空间城分析与频率分析 退化系统的输出就是输入图像f(x,y)与点扩展函数h(x,y) 的卷积,考虑到噪声的影响,即 8(x,y)=f(a, B)hx-a,y-s)dadB+n(x, y) (66) f(r, y)h(x,y)+n(r,y) 在频域上可以写成 G(n,v)=F(l,)H(l2v)+N(l,y)(6.7) G(u,p、F(u,ν、Nu,ν)分别是g(x,y)、几x,y)、n(x,y)的傅立叶变换 H(,ν)是h(x,y)的傅立叶变换,为系统的传递函数
空间域分析与频率分析 • 退化系统的输出就是输入图像f (x, y)与点扩展函数h(x, y) 的卷积，考虑到噪声的影响，即 •在频域上可以写成 ( , )* ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) f x y h x y n x y g x y f h x y d d n x y = + = − − + + − + − （6.6） • G(u, v)、F(u, v)、N(u, v)分别是g(x, y)、f(x, y)、n(x, y)的傅立叶变换 • H(u, v)是h(x, y)的傅立叶变换，为系统的传递函数。 G(u,v) = F(u,v)H(u,v) + N(u,v) （6.7）
612离散像退化的学模型 设f(x,y)大小为AXB,h(x,y)被均匀采样为CxD大 为避免交叠误差,采用添零延拓的方法,将它们 扩展成M=AC1和N=B+D-1个元素的周期函数。 f(,y= f(x,y)0≤x≤A-1且0sy≤B-1(68a 其他 ∫Mxy)0≤xC-1且0sy≤D-1(68b) 其他
6.1.2 离散图像退化的数学模型 • 设f (x, y)大小为A×B，h(x, y)被均匀采样为C×D大 小。 • 为避免交叠误差，采用添零延拓的方法，将它们 扩展成M=A+C-1和N=B+D-1个元素的周期函数。 − − = 其他 且 0 ( , ) 0 1 0 1 ( , ) f x y x A y B f x y e ( , ) 0 1 0 1 ( , ) 0 e h x y x C y D h x y − − = 且 其他 （6.8a） （6.8b）
则输出的降质数字图像为 M-1N-1 g.(x,y)=∑∑f(m,n)(x-my-n)(6.9) m=0 二维离散退化模型可以用矩阵我式 g=Hf (6.10)
• 则输出的降质数字图像为 1 1 0 0 ( , ) ( , ) ( , ) M N e e e m n g x y f m n h x m y n − − = = = − − （6.9） 二维离散退化模型可以用矩阵形式 g=Hf （6.10）
H。HM1HM2…H1 H。HM H= H2 H, Ho H 3 (6.11) H H M-1 M-2 H M-3 0 (,0)h(1,N-1)h(,N-2)…h(,1) h(j,1) (0)h(,N-1)…h(1,2) (6.12) h(,N-1)h(,N-2)h(,N-3)…h(,0)
= − − -1 -2 -3 0 2 1 0 3 1 0 M 1 2 0 M 1 -2 1 H H H H H H H H H H H H H H H H H M M M M （6.11） ( , 0) ( , 1) ( , 2) ( ,1) ( ,1) ( , 0) ( , 1) ( , 2) ( , 1) ( , 2) ( , 3) ( , 0) e e e e e e e e j e e e e h j h j N h j N h j h j h j h j N h j h j N h j N h j N h j − − − = − − − H （6.12）
M- N g(x,y)=∑∑/(m,m)(x-m,y-m)+n1(x,y)(6,13) g=Hf+n (614) 给定了退化图像g(x,y)、退化系统的点扩展函数h(x,y)和 噪声分布mx,y),就可以得到原始图像的估计。 实际计算的工作量十分庞大
• 给定了退化图像g(x, y)、退化系统的点扩展函数h(x, y)和 噪声分布n(x, y)，就可以得到原始图像f的估计。 • 实际计算的工作量十分庞大。 − = − = = − − + 1 0 1 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) N n e e e M m e g x y f m n h x m y n n x y （6.13） g=Hf +n （6.14）