1 i1 i3 uS i1 R1 R2 a R3 b + – + – i2 i6 i5 u c 2 4 i4 R4 + – R5 u2 + – u2 3 方程列写分两步： (1) 先将受控源看作独立源 列方程； (2) 将控制量用未知量表示， 并代入(1)中所列的方程， 消去中间变量。 KCL方程： -i1- i2+ i3 + i4=0 (1) -i3- i4+ i5 – i6=0 (2) ※例3
R KVL方程: Rii-R (3) a R22+R3i3+Ris=0(4) R 2 (5) 2 (6) uS O 补充控制量方程: (7) (8) 注:可去掉方程(6)
1 i1 i3 uS i1 R1 R2 R3 a b + – + – i2 i6 i5 u c 2 4 i4 R4 + – R5 u2 + – u2 3 KVL方程： R1 i1- R2 i2= uS (3) R2 i2+ R3 i3 +R5 i5= 0 (4) R3 i3- R4 i4= µu2 (5) R5 i5= u (6) 补充控制量方程： i6= i1 (7) u2= -R2 i2 (8) 注：可去掉方程(6)