圈像复原在初級视觉处理中的地位 在航空航天、国防公安、生物医学、文物修复等领域具有 广泛的应用。 传统的复原方法 基于平稳图像、线性空间不变的退化系统、图像和噪声统计特性 的先验知识已知等条件下讨论的 现代的复原方法 对非平稳图像(如卡尔曼滤波)、非线性方法(如神经网络)、 信号与噪声的先验知识未知(如盲图像复原)等前提下开展工作
图像复原在初级视觉处理中的地位 • 在航空航天、国防公安、生物医学、文物修复等领域具有 广泛的应用。 • 传统的复原方法 – 基于平稳图像、线性空间不变的退化系统、图像和噪声统计特性 的先验知识已知等条件下讨论的 • 现代的复原方法 – 对非平稳图像（如卡尔曼滤波）、非线性方法（如神经网络）、 信号与噪声的先验知识未知（如盲图像复原）等前提下开展工作
61.1连续阍像退化的学模型 连续图像退化的一般模型如图61所示。 n(x,y) x,y g(x, y) 输入图像(x,y)经过一个退化系统或退化算子H(x,y)后产 生的退化图像g(x,y)可以表示为: g(x, y)=Hff(a, y) (6.1) ·如果仅考虑加性噪声的影响,则退化图像可表示为 g(x, y=Hf(,y)+n(x, y) (62)
6.1.1 连续图像退化的数学模型 • 连续图像退化的一般模型如图6.1所示。 • 输入图像f(x, y)经过一个退化系统或退化算子H(x, y)后产 生的退化图像g(x, y)可以表示为： – g(x, y)= H[f(x, y)] （6.1） • 如果仅考虑加性噪声的影响，则退化图像可表示为： – g(x, y)= H [f(x, y)]+n(x, y) （6.2） f (x, y) H(x, y) g (x, y) n (x, y)
fx,y)的最催佑计 退化的图像是由成像系统的退化加上额外 的系统噪声而形成的。 若已知H(x,y)和n(x,y),图像复原是在退化 图像的基础上,作逆运算,得到八x,y)的一 个最佳估计。 最佳估计”而非“真实估计 由于存在可能导致图像复原的病态性
f(x, y)的最佳估计 • 退化的图像是由成像系统的退化加上额外 的系统噪声而形成的。 • 若已知H(x, y)和n(x, y)，图像复原是在退化 图像的基础上，作逆运算，得到f(x, y)的一 个最佳估计。 • “最佳估计”而非“真实估计”。 – 由于存在可能导致图像复原的病态性
导数圄像复原的痛态惟的原因 ·(1)最佳估计问题不一定有解。 由于图像复原中可能遇到奇异问题; (2)逆问题可能存在多个解
导致图像复原的病态性的原因 • （1）最佳估计问题不一定有解。 – 由于图像复原中可能遇到奇异问题； • （2）逆问题可能存在多个解
点扩晨画飘PSF( Point- spread Function) 在退化算子H表示线性和空间不变系统的情况下,输 入图像fx,y)经退化后的输出为g(x,y): +0p+ g(r,y)=HIf(x, y)]=H f(a,BS(x-a,y-B)dadB rf(a, B)H[S(x-a, y-B)]dadB f(a, Bh(x-a,y-B)dadB h(xy)称为退化系统的冲激响应函数。 在图像形成的光学过程中,冲激为一光点。 又被称为退化系统的点扩展函数PSF
点扩展函数PSF（Point-spread Function） • 在退化算子H表示线性和空间不变系统的情况下，输 入图像f(x, y)经退化后的输出为g(x, y)： + − + − + − + − + − + − = − − = − − = = − − f h x y d d f H x y d d g x y H f x y H f x y d d ( , ) ( , ) ( , ) [ ( , )] ( , ) [ ( , )] ( , ) ( , ) • h(x,y)称为退化系统的冲激响应函数。 •在图像形成的光学过程中，冲激为一光点。 •又被称为退化系统的点扩展函数PSF